Bölüntülü oktonyon cebiri
Split octonion algebra
- Tez No: 442436
- Danışmanlar: DOÇ. DR. SERPİL HALICI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Pamukkale Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 61
Özet
Bu tezde amacımız, oktonyon ve bölüntülü (split) oktonyon cebirini detaylı olarak incelemek ve split oktonyon cebirinin elemanlarının matris temsillerini çalışmaktır. Ayrıca, split Fibonacci oktonyonları ve split Lucas oktonyonları incelemektir. Bu amaca yönelik olarak; Bölüm 1 de, çalışma boyunca kullanılacak kavramlar verilmiştir. Bölüm 2 de, önce kuaterniyonlar daha sonra oktonyonlar ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Oktonyon cebirinin özel bir durumu olan split oktonyon cebiri incelenerek, bu cebirlerin genelleştirilmiş durumları ele alınmıştır. Bölüm 3 te, split oktonyon cebiri için, Zorn tarafından tanımlanmış olan vektör matris gösterimi incelenmiştir. Ayrıca, yine bu bölümde Zorn matris gösteriminin reel oktonyon cebirine uygulanması ile ilgili tanım ve örneklere de yer verilmiştir. Bölüm 4 te, split Fibonacci ve Lucas oktonyonları incelenmiş ve ilk kez tarafımızdan bu oktonyonların Zorn matris gösterimleri verilmiştir. Son olarak Bölüm 5 da, tez çalışmamızdan çıkan sonuçlar belirtilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, our aim is to investigate octonion and split octonion algebras detailly and give matrix representations for split octonion algebra. In addition, we investigate split Fibonacci octonions and split Lucas octonions. In this manner; In Chapter 1, notations are given that will be used throughout the study. In Chapter 2, firstly quaternions then octonions are investigated detailly. Split octonion algebra, which is a special case of octonion algebra, is investigated and generalized cases for these algebras are considered. In Chapter 3, for split octonion algebra, vector matrix representation which defined by Zorn is investigated. Also, definition and examples of Zorn matrix representation for real octonion algebra are given in this chapter. In Chapter 4, split Fibonacci and Lucas octonions are investigated. Zorn matrix representation for these octonions is used by us for the first time. Finally in Chapter 5, the results obtained from our thesis are remarked.
Benzer Tezler
- (Split) bölüntülü kuaterniyonlarla kuantum mekaniği
Quantum mechanics by split quaternions
HÜLYA ÖZÇELİK
Yüksek Lisans
Türkçe
2007
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnadolu ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. MURAT TANIŞLI
- Kırılma ve çatlak ilerleme problemlerinin üç boyutta düzensiz bölüntülü modellerle uygulamalı olarak çözümü
Applications of fracture and crack propagation problems with unstructred mesh in 3D
CİHAN KURTİŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
Makine MühendisliğiSakarya ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ OSMAN AYHAN
- Katmanlı yanma sistemine sahip benzinli bir araçta lpg kullanımının deneysel olarak araştırılması
Experimental investigation of the use of lpg in a gasoline vehicle with a fuel stratified injection
SENA NUR KATIRCI
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
EnerjiNecmettin Erbakan ÜniversitesiEnerji Sistemleri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ FATİH AYDIN
- Generalized chillingworth classes on subsurface torelli groups
Altyüzey torelli grupları üzerinde genelleştirilmiş chillingworth sınıfları
HATİCE ÜNLÜ EROĞLU
Doktora
İngilizce
2018
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA KORKMAZ
- Narenciye ağaçlarında dal çapı dağılımı, meyva katmanının tanımlanması ve dal kesme dirençlerinin belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
MUCİBİRAHMAN İLBUĞU