Adi diferensiyel denklemlerin Chebyshev polinomları yardımıyla çözümü
The solution of ordinary differential equations with the help of Chebyshev polynomials
- Tez No: 457989
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. HÜSEYİN KOCAMAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Sakarya Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 164
Özet
Bu çalışmada, sınır ve başlangıç koşulları olmayan sabit veya değişken katsayılı ve homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri; birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden Chebyshev yaklaşım yöntemleriyle verilmiştir. Bu yöntemlerde, (fi)_i(x) (i>=0) birinci çeşit, ikinci çeşit, üçüncü çeşit ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomlarını göstermek üzere, y(x)= Toplam(i=0 dan n kadar)q_i(x)*(fi)_i(x) Chebyshev seri açılımı kullanılmıştır. Sabit katsayılı ve değişken katsayılı, homojen olmayan lineer adi diferansiyel denklemlerin Chebyshev yaklaşım polinomları Chebyshev polinomlarının türevleri ve x üzeri n (n>=0)'lerin Chebyshev polinomları cinsinden gösterimleriyle elde edilmektedir. Ayrıca birinci ve ikinci mertebeden homojen olmayan sabit katsayılı lineer adi diferansiyel denklemlerin birinci, ikinci, üçüncü ve dördüncü çeşit Chebyshev polinomları cinsinden yaklaşım polinomlarının katsayılarını bulmak için bağıntılar verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this study, the numerical solutions of nonhomogenous linear ordinary differential equations with constant coefficient or variable coefficient without initial and boundary conditions are given with Chebyshev approximation methods in terms of Chebyshev polynomials of the first, second, third and fourth kinds. Chebyshev series expansion y(x)= Sum(i=0 to n)q_i(x)*(fi)_i(x) ,(fi)_i(x) (i>=0) is equal to Chebyshev polynomials of the first kind or second kind or third kind or fourth kind, is used in these methods. The solutions of nonhomogenous linear ordinary differential equations with constant coefficient and variable coefficient are obtained from derivatives of Chebyshev polynomials and representation in terms of Chebyshev polynomials of x power n (n>=0). Furthermore, the equations are given to finding coefficients of approximation polynomial of nonhomogenous the first and second order linear ordinary differential equations with constant coefficients.
Benzer Tezler
- Chebyshev polinomları ve adi diferansiyel denklemlerin seri çözümleri
Chebyshev polynomials and serial solutions of ordinary differential equations
BARIŞ KÖPRÜLÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Lineer olmayan özel diferensiyel denklemlerin yaklaşık çözümlerinin bazı ortogonal polinomlar yardımıyla bulunması
Orthogonal polynomial approaches to the solutions of some special nonlinear differential equations
YÜCEL ÇENESİZ
- Chebyshev sonlu farklar yöntemi ile adi türevli yüksek mertebe başlangıç ve sınır değer problemlerinin çözümü
Solution of initial and boundary value problems of higher order ordinary differential equations with Chebyshev finite difference method
SONER AYDINLIK
Yüksek Lisans
Türkçe
2015
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET KIRIŞ
- Bazı mekanik problemlerin matris yöntemleri ile sayısal çözümleri
Numerical solutions of some mechanical problems by matrix methods
SEDA ÇAYAN
Doktora
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
PROF. DR. BOZKURT BURAK ÖZHAN
- Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için chebyshev-sıralama yöntemi
Başlık çevirisi yok
İHSAN TİMUÇİN DOLAPÇI