Geri Dön

Adi diferensiyel denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla çözümü

The solution of ordinary differential equations with the help of Chebyshev polynomials

  1. Tez No: 457989
  2. Yazar: RAMAZAN DURAN
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAMAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2016
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Sakarya Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 164

Özet

Bu çalışmada, sınır ve başlangıç koşulları olmayan sabit veya değişken katsayılı ve homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri; birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden Chebyshev yaklaşım yöntemleriyle verilmiştir. Bu yöntemlerde, (fi)_i(x) (i>=0) birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomlarını göstermek üzere, y(x)= Toplam(i=0 dan n kadar)q_i(x)*(fi)_i(x) Chebyshev seri açılımı kullanılmıştır. Sabit katsayılı ve değişken katsayılı, homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin Chebyshev yaklaşım polinomları Chebyshev polinomlarının türevleri ve x üzeri n (n>=0)'lerin Chebyshev polinomları cinsinden gösterimleriyle elde edilmektedir. Ayrıca birinci ve ikinci mertebeden homojen olmayan sabit katsayılı lineer adi diferansiyel denklemlerin birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşım polinomlarının katsayılarını bulmak için bağıntılar verilmiştir.

Özet (Çeviri)

In this study, the numerical solutions of nonhomogenous linear ordinary differential equations with constant coefficient or variable coefficient without initial and boundary conditions are given with Chebyshev approximation methods in terms of Chebyshev polynomials of the first, second, third and fourth kinds. Chebyshev series expansion y(x)= Sum(i=0 to n)q_i(x)*(fi)_i(x) ,(fi)_i(x) (i>=0) is equal to Chebyshev polynomials of the first kind or second kind or third kind or fourth kind, is used in these methods. The solutions of nonhomogenous linear ordinary differential equations with constant coefficient and variable coefficient are obtained from derivatives of Chebyshev polynomials and representation in terms of Chebyshev polynomials of x power n (n>=0). Furthermore, the equations are given to finding coefficients of approximation polynomial of nonhomogenous the first and second order linear ordinary differential equations with constant coefficients.

Benzer Tezler

  1. Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri

    Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations

    BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2014

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  2. Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması

    Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations

    YÜCEL ÇENESİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    MatematikSelçuk Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. AYDIN KURNAZ

  3. Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü

    Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method

    SONER AYDINLIK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ

  4. Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri

    Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods

    SEDA ÇAYAN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikManisa Celal Bayar Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET SEZER

    PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN

  5. Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için chebyshev-sıralama yöntemi

    Başlık çevirisi yok

    İHSAN TİMUÇİN DOLAPÇI

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikDumlupınar Üniversitesi

    PROF.DR. MEHMET SEZER