Riemann-Liouville kesirli integralleri yardımıyla farklı türden konveks fonksiyonlar için yeni eşitsizlikler
New inequalities for different types of convex functions via Riemann-Liouville fractional integrals
- Tez No: 447003
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERHAN SET
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ordu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 55
Özet
Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup bu bölümde eşitsizlikler, konveks fonksiyonlar ve kesirli integrallerin tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konveks fonksiyon, m- konveks fonksiyon, (α,m)- konveks fonksiyon, s- konveks fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve teoremlere, literatürde iyi bilinen integral eşitsizliklerine ve reel sayıların bazı özel ortalamalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde mutlak değerlerinin türevleri konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve kesirli analiz yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında m- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. İkinci kısmında (α,m)- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Yine bu bölümün üçüncü kısmında ise m- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consist of four chapters. First chapter is the introduction chapter that includes informations about the historical development of convex function, inequalities and fractional integrals. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to convex function, m- convex function, (α,m)- convex function and s- convex function are mentioned. Moreover, integral inequalities which were in the literature and some special means of real numbers are given. In the third chapter, inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose derivatives in absolute value are convex and Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional calculus are given. In the fourth chapter, firstly, Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional integrals for m- convex function are given. Secondly, Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional integrals for (α,m)-convex function are given. Also in the third part of the chapter, Hermite-Hadamard type inequalities for s- convex functions have been established.
Benzer Tezler
- Bazı farklı türden kesirli integral operatörler üzerine eşitsizlikler
Inequalities on some different types of fractional integral operators
EBRU YÜKSEL
Doktora
Türkçe
2020
MatematikKafkas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERHAN DENİZ
DOÇ. DR. AHMET OCAK AKDEMİR
- Generalized monotone iteretative technique with initial time difference for fractional order differential equations
Kesirli basamaktan diferensiyel denklemler için genelleştirilmiş başlangıç zaman farklı monoton iteratif teknik
HADİ KUTLAY
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikGaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ALİ YAKAR
- Konveks fonksiyon sınıfları için kesirli integraller içeren eşitsizlikler
Ineqaulities involving fractional integrals for convex function classes
ABDURRAHMAN GÖZPINAR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikOrdu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERHAN SET
DOÇ. DR. İLKER ERYILMAZ
- Hipergeometrik fonksiyonlar yardımıyla elde edilen Riemann-Liouville kesirli integralleri için integral eşitsizlikleri
Generalized fractional integral inequalities involving hypergeometric operators
SEDA KILINÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM
- Genelleştirilmiş h,k-Riemann-Liouville kesirli integraller için grüss tipli integral eşitsizlikleri
Generalized h,k-Riemann-Liouville gruss type integrals for fractional integrals
EMEL MARANGOZOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikKahramanmaraş Sütçü İmam ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN YILDIRIM