Geri Dön

Bazı sınır değer problemleri ve yaklaşım yöntemleri

Some boundary value problems and approximation methods

  1. Tez No: 457284
  2. Yazar: SEMİH ÇAVUŞOĞLU
  3. Danışmanlar: PROF. DR. OKTAY MUHTAROĞLU
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Gaziosmanpaşa Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tezde ikinci mertebeden adi diferansiyel denklemler ile Sturm-Liouville denklemleri özellikleri ve çözümleri üzerinde durulmuş, sınır değer problemlerinin yaklaşık çözümlerinin bulunmasında kullanılan matris dönüşümü ve özellikle de Sonlu Farklar yöntemine yer verilmiştir. Giriş bölümünde sınır değer problemlerinin kullanıldığı bilim dalları ve alanlardan örnekler verilerek, önemi üzerinde durulmuştur. Daha sonra ise sınır değer problemlerinin en önemlilerinden olan Sturm- Liouville denkleminin bazı tanım, teorem ve ispatlara yer verilmiştir. Sınır değer problemleri yaklaşık çözümleri için yapılan nümerik çalışmalar sıralanmıştır. Sonraki bölümlerde ikinci mertebeden adi diferansiysel denklemler, sınır değer problemleri ve Sturm-Liouville sınır değer problemleri ile ilgili tanım, teorem ve örneklere yer verilmiştir. Son bölümde ise yaklaşım yöntemlerinden bazıları uygulanmıştır.

Özet (Çeviri)

This thesis has focused on second-order ordinary differential equations with Sturm-Liouville equation features and solutions, matrix transformation used in finding approximate solutions to the boundary value problems and especially Finite Difference method. In the preamble by giving examples the disciplines and fields using boundary value problems were emphasized. Then, a brief history of Sturm-Liouville, which is one of the most importante boundary value problems is given. Numerical studies about approximate solutions of boundary value problems were listed. In the following chapter of the study some definitions theorems and examples related to the second-order ordinary differential equations, boundary value problems and Sturm-Liouville boundary value problems were given. In the last chapter some of the the approximation methods were investigated.

Benzer Tezler

  1. Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri

    Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations

    BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  2. Deep reinforcement learning approach in control of Stewart platform- simulation and control

    Stewart platformunun kontrolünde derin pekistirmeli öğrenme yaklaşımıc- simülasyon ve kontrol

    HADI YADAVARI

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Mekatronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mekatronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERHAT İKİZOĞLU

    DR. ÖĞR. ÜYESİ VAHİT BARIŞ TAVAKOL

  3. Speeding up branch and bound algorithm for airline Crew scheduling problem by using machine learning techniques

    Makine öğrenme teknikleri kullanarak Crew programlama sorunu için şube ve sınava algoritmasının hızlanması

    LEILA GHASEMZADEH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ NAZIM KEMAL ÜRE

  4. Application of meshless RBF collocation methods to neutron diffusion and transport

    Ağsız RBF kollokasyon yöntemlerinin nötron difüzyon ve transportuna uygulanması

    TAYFUN TANBAY

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Nükleer Mühendislikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Enerji Bilim ve Teknoloji Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BİLGE ÖZGENER

  5. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI