Hilbert uzaylarında ve normlu uzaylarda moment problemleri ve kontrol teorisindeki uygulamaları üzerine
On moment problems in hilbert and normed spaces and their applications in control theory
- Tez No: 430020
- Danışmanlar: PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Moment Problemi, Kontrol Problemi, İnterpolasyon Problemi, Dağılmış Parametreli Sistemler, Moment Problem, Control Problem, Interpolation Problem, Distributed-Parameter Systems
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diğer bölümlerde kullanılacak olan temel tanım ve teoremler verildi. İkinci ve üçüncü bölümde, Hilbert uzaylarında ve normlu uzaylarda soyut moment problemi ele alındı. Hilbert uzaylarında soyut moment probleminin Galerkin serileri ile çözüm metodu sunuldu. Ayrıca, dağılmış parametreli sistemlerin kontrol probleminin L2[0,T] Hilbert uzayında eşdeğer moment problemine getirilmesi ile ilgili bir örnek verildi. Dördüncü bölümde, normlu uzaylarda soyut moment probleminin genel çözümünün yapısı incelendi ve uygulamaları verildi. Beşinci bölümde, iki kontrol problemi ele alındı. Bu problemler eşdeğer moment problemine getirildi. Bu taktirde, moment problemleri de Laplace ve Fourier dönüşümlerinin interpolasyonu problemine getirildi. Son olarak altıncı bölümde, sonuçlar ve öneriler verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of six chapters. In the first chapter, fundamental definitions and theorems which will be used in other chapters are expressed. In the second and third chapters, the abstract moment problem in Hilbert and normed spaces is discussed. The solution method of the abstract moment problem on Hilbert spaces by the Galerkin series is presented. Also, one example about reducing control problem of systems with distributed-parameter to equivalent moment problem on Hilbert space L2[0,T] is given. In the fourth chapter, the structure of the general solution of the abstract moment problem on normed spaces is investigated and its applications are given. In the fifth chapter, two control problems are considered. These problems are reduced to equivalent moment problems. Then, moment problems are reduced to interpolation problems of Laplace and Fourier transforms. Finally, in the sixth chapter, corollaries and some advices are given.
Benzer Tezler
- Normlu uzaylarda ve Banach ve Hilbert uzaylarında elemanların yaklaşım problemleri üzerine
About the approaches of elements on normed space and Banach and Hilbert spaces
RAZİYE AKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikBozok ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAMMAD MUSTAFAYEV
- Üretici çekirdekli hilbert uzaylarında berezin dönüşümüile ilgili bazı operatör eşitsizlikleri
Some operator inequalities related to the berezi̇ntransform in reproducing kernel hilbert spaces
HAMDULLAH BAŞARAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET GÜRDAL
- İççarpım quasilineer uzaylarının sinyal işlemedeki uygulamaları üzerine
On applications of inner product quasilinear spaces in signal processing
ÜMİT ÇETİNKAYA
- Hilbert çekirdekli lineer olmayan singüler integral denklemler için varlık ve teklik problemleri
The Existence and uniqueness theorems for nonlinear singular integral equations with Hilbert kernel
FİLİZ İBRİM
Yüksek Lisans
Türkçe
2001
MatematikDumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİNALİ MUSAYEV
YRD. DOÇ. DR. MURAT ALP