On the walsh spectrum of almost perfect nonlinear functions
Neredeyse mükemmel lineer olmayan fonsiyonların walsh spekturumları
- Tez No: 821351
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURDAGÜL ANBAR MEIDL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2023
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Sabancı Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu tezde, karakteristiği 2 olan sonlu cisimler üzerinde tanımlanan“Neredeyse Mükemmel Lineer Olmayan”(APN) fonksiyonların Walsh spektrumlarını inceledik. İlk önce APN fonksiyonlarının Walsh spektrumu açısından bir karakterizasyonunu verdik. Ayrıca, yakın zamanda verilen APN fonksiyonlarının karakterizasyonlarını toparladık. Daha sonra, yakın zamanda Göloğlu tarafından verilen iki biprojektif APN fonksiyon sınıfının Walsh spektrumları için üst sınırlar verdik. Sonuç olarak, verilen bu APN fonksiyonlarının non-lineerliği için alt sınırlar elde ettik. Metodumuz Bezout teoremine, yani iki tasarımsal düzlem eğrisinin kesişim teorisine, dayanmaktadır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we study the Walsh spectrum of“Almost Perfect Nonlinear”(APN) functions over finite fields of characteristic 2. We first give a characterization of APN functions in terms of the Walsh spectrum. We also gather recent characterization results of APN functions. Then, we give upper bounds for the Walsh spectrum of two families of biprojective APN functions, which have been recently introduced by Göloğlu. As a result, we obtain lower bounds for the nonlinearity of those APN functions. Our method is based on Bezout's theorem, i.e., the intersection theory of two projective plane curves.
Benzer Tezler
- Ftir histo-spectroscopic evaluation and chemometric discrimination of colon cancer
Kolon kanserinin ftır hısto-spectroscopıc değerlendirmesi ve kemometrik ayrıştırımı
SUSAN NAJAH MAHDI AL-KINANI
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
İstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
Yükleniyor...
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
- Atherosklerotik kalp hastalıklarında risk faktörleri
Risk factors in the coronary artery disease
MURAT SUHER
