Lineer diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümü için chebyshev-sıralama yöntemi
Başlık çevirisi mevcut değil.
- Tez No: 50042
- Danışmanlar: PROF.DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Chebyshev Polinomları ve Serileri, Chebyshev-Matris yöntemi, Diferensiyel Denklemler, Chebyshev kollokasyon yöntemi, Doğrusal diferensiyel denklemler, Chebyshev Polynomials and Series, Chebyshev-Matrix Method, Differential Equations, Chebyshev collocation method, Linear differential equations
- Yıl: 1996
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Dumlupınar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
IV ÖZET Lineer Diferensiyel Denklemlerin Yaklaşık Çözümü için Chebyshev Sıralama Yöntemi İhsan Timuçin DOLAPÇI Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Danışman: Prof.Dr.Mehmet SEZER Haziran 1996 Bu çalışmada, ikinci mertebeden değişken katsayılı bir lineer adi diferensiyel denklemin verilen karışık koşullara göre yaklaşık çözümlerini Chebyshev polinomları cinsinden bulmak için, Chebyshev-Collocatıon yöntemi sunulmuştur. Burada, problemin -1<x<1 tanım aralığmdaki Chebyshev- Collocatıon noktalarının yardımiyle Chebyshev-Matris yöntemi, geliştirilmiş ve diferensiyel denkleme uygulunarak, denklem sıralama noktalarına bağlı bir matris denklemine veya bir cebirsel sisteme dönüştürülmüştür. Bu çalışma üç bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde problemin tanıtımı, Chebyshev poinomları ve serilerinin özellikleri, sıralama nokta larının nasıl tespit edildiği, Chebyshev katsayılarının hesaplanması verilmiştir. İkinci bölümde diferensiyel denklem ve koşulları matris denklemine dönüştürülerek Chebyshev sıralama yöntemi verilmiştir. Üçüncü bölümde, yöntem bazı lineer diferensiyel denklemlere uygulanır ve sonuçlar bilinen sonuçlarla karşılaştırılır
Özet (Çeviri)
V SUMMARY Chebyshev Collocation Method for Solving Linear Dif ferancial Equations by: İhsan Timuçin DOLAPÇI Master Thesis, Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Mehmet SEZER June 1996 In this study, a Chebyshev collocation method is presented to find the approximate solutions of differential equations with variable coefficients of the second order, in terms of Chebyshev polynomials. Here, Chebyshev-Matrix method is developed by means of Chebyshev collocation points in the interval -1<x<1, which is domain of problem and applying this method to differential equation, equation is transfomed to a matrix equation or an algebraic system which is based on Chebyshev collocation points. This study consists of three chapter In the first chapter, -he description of problem, properties of Chebyshev polynomials and series, definition of collocation points and the calculation of Chebyshev coefficients are given. In the second chapter, differential equation and conditions are transformed to matrix equations; the Chebyshev coll: cation method is given. In the third chapter, the method is applied to certain linear differential equations; the results are compared with known results.
Benzer Tezler
- Chebsyshev polinomlarının matris özellikleri ve yüksek mertebeden lineer diferensiyel denklemlere uygulaması
Matrix properties of Chebyshev polynomials and their application to high-order linear differential equations
FATIMA ALBAYRAK
- İntegro diferansiyiel denklemlerin çözümleri üzerine
Numerical solutions of system of integro differential equation and application
ATILIM İLKER DEMİR
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
MatematikMuğla Sıtkı Koçman ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YALÇIN ÖZTÜRK
- Doğrusal integrodiferansiyel denklem sistemlerinin chebyshev sıralama yöntemi ile yaklaşık çözümleri
Approximate solutions of linear systems of integrodifferential equations by the chebyshev collocation method
AYŞEGÜL AKYÜZ DAŞÇIOĞLU
Doktora
Türkçe
2000
MatematikDokuz Eylül ÜniversitesiMatematik Eğitimi Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümleri için Chebyshev dalgacık sıralama metodu
Chebyshev wavelet collocation method for numerical solution of non-linear partial diferantial equation
YASEMİN BAKIR
Doktora
Türkçe
2018
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AYDIN SEÇER
DR. ÖĞR. ÜYESİ SERTAN ALKAN
- Yüksek mertebeden lineer genelleştirilmiş pantograf diferansiyel denklemlerin yaklaşık çözümleri için hosoya polinom tabanlı matris sıralama yöntemi
Hosoya polynomial based matrix method for higher order linear generalized pantograph differential equations
GÖZDE KARAPELİT
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALİ KONURALP