Klein-Gordon denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümü
Finite difference method solution for Klein-Gordon equation
- Tez No: 457735
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2015
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 69
Özet
Bu çalışmada, Dirichlet sınır şartına sahip olan Klein-Gordon denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile çözümü Maple programı yardımıyla yapılmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı gibi değişik sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu elde edilen yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Bu yaklaşık çözümlerin kararlılık ve yakınsaklık analizleri yapılmıştır.Sayısal örnekler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Bu farklar grafikler ile gösterilerek hata analizleri yapılmış ve hata analizleri tablolar halinde gösterilmiştir. Yaklaşık çözüm hesaplanırken bilgisayar programlarının kullanılması sayesinde, çözüm bölgesinin ayrıklaştırılmasında değişik oranlar kullanılınca oluşan farklı sonuçlar da karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this study, Klein-Gordon Equation, which has Dirichlet Boundary Condition is solved with Finite Difference Method and using Maple program. While we find solution, different finite difference schemes are used such as Implicit and Explicit scheme, besides these schemes are compared. The Analysis of stability, convergence and uniqueness of the approximate solutions are done. The difference of Analytic and Approximate solution are discussed with using numerical examples. These differences are shown with graphs and the Analysis of errors are done. While calculating approximate solution, due to using computer program, we compare the difference of different ratios for separating the domain of solution.
Benzer Tezler
- Diskrit oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği
Integrability of discrete evolution equations
ÖMER ÜNSAL
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER
- Klein-Gordon denkleminin sonlu eleman yöntemleri ile bazı çözümleri
Some solutions of Klein-Gordon equation using finite element methods
MERVE ÖZTÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikKütahya Dumlupınar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AHMET BOZ
- Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü
Solution of the klein-gordon equation using b-spline collocation methods
AHMET BOZ
Doktora
Türkçe
2006
MatematikEskişehir Osmangazi ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF.DR. İDRİS DAĞ
- Genel sınır koşulu ile verilen kompleks potansiyele sahip Klein-Gordon denkleminin spektrumunun yapısı
Spectral properties of Klein-Gordon equation giving by general boundary condition with complex potential
ÖZKAN KARAMAN
- Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin Lie grup dönüşümleri üzerine
On the Lie group transformation of nonlinear partial differential equation
GÜLDEN GÜN