K-fibonacci sayılarının yeni aile dizileri, periyotları ve özellikleri
The sequences of new family of k-fibonacci numbers, its period and identities
- Tez No: 457486
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. YASEMİN TAŞYURDU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Fibonacci dizileri, Fibonacci sequences
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erzincan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu çalışmada 𝑛 ve 𝑘≠0 doğal sayılar olmak üzere 𝑛=𝑚𝑘+𝑟 (0≤𝑟<𝑘) için 𝐹n^(𝑘)=((1/(√5)^𝑘)(((𝛼^(𝑚+2)−𝛽^(𝑚+2))^𝑟)(((𝛼^(𝑚+1)−𝛽^(𝑚+1))^(𝑘−𝑟)) bağıntısı ile tanımlanan yeni bir ailenin, {𝐹𝑛^(𝑘,𝑝)} Fibonacci dizilerinin 𝑝 moduna göre basit periyodik diziler olduğu gösterildi. Yeni aile ve bilinen Fibonacci sayıları arasındaki bazı ilişkiler verildi. Ayrıca, yeni aile ve Lucas sayıları ile ilgili bazı teoremler ispatlandı.
Özet (Çeviri)
In this study, it was showed that Fibonacci sequences {𝐹𝑛^(𝑘,𝑝)} of a new family defined by 𝐹n^(𝑘)=((1/(√5)^𝑘)(((𝛼^(𝑚+2)−𝛽^(𝑚+2))^𝑟)(((𝛼^(𝑚+1)−𝛽^(𝑚+1))^(𝑘−𝑟)) are simply periodic sequences according to modulo p for 𝑛=𝑚𝑘+𝑟 (0≤𝑟<𝑘) where n and k≠0 be natural numbers. It was given some relationship between the new family and ordinary Fibonacci numbers. Also, ıt was proved some theorems concerning the new family and Lucas numbers.
Benzer Tezler
- Genelleştirilmiş Fibonacci ve Lucas polinomlarında yeni aile
On a new fami̇ly of generali̇zed Fi̇bonacci̇ and Lucas polynomi̇als
İPEK ALTUN
- Genelleştirilmiş k-Fibonacci ve k-Lucas sayılarının yeni bir ailesi
A new family of the generalized k-Fibonacci and k-Lucas numbers
AYŞE ATALAY
- Matrisler yardımıyla genelleştirilmiş fibonacci ve lucas sayıları ile ilgili özdeşlikler üzerine
On identities related to generalized fibonacci and lucas numbers by the help of matri̇ces
GÜLSÜM LİMAN
- K-Fibonacci, k-Lucas sayılarının özellikleri ve uygulamaları
Properties and applications of k-Fibonacci, k-Lucas numbers
CENNET BOLAT
- Aspects of fibonacci numbers
Fibonaccı sayılarının özellikleri
GÜLNİHAL YÜCEL
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
MatematikKaradeniz Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. YALÇIN YILDIRIM
