Değişen katsayılı bazı diferansiyel denklemler için grup koruma yöntem (GPS) uygulamaları
Applications of group preserving scheme for some differential equations with variable coefficients
- Tez No: 457997
- Danışmanlar: PROF. DR. MUSTAFA İNÇ, DOÇ. DR. MIR SAJJAD HASHEMI
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Fırat Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 82
Özet
Bu tez be¸s bölüm olarak düzenlendi. Birinci bölümde, Grup koruma metodunun tarih- çesi ile ilgili ve literatürdeki yeri hakk¬nda bilgiler verildi. ·Ikinci bölümde, tezde kullan¬lacak olan sonlu fark yöntemleri ile birlikte baz¬ temel kavramlara yer verildi. Üçüncü bölümde Grup koruma metodu aç¬kland¬. Dördüncü ve be¸sinci bölümler bu tezin orjinal k¬s¬mlar¬n¬olu¸sturmaktad¬r. Dördüncü bölümde, sabit ve de¼gi¸sken katsay¬l¬ lineer Telegraf denklemleri hakk¬nda genel bilgiler verildikten sonra Telegraf denklemleri için daha önceden yap¬lan çal¬¸smalardan bahsedildi. Daha sonra bu tür denklemlere Grup koruma metodu uyguland¬ve elde edilen yakla¸s¬m¬n kararl¬l¬k analizi incelendi. Bu metod ile ele al¬nan alt¬ model problem çözüldü. Elde edilen say¬sal çözümler literatürdeki mevcut sonuçlar ile kar¸s¬la¸st¬r¬larak tablolar halinde sunuldu. Besinci bölümde, Burgers denklemi hakk¬nda genel bilgiler verildikten sonra bu denk- leme Grup koruma metodu uyguland¬. Bu metod ile iki model problem çözüldü. Elde edilen say¬sal sonuçlar literatürdeki mevcut sonuçlar ile kar¸s¬la¸st¬r¬larak tablolar halinde verildi.
Özet (Çeviri)
This thesis is organized in ve sections. In the rst chapter, some general information about the group preserving scheme and its importance in the literature are given. In the second chapter, some fundamental concepts of the nite di¤erence methods which are going to be used in the thesis have been presented. In the third chapter, Group preserving scheme has been investigated. The fourth and fth chapters of this thesis constitude its original parts. In the fourth chapter, after general information about the linear Telegraf equation with variable and constant coe¢ cients have been given, the previous studies about the Telegraf equations have been mentioned. After that, Group preserving scheme is applied to these equations and the stability analysis of the approximation is given. Six model problems are solved by this method. The obtained results are compared with existing results in the literature, and they are given in the form of tables. In the fth chapter, after general information about the Burgers equation has been given, Group preserving scheme is applied to this equation. Two model problems are solved by this method. The obtained numerical results are compared with existing results in the literature, and they are given in the form of tables.
Benzer Tezler
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR
- İçi akışkanla dolu değişken yarıçaplı elastik tüplerde nonlineer dalga yayılımı
Nonlinear wave propagation in fluid filled tapered elastic tubes
İLKAY BAKIRTAŞ
Doktora
Türkçe
2003
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMühendislik Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HİLMİ DEMİRAY
YRD. DOÇ. DR. NALAN ANTAR
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- Yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için iyi konumluluk
Başlık çevirisi yok
HABİB DEMİRTAŞ
- Үчүнчү тартиптеги өзгөрмөлүү коэффициенттүү псевдопараболалык теңдеменин оң жагын аныктоо маселеси
Değişken katsayılı üçüncü mertebeden lineer psödoparabolik denklemin sağ tarafını bulma problemi
ADİNA AŞIRBEKOVA
Yüksek Lisans
Kırgızca
2022
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. KALISKAN MATANOVA