Geri Dön

Klein-Gordon denkleminin sonlu farklar metodu ile çözümü

Finite difference method solution for Klein-Gordon equation

  1. Tez No: 457735
  2. Yazar: HÜSEYİN BERAN KAŞ
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUHAMMET KURULAY
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2015
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 69

Özet

Bu çalışmada, Dirichlet sınır şartına sahip olan Klein-Gordon denkleminin, Sonlu Fark yöntemi ile çözümü Maple programı yardımıyla yapılmıştır. Çözüm yapılırken, açık ve kapalı gibi değişik sonlu fark şemaları ele alınmış ve bu elde edilen yaklaşımlar karşılaştırılmıştır. Bu yaklaşık çözümlerin kararlılık ve yakınsaklık analizleri yapılmıştır.Sayısal örnekler kullanılarak yaklaşık çözüm ile analitik çözüm arasındaki fark incelenmiştir. Bu farklar grafikler ile gösterilerek hata analizleri yapılmış ve hata analizleri tablolar halinde gösterilmiştir. Yaklaşık çözüm hesaplanırken bilgisayar programlarının kullanılması sayesinde, çözüm bölgesinin ayrıklaştırılmasında değişik oranlar kullanılınca oluşan farklı sonuçlar da karşılaştırılmıştır.

Özet (Çeviri)

In this study, Klein-Gordon Equation, which has Dirichlet Boundary Condition is solved with Finite Difference Method and using Maple program. While we find solution, different finite difference schemes are used such as Implicit and Explicit scheme, besides these schemes are compared. The Analysis of stability, convergence and uniqueness of the approximate solutions are done. The difference of Analytic and Approximate solution are discussed with using numerical examples. These differences are shown with graphs and the Analysis of errors are done. While calculating approximate solution, due to using computer program, we compare the difference of different ratios for separating the domain of solution.

Benzer Tezler

  1. Diskrit oluşum denklemlerinin integrallenebilirliği

    Integrability of discrete evolution equations

    ÖMER ÜNSAL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET NACİ ÖZER

  2. Klein-Gordon denkleminin sonlu eleman yöntemleri ile bazı çözümleri

    Some solutions of Klein-Gordon equation using finite element methods

    MERVE ÖZTÜRK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikKütahya Dumlupınar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AHMET BOZ

  3. Klein-gordon denkleminin b-spline kolokeyşin metodları ile çözümü

    Solution of the klein-gordon equation using b-spline collocation methods

    AHMET BOZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2006

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF.DR. İDRİS DAĞ

  4. Genel sınır koşulu ile verilen kompleks potansiyele sahip Klein-Gordon denkleminin spektrumunun yapısı

    Spectral properties of Klein-Gordon equation giving by general boundary condition with complex potential

    ÖZKAN KARAMAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2001

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ELGİZ BAYRAMOV

  5. Lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin Lie grup dönüşümleri üzerine

    On the Lie group transformation of nonlinear partial differential equation

    GÜLDEN GÜN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikEge Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. TURGUT ÖZİŞ