Geri Dön

Unbounded p-convergence in lattice-normed vector lattices

Kafes(lattice)-normlu vektör kafeslerde sınırsız p-yakınsama

  1. Tez No: 461908
  2. Yazar: MOHAMMAD A. A. MARABEH
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EDUARD EMELYANOV
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

Bu tezin asıl amacı sınırsız sıralı yankınsama, sınırsız norm yakınsama ve sınırsız mutlak yakınsamaların kafes-normlu vektör kafeslere genellemektir. Böylece, aşağıdaki tanımları yaptık: kafes-normlu vektör kafes $(X,p,E)$ deki bir $x_\alpha$ neti, $E$ de her $u\in X_+$ için $p(\lvert x_\alpha-x \rvert \wedge u)\xrightarrow{o}0$ şartını sağlarsa $x_\alpha$ neti $x$ elemanına \textit{sınırsız $p$-yakınsaktır } denir. Bu tezde, $up$-yakınsamanın genel özelliklerini çalıştık. Buna ilaveten, kafes-normlu vektör kafeslerde vektör ve Banach kafes teorisiyle ilgili çeşitli kavramlar tanımladık. Son olarak, karışık normlu alanları kısaca inceledik ve bunları kafes normlu vektör kafeslerinde $up$-null ağlar ve $up$-null dizilerin incelenmesi için kullandık.

Özet (Çeviri)

The main aim of this thesis is to generalize unbounded order convergence, unbounded norm convergence and unbounded absolute weak convergence to lattice-normed vector lattices (LNVLs). Therefore, we introduce the follwing notion: a net $(x_\alpha)$ in an LNVL $(X,p,E) $ is said to be \textit{unbounded p-convergent} to $x\in X$ (shortly, $x_\alpha$ \textit{up-converges} to $x$) if $p(\lvert x_\alpha-x \rvert \wedge u)\xrightarrow{o}0 $ in $E$ for all $u\in X_+$. Throughout this thesis, we study general properties of $up$-convergence. Besides, we introduce several notions in lattice-normed vector lattices which correspond to notions from vector and Banach lattice theory. Finally, we study briefly the mixed-normed spaces and use them for an investigation of $up$-null nets and $up$-null sequences in lattice-normed vector lattices.

Benzer Tezler

  1. uT-convergence in locally solid vector lattices

    Yerel katı vectör örgüsünde uT-yakınsaklık

    YOUSEF A. M. DABBOORASAD

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Prof. Dr. EDUARD EMELYANOV

  2. Banach örgülerinde sınırsız norm yakınsama

    Unbounded norm convergence in Banach lattices

    SİNEM ETYEMEZ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikGazi Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. BAHRİ TURAN

  3. Unbounded convergence structure properties in riesz spaces

    Riesz uzaylarında sınırsız sıralı yakınsama yapı özellikleri

    EBRU AYDOĞAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ ELİF DEMİR

  4. Riesz uzaylarında netlerin yakınsaklıkları üzerine

    On convergence of nets in Riesz space

    EZGİ HAN ERYÜKSEL

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN

  5. Some results on operator theory based on unbounded convergence

    Operatör teorisinde sınırsız yakınsama tabanlı birtakım sonuçlar

    NİYAZİ ANIL GEZER

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2020

    MatematikHacettepe Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. NAZİFE ERKURŞUN ÖZCAN