Lie altgrubu özelliklerin lıe altgrubu etkisiyle oluşan yörünge altmanifoldlara yansıması
Reflection to orbits submanifolds with acting lie subgroups of properties of Lie subgroups
- Tez No: 433084
- Danışmanlar: PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Geometri Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 94
Özet
Lie grup özellikleri ile yörünge uzayları arasındaki ilginin incelendiği bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin amacı ve önemi anlatılmıştır.İkinci bölümde literatür bildirişine yer verilmiştir. Üçüncü bölümde grup, topolojik uzay, topolojik gruplar, manifoldlar, vektör alanları, Lie grubu, sol invaryant vektör alanları, Lie cebiri, 1-parametreli transformasyon grubu ve 1-parametreli alt gruplar hakkında gerekli bilgilere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde Lie transformasyon grubu başlığı altın nun Lie grup etkisi, kuaterniyonlar, billiner form, Killing bilineer form hakkında gerekli bilgilere yer verildi. Beşinci bölümde ele alınan Lie alt grubları bazı özelliklere sahiptir. Bu Lie alt grupları manifoldun noktalarına etki ettirildiğinde Lie alt grubunun sahip olduğu özellikler kullanarak bu noktaların yörüngeleri hakkında işlem yapmadan bazı öngörülerde bulunulabilir. nin Lie alt grubu olan ortogonal matrisler cümlesi noktası etrafındaki dönme operatörleridir. cümlesini deki noktalara etki ettirdiğimizde noktanın orijine olan uzaklığını yarıçap kabul eden çemberler elde edildi. Bu ve benzeri teori ve örnekler için Matlab programında m-file'lar oluşturuldu ve grafikler çizildi.
Özet (Çeviri)
This thesis which consists of five sections deals with the relation between Lie group properties and orbit spaces. In the first section, the purpose of thesis and its importance are given. In the second section, notice literature is given. In the third section, required information are given about group, topological space, topological group, manifolds, vector fields, Lie group, left invariant vector fields, Lie algebra, 1-parameter transformation group and 1-parameter subgroup. In the fourth section, under the title of transformation groups and forms, Lie transformation group, Lie group action of Adq, quaternions, bilinear form, killing bilinear form, fixed points of Lie group action on surfaces and one dimensional orbits are mentioned and exemplified. In the fifth section, Lie subgroup samples which have some features are discussed. When these Lie subgroups act on the points of manifold, by using Lie subgroup's properties orbits of these points may be predicted without any operations or calculations. The set of orthogonal matrices which are Lie subgroup of are rotation operators around the point O=(0,0). When the set of acts on points of , circles are obtained where it is accepted that the distance between the point and the orign is the radius of the circle. In Matlab, m-files are created and graphs are drawn for these and similar theories and examples.
Benzer Tezler
- Manifolds of generalised G-structures in string compactifications
Sicim kompaktifikasyonlarinda genelleştirilmiş G-yapısı olan manifoldlar
EMİNE DİRİÖZ
Doktora
İngilizce
2023
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYBİKE ÖZER
- Lıe grupları üzerindeki afin kontrol sistemleri için bir kontrol edilebilirlik karakterizasyonu
A controllability characterization for affine control systems on lie groups
ZEKİYE İNANÇ DEMİRTAŞ
Doktora
Türkçe
2011
Matematikİstanbul ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE KARA HANSEN
PROF. DR. LEYLA ZEREN AKGÜN
- Esnek robot manipülatörlerin hareketinin 1-parametreli genelleştirilmiş deformasyon hareketiyle modellenmesi
Modeling the motion of flexible robot manipulators with 1-parameter generalized deformation motion
FATİH TUĞRUL
Doktora
Türkçe
2024
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ŞENAY BAYDAŞ
PROF. DR. BÜLENT KARAKAŞ
- G2 structures with torsion and some applications in string theory
Burulmalı G2 yapıları ve bazı sicim teorisi uygulamaları
EMİNE DİRİÖZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYBİKE ÖZER
- Dual lie grubunun manifold üstünde bir C-etkisi ve ötelemeler için bazı karakterizasyonlar
Başlık çevirisi yok
HALİT GÜNDOĞAN