Bergman uzayında hankel operatörleri
Hankel operatos on the bergman space
- Tez No: 755005
- Danışmanlar: DOÇ. DR. ERDAL GÜL
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2022
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 63
Özet
Hankel operatörleri, Toeplitz operatörleri ile yakından ilişkilidir. Toeplitz ope-ratörleri ile ilgili birçok problem Hankel operatörleri ile formüle edilebilir ve bunun tersi de geçerlidir. Birim diskten Hardy uzayında, Hankel operatörleri tek türlü ifade edilirler. Ancak, Bergman uzayında, büyük ve küçük Hankel operatörleri olarak adlandırılan Hankel operatörlerinin iki farklı türü vardır. Bergman uzayındaki küçük Hankel operatörleri daha çok Hardy uzayındaki Hankel operatörleri gibi davranırlar. Büyük Hankel operatörlerinin çalışmasında ilk büyük ilerleme 1986 yılında Axler tarafından verilmiştir. Küçük Hankel operatörlerinin genel bir teorisi 1987 yılında Janson-Peetre-Rochberg tarafından geliştirilmiştir. Bu çalışmada, Bergman uzayın-daki (büyük) Hankel operatörleri için sınırlılık ve kompaktlık özellikleri, kompleks düzlemdeki birim disk üzerinde tanımlı yerel integre edilebilir fonksiyonların, Berg-man metriğindeki ortalama salınımları üzerinde incelenmiştir. Ayrıca burada, sınırlı ve kompakt Hankel operatörleri ağırlıklı ve ağırlıklı olmayan Bergman uzayları üzerindeki Bergman metriğinde sınırlı ortalama salınım fonksiyonlarının karakterizasyonu olarak ele alınmıştır.
Özet (Çeviri)
Hankel operators are closely related to Toeplitz operators. Many problems with Toeplitz operators can be formulated with Hankel operators and vice versa. In Hardy space of the unit disk, Hankel operators are expressed in a uniform way. However, in Bergman space there are two different types of Hankel operators, called major and minor Hankel operators. Small Hankel operators in Bergman space behave more like Hankel operators in Hardy space. The first major advance in the study of large Hankel operators was made by Axler in 1986. A general theory of small Hankel operators was developed by Janson-Peetre-Rochberg in 1987. In this study, boundedness and compactness properties for the (big) Hankel operators in Bergman space are investigated on the mean oscillations of the locally integrable functions defined on the unit disk in the complex plane in the Bergman metric. Also here, bounded and compact Hankel operators are considered as the characterization of bounded mean oscillation functions in Bergman metric on weighted and unweighted Bergman spaces.
Benzer Tezler
- Bergman polinomları ve onların bazı özellikleri
Bergman's polynomials and their some properties
HASAN GÜVELİ
Yüksek Lisans
Türkçe
1996
Eğitim ve ÖğretimKaradeniz Teknik ÜniversitesiFen Bilimleri Eğitimi Ana Bilim Dalı
Y.DOÇ.DR. ADNAN BAKİ
- L2(G) uzayında polinomlarla yaklaşım
Approximation by polynomials in L2(G) space
RAMAZAN AKGÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2003
MatematikBalıkesir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. DANİYAL MEHMETOĞLU İSRAFİLOV
- Extremal problems on Bergman spaces A_α^1 and Besov spaces
A_α^1 Bergman uzayları ve Besov uzaylarında ekstremal problemler
ALPER BALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Öteleme operatörlerinin invaryant altuzayları, devirsel vektörleri ve bazı uygulamaları
Başlık çevirisi yok
TOLGA KÜRKÇÜOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1998
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NAZIM SADIKOV
- Zero sets of analytic function spaces on the unit disk
Birim dairedeki analitik fonksiyon uzaylarının sıfır kümeleri
BERK BAVAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Matematikİhsan Doğramacı Bilkent ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU