Beauville structures in p-groups
p-Gruplarında Beauville yapılar
- Tez No: 446456
- Danışmanlar: PROF. DR. GÜLİN ERCAN, DOÇ. DR. GUSTAVO ADOLFO FERNANDEZ-ALCOBER
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 121
Özet
Verilen bir sonlu grup G ve x, y ∈ G için, x, y ve xy tarafından üretilen devirli alt grupların bütün eşleniklerinin birleşimini Σ(x, y) ile gösteriyoruz. Eğer aşağıdaki şartlar sağlanırsa, G grubuna karışık türde olmayan Beauville grup denir: (i) G 2-üreteçli grup. (ii) G'nin öyle iki üreteç kümesi {x1, y1} ve {x2, y2} varki Σ(x1, y1) ∩ Σ(x2, y2) =1. Bu durumda, {x1, y1} ve {x2, y2}'ye G grubuna Beauville yapısı oluşturuyor denir. Bu tezin asıl amacı Beauville p-grupları hakkındaki bilgiyi genişletmektir. İlk olarak“iyi kuvvet yapılı”2-üreteçli p-grubun Beauville grup olması için gerekli şartları tartışacağız. Bu şartlar değişmeli bir p-grubun Beauville grup olabilmesi için gereken şartlara benzemektedir. Aslında bu sonuç kuvvetlere göre iyi davranış sergileyen bütün bilinen p-gruplar ailesine uygulanır: düzenli p-gruplar, kuvvetli p-gruplar ve daha da geneli potent p-gruplar, ve (genellenmiş) p-merkezsel p-gruplar. ̇Ikinci olarak, metabelian ince p-gruplarda, ve metabelian olan ya da üstel sıfır sınıfı en fazla 2 olan bir azami alt grup içeren azami sınıflı gruplarda Beauville yapılarını inceleyeceğiz. Daha sonra tek asal sayı p için, Fp üzerindeki Nottingham grubun hangi bölüm gruplarının Beauville grup oldugunu belirleyeceğiz. Sonuç olarak Beauville yapısına olanak sağlayan ilk bilinen sonsuz 3-gruplar ailesini elde etmiş olacağız. Son olarak Boston'nın sanısını ispatlayacağız: eğer p ≥ 5 ise, iki üreteçli serbest grubun ve derecesi p olan iki devirli grubun serbest çarpımının bütün p-merkezsel bölüm grupları Beauville gruptur.
Özet (Çeviri)
Given a finite group G and two elements x, y ∈ G, we denote by Σ(x, y) the union of all conjugates of the cyclic subgroups generated by x, y and xy. Then G is called a Beauville group of unmixed type if the following conditions hold: (i) G is a 2-generator group. (ii) G has two generating sets {x1, y1} and {x2, y2} such that Σ(x1, y1)∩Σ(x2, y2) =1. In this case, {x1, y1} and {x2, y2} are said to form a Beauville structure for G. The main purpose of this thesis is to extend the knowledge about Beauville p-groups. We will first discuss the conditions under which a 2-generator p-group with a“nice power structure”is a Beauville group. These conditions are similar to the conditions for an abelian p-group to be a Beauville group. In particular, this result applies to all known families of p-groups with a good behavior with respect to powers: regular p-groups, powerful p-groups and more generally potent p-groups, and (generalized) p-central p-groups. Secondly, we investigate Beauville structures in metabelian thin p-groups and in p-groups of maximal class which are either metabelian, or have a maximal subgroup of class ≤ 2. We next determine which quotients of the Nottingham group over Fp for an odd prime p are Beauville groups. As a result, we get the first known infinite family of 3-groups admitting a Beauville structure. Finally, we prove a conjecture of Boston: he conjectured that if p ≥ 5, all p-central quotients of the free group on two generators and of the free product of two cyclic groups of order p are Beauville groups.
Benzer Tezler
- John Banville'in Tutanak Defteri, Patrick McCabe'in Kasap Çırağı ve Anthony Burgess'in Otomatik Portakal romanlarında otantik görünüm ve otantik karakterin boyutları
Aspects of authenticity and dimensions of authentic character in John Banville's The Book of Evidence, Patrick McCabe's The Butcher Boy and Anthony Burgess' A Clockwork Orange
ZAFER ŞAFAK
Doktora
Türkçe
2021
İngiliz Dili ve EdebiyatıAtatürk Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. KUBİLAY GEÇİKLİ
- Estrangement and alienation of characters in John Banville's Kepler
John Banville'ı̇n Keplerı̇nde karakterlerı̇n yabancılaşması ve yabancılaştırılması
ZEYNAL ABİDİN KARAKOÇ
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Batı Dilleri ve EdebiyatıPamukkale Üniversitesiİngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ REYHAN ÖZER TANİYAN
- Edebiyat-resim ilişkisi: John Banville ve Orhan Pamuk örneği: Mavi Gitar/Benim Adım Kırmızı
Literature and painting: As the sample of John Banville and Orhan Pamuk: The Blue Guitar and My Name is Red
NUR BESCELİ
Doktora
Türkçe
2021
Karşılaştırmalı EdebiyatEskişehir Osmangazi ÜniversitesiKarşılaştırmalı Edebiyat Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEDİNE SİVRİ
- Multipl miyelom hastalarında otolog kök hücre transplantasyonu sonrası pozitron emisyon tomografisi/bilgisayarlı tomografinin progresyonsuz ve toplam sağkalım üzerine etkisi
Başlık çevirisi yok
EREN ŞAHİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2017
HematolojiMarmara Üniversitesiİç Hastalıkları Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE TÜLİN TUĞLULAR
- Hodgkin lenfomalı hastaların 18FDG PET/CT sonucunun delta suvmax ve deauville skoruna dayalı retrospektif olarak prognoz değerlendirilmesi
Retrospective prognosis evaluation of 18FDG PET/CT results of patients with hodgkin's lymphoma according to delta suvmax and deauville score
ONUR ŞAHİN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
2022
HematolojiOndokuz Mayıs ÜniversitesiDahiliye Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN KELKİTLİ