Ardışık kuvvet toplamları ve Bernoulli polinomları
Consecutive power sums and Bernoulli polynomials
- Tez No: 459161
- Danışmanlar: DOÇ. DR. GÖKHAN SOYDAN
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Uludağ Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 47
Özet
Bu çalısmanın amacı (x + 1)k + (x + 2)k + . . . + (2x)k = yn Diophant denkleminin pozitif tamsayı çözümleri için n'ye üst sınırlar bulmak ve bu üst sınırlara bağlı olarak denklemin çözümlerinin olduğu durumları belirlemektir. Tez üç ̧ bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde Bernoulli sayıları ve Bernoulli polinomları hakkında temel bilgiler verilmiştir. ikinci bölümde ardışık kuvvet toplamları tipindeki Diophant denklemler ve bu denklemlerle ilgili literatür bilgisi verilmiştir. Üçüncü bölümde ise (x + 1)k + (x + 2)k + ... + (2x)k = yn Diophant denkleminde k ve x'e bağlı yapılan sınıflandırmayla n için sabit üst sınırlar ile 2-sel ve 3-sel değerlendirme fonksiyonlarına bağlı üst sınırlar elde edilmiştir.
Özet (Çeviri)
The aim of this work is to find upper bounds for n for positive integer solutions of the Diophantequation(x+1)k +(x+2)k +...+(2x)k =yn andtodeterminethecasesin which this equation has solutions. This thesis consists of three chapters. In the first chapter, the fundamental notions are given concerning Bernoulli numbers and Bernoulli polynomials. In the second chapter, the Diophantine equations for sums of consecutive like powers and their literature are given. In the third chapter, some fixed upper bounds and some upper bounds which depend on 2- adic and 3-adic valuation functions for n are obtained according to the classification which depends on k and x on the Diophantine equation (x+1)k +(x+2)k +...+(2x)k = yn.
Benzer Tezler
- Symmetry-adapted perturbation theory potentials for DNA bases
DNA bazları için simetri uyumlu perturbasyon kuramı potansiyelleri
ARMAĞAN KARATOSUN
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Kimyaİstanbul Teknik ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler ve Mühendislik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADEM TEKİN
- Ardışık olarak yerleştirilen farklı geometrilere sahip küt cisimlerin aerodinamik karakteristiklerinin incelenmesi
The investigation of aerodynamic characteristics of tandem bluff bodies with various geometries
YAHYA ERKAN AKANSU
Doktora
Türkçe
2004
Makine MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. TAHİR YAVUZ
- Cascade modeling of nonlinear systems
Doğrusal olmayan dizgelerin ardışık modellenmesi
ERDEM TÜRKER ŞENALP
Doktora
İngilizce
2007
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERSİN TULUNAY
- Ardışık kesme kalıplarının bilgisayar yardımı ile tasarımı
Computer aided design of progressive cutting dies
HAKAN BARDAKLI