İki boyutlu Riemann problemi için üç parçalı başlangıç fonksiyonlu Cauchy probleminin sayısal çözümü
The numerical solution of the Cauchy problem for two-dimensional Riemann problem with three-piece initial function
- Tez No: 434096
- Danışmanlar: PROF. DR. MAHIR RASULOV
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Beykent Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu tez, iki boyutlu uzayda skaler koruma kanunu için Riemann türünden başlangıç değer problemlerinin çözümünün incelenmesine adanmıştır. Spesifik örnekleri kullanarak hiperbolik korum kanunlarının çözümlerinde oluşan yeni fenomenler incelenmiştir. Literatürde viskozite yöntemine dayanan çok boyutlu skaler korum kurallarının çözümü için iyi varlık ve teklik teorileri bulunmaktadır, fakat bu yöntem süreksiz çözümlerin kalite yapısı hakkında az bilgi vermektedir. Bir boyutlu uzayda, meydana gelen nitel darbe olgusu Oleinik, Lax, Kruzkov, Volpert, Smoller, Gelfand ve Ballou tarafından açıklanmıştır ve sonuçlar regulerlik kuramları çerçevesine uyum sağlamaktadır. Olayın fiziksel özelliklerini düzgün ifade edebilen sayısal çözüm algoritmaları önerilmiş ve önerilen algoritmalar yardımıyla bir sıra bilgisayar testleri yapılmıştır. Burada çözülen örnekler, iki boyutlu uzaydaki denklemlerin çözümünde meydana gelen serpilme ve sıçrayış olayının yeni tipleri göstermektedir.
Özet (Çeviri)
This is a note about the solution of Riemann-type initial value problems for a single conservation law in two space dimensions. By using specific examples we exhibit new phenomena in the qualitative structure of solutions of hyperbolic conservation laws. There are good existence and uniqueness theories for the solution of a single conservation law in several spacedimensions based upon the viscosity method , but the method gives one little insight into the qualitative structure of the discontinuity set of solutions. In one space dimention , the qualitative shock phenomena which occur have been described by Gelfand and Ballou and fit into the framework of regularity theorems . The examples which we calculate here display new kinds of“rarefaction”phenomena which occur in the solution of equations in two space dimentions.
Benzer Tezler
- İki boyutlu Burgers denklemi için Riemann problemi ve çözümü
Riemann problem for one diferantional Burgers equation and its solution
FERİDE ÖZER
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikBeykent ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MAHİR RESULOV
- Novel fractional order calculus-based audio processing methods and their applications on neural networks for classification and synthesis problems
Kesirli mertebeden kalkülüs temelli yeni ses işleme yöntemleri ve bunların sinir ağları üzerinde sınıflandırma ve sentez problemlerine uygulanması
BİLGİ GÖRKEM YAZGAÇ
Doktora
İngilizce
2023
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜRVET KIRCI
- A high-order finite-volume solver for supersonic flows
Ses üstü akışlar için yüksek mertebe bir sonlu hacim çözücüsü
GREGORIO GERARDO SPINELLI
Doktora
İngilizce
2022
Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- Implementation and assessment of the generalized Riemann problem method in an unstructured solver
Genelleştirilmiş Riemann problemi yönteminin yapılandırılmamış bir çözücüde uygulanması ve değerlendirilmesi
ULAŞ CANBERK AYAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ ÖZGÜR UĞRAŞ BARAN
PROF. DR. MEHMET HALUK AKSEL
- 3-boyutlu konformal düz sözde uzaylarda helikoidsel yüzeylerin açık parametrizasyonları
Expilicit parametrizations for helicoidal surfaces in conformally flat pseudo-spaces of dimensional three
BÜŞRA SANCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikOndokuz Mayıs ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FIRAT YERLİKAYA