Geri Dön

Beauville structures in p-groups

p-Gruplarında Beauville yapılar

PDF İndir

  1. Tez No: 446456
  2. Yazar: ŞÜKRAN GÜL
  3. Danışmanlar: PROF. DR. GÜLİN ERCAN, DOÇ. DR. GUSTAVO ADOLFO FERNANDEZ-ALCOBER
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 121

Özet

Verilen bir sonlu grup G ve x, y ∈ G için, x, y ve xy tarafından üretilen devirli alt grupların bütün eşleniklerinin birleşimini Σ(x, y) ile gösteriyoruz. Eğer aşağıdaki şartlar sağlanırsa, G grubuna karışık türde olmayan Beauville grup denir: (i) G 2-üreteçli grup. (ii) G'nin öyle iki üreteç kümesi {x1, y1} ve {x2, y2} varki Σ(x1, y1) ∩ Σ(x2, y2) =1. Bu durumda, {x1, y1} ve {x2, y2}'ye G grubuna Beauville yapısı oluşturuyor denir. Bu tezin asıl amacı Beauville p-grupları hakkındaki bilgiyi genişletmektir. İlk olarak“iyi kuvvet yapılı”2-üreteçli p-grubun Beauville grup olması için gerekli şartları tartışacağız. Bu şartlar değişmeli bir p-grubun Beauville grup olabilmesi için gereken şartlara benzemektedir. Aslında bu sonuç kuvvetlere göre iyi davranış sergileyen bütün bilinen p-gruplar ailesine uygulanır: düzenli p-gruplar, kuvvetli p-gruplar ve daha da geneli potent p-gruplar, ve (genellenmiş) p-merkezsel p-gruplar. ̇Ikinci olarak, metabelian ince p-gruplarda, ve metabelian olan ya da üstel sıfır sınıfı en fazla 2 olan bir azami alt grup içeren azami sınıflı gruplarda Beauville yapılarını inceleyeceğiz. Daha sonra tek asal sayı p için, Fp üzerindeki Nottingham grubun hangi bölüm gruplarının Beauville grup oldugunu belirleyeceğiz. Sonuç olarak Beauville yapısına olanak sağlayan ilk bilinen sonsuz 3-gruplar ailesini elde etmiş olacağız. Son olarak Boston'nın sanısını ispatlayacağız: eğer p ≥ 5 ise, iki üreteçli serbest grubun ve derecesi p olan iki devirli grubun serbest çarpımının bütün p-merkezsel bölüm grupları Beauville gruptur.

Özet (Çeviri)

Given a finite group G and two elements x, y ∈ G, we denote by Σ(x, y) the union of all conjugates of the cyclic subgroups generated by x, y and xy. Then G is called a Beauville group of unmixed type if the following conditions hold: (i) G is a 2-generator group. (ii) G has two generating sets {x1, y1} and {x2, y2} such that Σ(x1, y1)∩Σ(x2, y2) =1. In this case, {x1, y1} and {x2, y2} are said to form a Beauville structure for G. The main purpose of this thesis is to extend the knowledge about Beauville p-groups. We will first discuss the conditions under which a 2-generator p-group with a“nice power structure”is a Beauville group. These conditions are similar to the conditions for an abelian p-group to be a Beauville group. In particular, this result applies to all known families of p-groups with a good behavior with respect to powers: regular p-groups, powerful p-groups and more generally potent p-groups, and (generalized) p-central p-groups. Secondly, we investigate Beauville structures in metabelian thin p-groups and in p-groups of maximal class which are either metabelian, or have a maximal subgroup of class ≤ 2. We next determine which quotients of the Nottingham group over Fp for an odd prime p are Beauville groups. As a result, we get the first known infinite family of 3-groups admitting a Beauville structure. Finally, we prove a conjecture of Boston: he conjectured that if p ≥ 5, all p-central quotients of the free group on two generators and of the free product of two cyclic groups of order p are Beauville groups.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    674648

    John Banville'in Tutanak Defteri, Patrick McCabe'in Kasap Çırağı ve Anthony Burgess'in Otomatik Portakal romanlarında otantik görünüm ve otantik karakterin boyutları

    Aspects of authenticity and dimensions of authentic character in John Banville's The Book of Evidence, Patrick McCabe's The Butcher Boy and Anthony Burgess' A Clockwork Orange

    ZAFER ŞAFAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    İngiliz Dili ve EdebiyatıAtatürk Üniversitesi

    İngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. KUBİLAY GEÇİKLİ

  2. Tez No

    837397

    Estrangement and alienation of characters in John Banville's Kepler

    John Banville'ı̇n Keplerı̇nde karakterlerı̇n yabancılaşması ve yabancılaştırılması

    ZEYNAL ABİDİN KARAKOÇ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Batı Dilleri ve EdebiyatıPamukkale Üniversitesi

    İngiliz Dili ve Edebiyatı Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ REYHAN ÖZER TANİYAN

  3. Tez No

    679287

    Edebiyat-resim ilişkisi: John Banville ve Orhan Pamuk örneği: Mavi Gitar/Benim Adım Kırmızı

    Literature and painting: As the sample of John Banville and Orhan Pamuk: The Blue Guitar and My Name is Red

    NUR BESCELİ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    Karşılaştırmalı EdebiyatEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Karşılaştırmalı Edebiyat Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEDİNE SİVRİ

  4. Tez No

    525965

    Multipl miyelom hastalarında otolog kök hücre transplantasyonu sonrası pozitron emisyon tomografisi/bilgisayarlı tomografinin progresyonsuz ve toplam sağkalım üzerine etkisi

    Başlık çevirisi yok

    EREN ŞAHİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2017

    HematolojiMarmara Üniversitesi

    İç Hastalıkları Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE TÜLİN TUĞLULAR

  5. Tez No

    764728

    Hodgkin lenfomalı hastaların 18FDG PET/CT sonucunun delta suvmax ve deauville skoruna dayalı retrospektif olarak prognoz değerlendirilmesi

    Retrospective prognosis evaluation of 18FDG PET/CT results of patients with hodgkin's lymphoma according to delta suvmax and deauville score

    ONUR ŞAHİN

    Tıpta Uzmanlık

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    HematolojiOndokuz Mayıs Üniversitesi

    Dahiliye Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ENGİN KELKİTLİ

Geri Dön