Bezout matrisleri yardımıyla devirli grupların elde edilmesi
The obtaining of cyclic groups aid of bezout matrices
- Tez No: 429997
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ÖMÜR DEVECİ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Kafkas Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 102
Özet
Bu tez çalışmasında Bezout matrisleri yardımıyla devirli grupların elde edilmesi ve elde edilen devirli grupların mertebelerinin belirlenmesi üzerinde duruldu. Çalışmanın 2. bölümünde, Bezout matrisleri ve üzerinde çalışılacak matematiksel yapılarla ilgili temel kavramlar tanıtıldı. Buna ek olarak 2. ve 3. bölümlerde kuramsal olarak tezdeki bulgulara esas teşkil etmesi bakımından çeşitli yollardan elde edilen bazı özel tanımlı matrisler yardımıyla üretilen devirli gruplar ve indirgemeli diziler hakkında geniş bir şekilde bilgi verildi. Çalışmanın 4. bölümünde ise, k-basamak Fibonacci, genelleştirilmiş k-mertebeden Pell ve genelleştirilmiş k-mertebeden Jacobsthal dizilerinin karakteristik polinomları kullanılarak Bezout matrisleri tanımlandı. Tanımlanan Bezout matrislerinin m-modülüne göre indirgenmeleri suretiyle bu matrisler üreteç olarak seçilerek devirli gruplar elde edildi. Son olarak farklı m değerleri için devirli grupların mertebelerinin belirlenmesi noktasında çeşitli formüller verildi.
Özet (Çeviri)
In this thesis study, we focused on obtaining the cyclic groups by the aid of the Bezout matrices and determing the orders of the defined cyclic groups. In the 2nd section of study, the basic definition about the Bezout matrices and mathematical structures that to be studied on have been introduced. Additionally, at 2nd and 3rd sections, there have been broad information about the cyclic group produced with the aid of the obtained some custom-defined matrices in various ways and the recurrence sequences in terms of being essential in the finding of this thesis as theoretical. In the 4th section of study, the Bezout matrices have been defined by using characteristic polinomials of the k-step Fibonacci, the Generalized order-k Pell and the Generalized order-k Jacobsthal sequences. The cyclic groups have been obtained from the defined Bezout matrices such that these matrices are chosen as generators by reducing their elements according to modulo m. Finally, the various formulas have been given in terms of determining orders of the cyclic groups for the different m values.
Benzer Tezler
- Cooperative control of multi-agent system under time delay
Çok ajanlı sistemlerin zaman gecikmesi altında eş zamanlı kontrolü
ŞİRİN AKKAYA
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ FUAT ERGENÇ
- Kinematic analysis of stewart platform-based mechanisms/manipulators
Stewart platforma dayalı mekanizmaların/manipülatörlerin kinematic analizi
HÜSEYİN OVAYOLU
Yüksek Lisans
İngilizce
1997
Makine MühendisliğiGaziantep ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜRSEL ALICI
- On the walsh spectrum of almost perfect nonlinear functions
Neredeyse mükemmel lineer olmayan fonsiyonların walsh spekturumları
YAĞMUR SAK
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
MatematikSabancı ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. NURDAGÜL ANBAR MEIDL
- Sonlu sayıda asal alt modüle sahip dedekind modüller
Dedekind modules with fninently number of prime submodules
ERCAN MASAL
- 6-3 stewart platform mekanizmasının kinematik, dinamik analizi ve kontrolu
Kinematics, dynamics and control of 6-3 stewart platform mechanism
SAİT N. YURT
Doktora
Türkçe
2002
Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM ÖZKOL