Geri Dön

Trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yöntemi ile zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri

Numerical solutions of the time-dependent one-dimensional nonlinear partial differential equations using trigonometric B-spline subdomain Galerkin method

  1. Tez No: 424021
  2. Yazar: BUKET AY
  3. Danışmanlar: PROF. DR. İDİRİS DAĞ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 88

Özet

Kısmi türevli diferensiyel denklemler temel doğa yasalarının matematiksel modellemesinde ve birçok problemin matematiksel analizinde ortaya çıkmaktadır. Bu tür denklemler lineer ve lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler olarak ikiye ayrılmaktadır ve uygulamalarda lineer olmayan kısmi türevli diferansiyel denklemler ile sıkça karşılaşılmaktadır. Bu tür denklemlerin tam çözümleri bulunmadığı ya da çözümlerinin bulunmasının çok zor olduğu durumlarda nümerik yöntemler geliştirilmiş ve geliştirilmeye devam edilmektedir. Bu tez çalışmasında, zamana bağlı bir boyutlu lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemler için nümerik çözüm araştırılmıştır. Birinci bölümde, çalışılan konu ve tezin amacı hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırması yapılmıştır. Üçüncü bölümde ise tezde çalışılan temel kavramlar tanıtılmıştır. Sonraki dört bölümde kuadratik B-spline subdomain Galerkin yönteminin ve kuadratik trigonometrik B-spline subdomain Galerkin yönteminin sırasıyla RLW ve Burger denklemlerine uygulaması verilmiştir. Son olarak“bulgular ve tartışma”başlığı altında, yapılan çalışmaların karşılaştırılması verilmiş ve“sonuç”bölümünde elde edilen sonuçlar yorumlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Partial differential equations arise in the mathematical models of fundamental laws of nature and the mathematical analysis of problems. These equations are known as linear and nonlinear partial differential equations and nonlinear partial differential equations are come across in applications. Generally, analytical solutions of nonlinear partial differential equations does not exist. In this case, numerical methods have been developed and research is going on developing new methods. In this thesis, numerical solutions are researched for the time dependent one dimensional RLW and Burgers' equations. In the first chapter, both subject and aim of this thesis are mentioned. In the second chapter, some early studies are considered about the subject. In the third chapter, some definitions about needed in the next chapters are mentioned. The next four chapters consist of numerical solutions of RLW and Burgers' equations using quadratic B-spline subdomain Galerkin method and quadratic trigonometric subdomain Galerkin method. Finally, the results obtained using these methods are compared.

Benzer Tezler

  1. Trigonometrik B-spline en küçük kareler metodunun uygulamaları

    Applications of the trigonometric B-spline least square method

    YUSUF ŞEBER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BÜLENT SAKA

  2. Forecasting of global vertical total electron content based on trigonometric B-spline with long short term memory

    Trigonometrik B-spline tabanlı küresel dikey toplam elektron içeriğinin uzun kısa süreli bellek (LSTM) ile tahmini

    İREM YILDIZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2021

    Jeodezi ve FotogrametriHacettepe Üniversitesi

    Geomatik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ MURAT DURMAZ

  3. Trigonometrik B-spline kollokasyon sonlu eleman yöntemiyle düzenli uzun dalga (RLW) denkleminin nümerik çözümleri

    Numerical solutions of regularized long wave (RLW) equation using trigonometric B-spline collocation finite element method

    HATİCE YILDIRIM

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Matematikİnönü Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. YUSUF UÇAR

  4. RLW denkleminin trigonometrik B-spline çözümleri

    Trigonometric B-spline solutions of RLW equation

    PINAR KESKİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DURSUN IRK

  5. Reaksiyon-difüzyon denklem sistemlerinin çözümleri için trigonometrik B-spline kolokasyon algoritmaları

    Trigonometric B-spline collocation algorithms for the solutions of reaction-diffusion equation systems

    AYSUN TOK ONARCAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2020

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NİHAT ADAR