Compact-like operators in lattice-normed spaces
Kafes(lattice)-normlu uzaylarda kompact-gibi operatörler
- Tez No: 461909
- Danışmanlar: PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 74
Özet
$(X,p,E)$ ve $(Y,m,F)$ iki kafes-normlu uzay olsun. $X$ uzayında herhangi bir $p$-sınırlı $x_\alpha$ neti için eğer $Y$'deki $Tx_\alpha$ netinin $p$-yakınsak bir alt neti varsa, $T:X\to Y$ doğrusal operatörüne $p$-kompackt operatör denir. Yani, eğer $x_\alpha$ bir $e\in E_+$ elemanı için $p(x_\alpha)\leq e$ şartını şağlayan bir net ise; $x_\alpha$'nın öyle bir $x_{\alpha_\beta}$ alt neti vardır ve $m(Tx_{\alpha_\beta}-y)\oc 0$ şartını sağlar. Eğer $T:X\to Y$ doğrusal operatörü $p(x_\alpha)\oc 0$ şartını sağlayan her $x_\alpha$ neti için $m(Tx_\alpha)\oc 0$ şartını sağlarsa, $T$ operatörüne $p$-sürekli denir. $p$-kompakt operatörler iyi bilenen zayıf kompakt, sıralı zayıf kompakt, $AM$-kompakt operatörler v.b, gibi kompakt operatörleri geneller. Aynı zamanda, $p$-sürekli operatörler sınırlı sürekli, norm sürekli, Dunford-Pettis v.b. bir çok operatörü genellediğini gösterdik. $M$-zayıf ve $L$-zayıf kompakt operatörlere benzer olarak $p$-$M$-zayıf ve $p$-$L$-zayıf kompakt operatörleri tanımladık ve onların bazı özellikleri uzerinde çalışmalar yapıtık. Bunlarla birlikte, kafes-normlu vektör kafesler üzerinde $up$-sürekli ve $up$-kompakt çalışmalar yaptık.
Özet (Çeviri)
Let $(X,p,E)$ and $(Y,m,F)$ be two lattice-normed spaces. A linear operator $T:X\to Y$ is said to be $p$-compact if, for any $p$-bounded net $x_\alpha$ in $X$, the net $Tx_\alpha$ has a $p$-convergent subnet in $Y$. That is, if $x_\alpha$ is a net in $X$ such that there is a $e\in E_+$ satisfying $p(x_\alpha)\leq e$ for all $\alpha$, then there exists a subnet $x_{\alpha_\beta}$ and $y\in Y$ such that $m(Tx_{\alpha_\beta}-y)\oc 0$ in $F$. A linear operator $T:X\to Y$ is called $p$-continuous if $p(x_\alpha)\oc 0$ in $E$ implies $m(Tx_\alpha)\oc 0$ in $F$, where $x_\alpha$ is a net in $X$. $p$-compact operators generalize several known classes of operators such as compact, weakly compact, order weakly compact, $AM$-compact operators, etc. Also, $p$-continuous operators generalize many classes of operators such as order continuous, norm continuous, Dunford-Pettis, etc. Similar to $M$-weakly and $L$-weakly compact operators, we define $p$-$M$-weakly and $p$-$L$-weakly compact operators and study some of their properties. We also study $up$-continuous and $up$-compact operators between lattice-normed vector lattices. We give some results about acting mixed-normed spaces on lattice normed spaces.
Benzer Tezler
- Balıkesir-Düvertepe kaolenlerinin kağıt endüstrisinde kullanım olanaklarının araştırılması
The Posible usages of Balıkesir-Duvertepe kaolins are researched in paper industry
ÜLKER ACAR
Yüksek Lisans
Türkçe
1995
Maden Mühendisliği ve Madencilikİstanbul Teknik ÜniversitesiPROF.DR. ŞİNASİ ESKİKAYA
- Volgram ağır alaşımlarında başlangıç toz özelliklerinin sıvı gaz sinterlemesi yoluyla yoğunlaşma süreçlerine olan etkileri
Effects of initial powder characteristics on densificatıon processes via liquid-phase sintering in based heavy alloys
BURAK ÖZKAL
- Bergman uzayında hankel operatörleri
Hankel operatos on the bergman space
DESTAN BALOTU
Yüksek Lisans
Türkçe
2022
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Sonsuz ince ve sonlu uzunluktaki şerit sisteminden skaler dalga saçılması
E-polarized wave diffraction by system of linear and curvelinear strips
DENİZ ELMASLI
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiGebze Yüksek Teknoloji EnstitüsüElektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ.DR. YURY A. TUCHKİN
- Çamaşır makinelerinde durulama performansı ölçüm metodu oluşturma yöntemleri
Study on investigation of advanced measurement methods for rinsing performance of domestic washing machines
MERVE GÜRSES
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Kimya Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MELEK TÜTER