Geri Dön

Bezout matrisleri yardımıyla devirli grupların elde edilmesi

The obtaining of cyclic groups aid of bezout matrices

  1. Tez No: 429997
  2. Yazar: ÖZGÜR ERDAĞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMÜR DEVECİ
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Kafkas Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 102

Özet

Bu tez çalışmasında Bezout matrisleri yardımıyla devirli grupların elde edilmesi ve elde edilen devirli grupların mertebelerinin belirlenmesi üzerinde duruldu. Çalışmanın 2. bölümünde, Bezout matrisleri ve üzerinde çalışılacak matematiksel yapılarla ilgili temel kavramlar tanıtıldı. Buna ek olarak 2. ve 3. bölümlerde kuramsal olarak tezdeki bulgulara esas teşkil etmesi bakımından çeşitli yollardan elde edilen bazı özel tanımlı matrisler yardımıyla üretilen devirli gruplar ve indirgemeli diziler hakkında geniş bir şekilde bilgi verildi. Çalışmanın 4. bölümünde ise, k-basamak Fibonacci, genelleştirilmiş k-mertebeden Pell ve genelleştirilmiş k-mertebeden Jacobsthal dizilerinin karakteristik polinomları kullanılarak Bezout matrisleri tanımlandı. Tanımlanan Bezout matrislerinin m-modülüne göre indirgenmeleri suretiyle bu matrisler üreteç olarak seçilerek devirli gruplar elde edildi. Son olarak farklı m değerleri için devirli grupların mertebelerinin belirlenmesi noktasında çeşitli formüller verildi.

Özet (Çeviri)

In this thesis study, we focused on obtaining the cyclic groups by the aid of the Bezout matrices and determing the orders of the defined cyclic groups. In the 2nd section of study, the basic definition about the Bezout matrices and mathematical structures that to be studied on have been introduced. Additionally, at 2nd and 3rd sections, there have been broad information about the cyclic group produced with the aid of the obtained some custom-defined matrices in various ways and the recurrence sequences in terms of being essential in the finding of this thesis as theoretical. In the 4th section of study, the Bezout matrices have been defined by using characteristic polinomials of the k-step Fibonacci, the Generalized order-k Pell and the Generalized order-k Jacobsthal sequences. The cyclic groups have been obtained from the defined Bezout matrices such that these matrices are chosen as generators by reducing their elements according to modulo m. Finally, the various formulas have been given in terms of determining orders of the cyclic groups for the different m values.

Benzer Tezler

  1. Cooperative control of multi-agent system under time delay

    Çok ajanlı sistemlerin zaman gecikmesi altında eş zamanlı kontrolü

    ŞİRİN AKKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ

  2. Kinematic analysis of stewart platform-based mechanisms/manipulators

    Stewart platforma dayalı mekanizmaların/manipülatörlerin kinematic analizi

    HÜSEYİN OVAYOLU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1997

    Makine MühendisliğiGaziantep Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. GÜRSEL ALICI

  3. On the walsh spectrum of almost perfect nonlinear functions

    Neredeyse mükemmel lineer olmayan fonsiyonların walsh spekturumları

    YAĞMUR SAK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikSabancı Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. NURDAGÜL ANBAR MEIDL

  4. Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller

    Dedekind modules with fninently number of prime submodules

    ERCAN MASAL

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2003

    MatematikOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ŞENOL EREN

  5. 6-3 stewart platform mekanizmasının kinematik, dinamik analizi ve kontrolu

    Kinematics, dynamics and control of 6-3 stewart platform mechanism

    SAİT N. YURT

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2002

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. İBRAHİM ÖZKOL