Diferensiyel denklemler ve matematiksel biyoloji
Differential equations and mathematical biology
- Tez No: 455538
- Danışmanlar: PROF. DR. SERDAL PAMUK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Kocaeli Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 79
Özet
Son yıllarda, biyolojik olayların modellenmesinde adi yada kısmi diferansiyel denklemlerinin kullanılması daha yaygın hale gelmiştir. Bu çalışmada, bazı biyolojik olaylar için diferansiyel denklemlerin uygulamaları incelenmiştir. Nüfus artışına, av-avcı etkileşimine, kalp atışına ve reaksiyon kinetiğinine odaklanılmıştır. Ayrıca, tümör anjiyogenezinde kılcal damar oluşumuda bir matematiksel modelin analizini yaparak , bu modellerin kararlılığı ele alınmış ve bazı şekiller ile sayısal sonuçlar sunulmuştur. MATLAB kodları da verilmiştir. Matematiksel analiz sonuçları biyolojik gerçekler ile yaklaşık sonuçlar vermektedir.
Özet (Çeviri)
The use of ordinary or partial differential equations in the modeling of biological phenomena has become more prevalent in recent years. In this thesis, differential equations applications for some biological phenomena are studied, focusing on population growth, predator-prey interaction, heartbeat and reaction kinetics. It's important to say that chemical reaction is not biological but an entrance to study a mathematical model for capillary formation in tumor angiogenesis. Also, the stability of these models is discussed and some figures numerical results are presented. MATLAB codes are written. Mathematical analysis results are approximately similar to the biological facts.
Benzer Tezler
- Lokal ve eş formlu kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin çözümleri
Solutions of fractional local and conformable differential equations
MUAMMER TOPSAKAL
Doktora
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Sıçramalı diferensiyel denklemler ile modellenen bazı gerçek süreçlerin dinamiği
Dynamics of some real processes modeled by impulsive differential equations
ŞERİFE YOLCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Kesir mertebeli diferensiyel denklemlerin simetri indirgemeleri ve korunumluluk kanunları
The symmetry reductions and conservation laws of fractional differential equations
ARZU AKBULUT
Doktora
Türkçe
2017
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY
- Bazı HIV/AIDS modellerinin kararlılık ve çatallanma analizleri
Stability and bifurcation analysis of some HIV/AIDS models
GAMZEGÜL KARAHİSARLI
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTOBB Ekonomi ve Teknoloji ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HÜSEYİN MERDAN
- Lineer olmayan diferensiyel denklemlerin trial metot ile tam çözümleri
Exact solutions of nonlinear differential equations using trial method
LÜTFİYE BURÇİN ASIL
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Bilgisayar Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FİLİZ TAŞCAN GÜNEY