Fairing of two dimensional ship lines
İki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesi
- Tez No: 46235
- Danışmanlar: PROF.DR. KADİR SARIÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Gemi Mühendisliği, Marine Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 137
Özet
ÖZET. İKİ BOYUTLU TEKNE FORM E?RİLERİNİN w... DUZGUNLEŞTIRILMESI Bir geminin tekne formu geminin tekno-ekonomik performans karakteristiklerini etkileyen en temel unsurlardan biridir. Bu yüzden tekne form dizaynı gemi dizaynında en temel dizayn aşamalarından biri olarak karşımıza çıkmaktadır. Tekne form dizaynında kullanılan yöntemler genellikle bir benzer gemiden veya standard serilerden elde edilen bir ana gemiden distorsiyon teknikleri uygula yarak istenen geometrik özellikleri gerçekleme temeline dayanır. Bu yöntemlerde ele alman ana veya benzer geminin düzgün olması halinde bile yeni dizayn edilen tekne formunda bazı bozukluklar olması kaçınılmazdır. Üç boyutlu tekne formlarının düzgünleştirilmesi yüzlerce yıldır gemi tasarımcılarını uğraştıran bir konu olmuştur. Tekne formlarının genellikle matematiksel ifade edilemeyen am pirik formlar olması bu problemi daha da zorlaştırmaktadır. Üç boyutlu tekne formlarının düzgünleştirilmesinde uygulanan klasik yöntem üç boyutlu tekne formunun iki boyutlu üç düzlem üzerinde temsiline dayanır. Bu düzlemlerde geminin önden (enkesit planı ), yandan (profil planı ) ve üstten (su hatları planı ) görünüşleri verilir. Tekne formunun üç boyutlu düzgünlük koşulu herbir düzlemdeki iki boyutlu eğrilerin yani posta kesitlerinin, batok eğrilerinin ve su hatlarının düzgün olması koşuluna indirgenmiş olur. iki boyutlu tekne form eğrilerinin düzgünlüğünü sağlamak üzere ağırlıklar ve tiriz adı ver ilen ince uzun tahta veya plastikten yapılmış çubuklar kullanılır. Bu çubuklar üzerine konan ağırlıkların kısıtlaması altında gerilme enerjilerini minimum ya pacak düzgün bir form alırlar. Her üç düzlemdeki eğrilerin de düzgün olması üç boyutlu düzgün bir tekne formu için esastır. Bu yöntem oldukça zahmetli olup uzun zaman ve deneyim gerektirir. Çünkü bir düzlemde herhangi bir form eğrisi üzerinde yapılacak bir değişiklik diğer düzlemlerdeki eğrilerin karakterini bozacaktır. Bu durumda işlem iteratif bir yapı kazanır ve ayrıca herbir iterasyon sonunda düzgünlüğün yam sıra istenen form karakteristiklerinden sapmamaya da özen gösterilmelidir. Yukarıda sözü geçen problemleri ortadan kaldırmak üzere gemi formlarının za ten düzgün olan matematiksel ifadeler ile temsili daha 1760 1ar da teklif edilmiştir. Ancak bu tarihlerde bilgisayarların ve gelişmiş sayısal yöntemlerin yokluğu ne deniyle uygulamalar ikinci dereceden parabollerden öteye geçememiştir. Bu çalışmaları teşvik eden temel unsurlardan biri basit matematiksel ifadeler ile hidrodinamik açıdan mükemmel bir tekne formu bulabilme umudu olmuştur. vı20. yüzyılın başlarında ilk defa su hatlarını temsil için polinomlar kullanılabilece ği önerilmiştir. Bu şekilde standard seriler geliştirme işlemi oldukça kolaylaşmış tır. Fakat bu polinomlann su hatları dışındaki tekne form eğrilerinin temsilinde pek de başarılı olmadığı da gözlenmiştir. Tekne formlarının dizaynında en dramatik gelişmeler 1950 lerden sonra bil gisayarların ve yeni sayısal tekniklerin ortaya çıkması ile olmuştur. Bu tar ihten sonra tekne form dizaynında matematiksel sayısal yöntem ve bilgisa yar uygulamaları hızla artmıştır. Özellikle matematiksel tiriz fonksiyonlarının uygulamalarında belli basanlar elde edilmiştir. Ancak bu basanlara rağmen üç boyutlu ampirik bir tekne formunu dûzgûnleştirme işleminin zorluklan bu işlemin otomatik olarak gerçeklenmesini önlemiştir. Bunun yerine modern gemi dizayn paketlerinin hemen tümünde interaktif düzeltme modülleri yer almak tadır. Bu programlarda genellikle üç boyutlu tekne formunu temsil eden iki boyutlu eğriler ayrı ayrı ele alınır ve ekran üzerinde deneyimli elemanlar taraf ından eğrilik yarıçapı eğrileri kontrol edilerek düzeltilir. Burada amaç orijinal noktalara en yakın olan düzgün bir eğriyi elde etmektir ve işlem doğası gereği sübjektif olduğundan kullanıcıya göre farklı sonuçlar elde edilmesi kaçınılmazdır. Bir bakıma bu işlem klasik elle yapılan dûzgûnleştirme işleminin bilgisayar ekranı üzerinde yapılmasıdır ki uzun zaman ve uzman personel gerektirecek tir. Bu çalışmada tekne formunu oluşturan eğriler için otomatik dûzgûnleştirme işlemleri geliştirilmiş ve incelenmiştir. Bu amaçla iki ayrı yol izlenebilir: Bir inci yöntemde tekne form eğrileri zaten düzgün olan matematiksel ifadeler ile temsil edilebilir ve böylece ayrıca bir dûzgûnleştirme işlemine gerek kalmaz. Bu amaçla kullanılabilecek çok değişik matematiksel ifade bulunmakla birlikte bunlar içinde en uygun olanlan polinomlar ve tiriz fonksiyonlarıdır. Polinomlar ya verilen noktalardan geçer veya tüm noktalardan geçmez ancak noktalar ile tanımlanan genel karakteristik şekli korurlar. Birinci gruptaki polinomlar yani bölünmüş farklar polinomları, Lagrange polinomlan v.s. başlangıçta kullanılan noktaların hatalı olması durumunda bir dûzgûnleştirme işleminde yararlı ola mayacaktır, ikinci grup polinomlara en tipik örnek en küçük kareler polinomlan olup bu polinomlar verilen noktalardan geçmez ancak uydurulan eğrinin dere cesine göre verilen forma benzer ve düzgün bir form verir. Bu tür polinomlarda derecenin uygun seçilmesi halinde özellikle su hatlarında ve U ve V kesitli posta larda başarılı sonuçlar elde edilebilir, ancak doğrusal kısımlar içeren su hatları ve kesitler ile çeneli kesitlerde bu polinomlann salınım özelliği yöntemi uygulana maz hale getirmektedir. Bu tür polinomlann en basit hali verilen noktalardan en uygun doğruyu geçirmektir. Eğrinin derecesi arttıkça verilen noktalar daha yakın bir eğri elde edilebilir ancak bu durumda yükselen eğri derecesi ile bir likte çözülmesi gereken denklem sistemi hızla dengesiz hale gelir ve bir çözüm elde edilemeyebilir. Bu durumda ortagonal polinomlar bir alternatif olarak kul lanılabilir. Ortagonal polinomlar yapısal özellikleri nedeniyle çok yüksek eğri dereceleri için dahi basan ile uygulanabilir. Polinomlar tekne form eğrilerinin temsilinde son derece basit bir çözüm sağlarlar. Polinomlar ile temsil edilen form eğrileri tek bir matematiksel ifade ile temsil edildiğinden rahatlıkla türev, integral, alan, moment, alan merkezi gibi hesaplar vuyapılabilir ve böylece gemi dizayn hesaplan son derece kolaylaşmış olur. Ayrıca üretim amacına yönelik çalışmalarda istendiği kadar fazla düzgün ara değer bulunabilir ve hassas tanımlamalar yapılabilir. Bu avantajların yam sıra poli- nomlar bazı temel dezavantajlara da sahiptir. Öncelikle dolgun kesitler ve su hatları, doğrusal kısımlar içeren kesit ve su hatları ve çeneli kesitler polinomlar ile temsil edilemez. Diğer tip su hatları ve kesitler için de bazı sınırlamalar mev cuttur. Uygun form eğrilerinde bile polinomun derecesinin seçimi bir problem olabilir. Ayrıca daha yakın bir eğri elde etmek amacıyla derece arttırıldığında polinomlann salınım özelliği gözardı edilmemelidir. Polinomlar ile temsilde form eğrilerinin tek bir matematiksel denklem ile ifade edilmesi üç boyutlu düzgünleştirme işlemlerinde bazı sorunlar yaratabilir çünkü bir form eğrisinin bir noktasında yapılacak değişiklik tüm eğriyi etkileyerek uyumlu diğer nokta ların da bozulmasına yol açabilir. Polinomlarla tekne form eğrilerinin temsilinde ortaya çıkan problemeler yeni matematiksel ifadelere yönelik araştırmaları teşvik etmiştir. Bu araştırmaların bir kısmı fiziksel tirizin matematiksel formunu bulma yönünde olmuştur. Bunun sonucu ortaya matematiksel tiriz eğrileri çıkmıştır. Bu eğrilerde verilen noktalar arasındaki her bir aralık belli dereceden polinomlar ile temsil edilir ve herbir düğüm noktasında ve uç noktalarda belli süreklilik koşullarının gerçeklenmesi istenir. Bu tür eğriler ya verilen noktalardan geçen (kübik spline) veya yaklaşık form sağlayan (Bezier, B-spline) türde olabilir. Birinci tür eğriler form eğrilerinin düzgün olması halinde interpolasyon amacı ile kullanılabilir ancak verilen nok talarda bir hata varsa bu yöntemle bir düzgünleştirme yapılamayacağı açıktır, ikinci grup tiriz eğrileri verilen noktalardan geçmez ancak genel karakteristik formu sağlayan düzgün bir form sağlar. Bezier tiriz eğrilerinde eğrinin dere cesi verilen ofset noktası sayısı ile sınırlı olup elde edilen eğri özellikle ofset nokta sayısının fazla olması durumunda verilen noktalardan oldukça uzak ola bilir. Diğer taraftan B-spline eğrilerinde eğrinin derecesi kullanıcı tarafından belirlenebilir. En basit hal olan ikinci dereceden B-spline eğrilerinde herbir of set noktası arası doğrusal segmentler ile birleştirilir. Eğrinin derecesi arttıkça daha düzgün ancak verilen noktalardan daha uzak bir eğri elde edilir. B-spline eğrileri tekne form dizaynında en çok kullanılan yöntem haline gelmiş bulunmak tadır. Özellikle interaktif gemi dizayn paketlerinde tekne formu yaratılmasında B-spline eğrilerinin yerel kontrol, esneklik gibi olumlu özelliklerine dayanan pro gramlar kullanılır. Yukarıda sözü edilen polinom ve tiriz eğrileri ile tekne form eğrilerinin tem sili bu çalışmanın birinci kısmım oluşturmaktadır. Bu yöntemler gemi kesit lerini ve su hatlarını yansıtan sekiz standard form eğrisi üzerinde uygulanmıştır. Bu form eğrileri arasında bir yumru baş, değişik U-kesitler, bir çeneli kesit ve bir narin diğeri paralel gövdeli iki su hattı bulunmaktadır. Sonuçlar genel likle B-spline eğrilerinin bu konudaki başarısını onaylamaktadır. Çeneli ke sitlerde dahi çene noktasında birden fazla poligon noktası tanımlayarak bu köşe tanımlanabilmektedir. Ancak uygulanan B-spline eğrisinin derecesinin doğru seçimi yöntemin başarısını etkileyen önemli bir faktördür. Bu nedenle böyle bir işlemin interaktif olarak yapılması ve uygun derece seçiminin tasarımcıya bırakılması düşünülebilir. Eğrinin derecesi arttıkça daha düzgün ancak verilen noktalardan daha uzak bir form elde edilecektir. Bu durumda tasarımcı bu iki zıt istek arasında bir ara çözüm bulma durumunda olacaktır. viiiTekne form eğrilerinde bozukluğa yol açan hatalar genelikle iki ana grupta in celenebilir. Birinci grup hatalar genelikle daha az sayıda ve daha büyük ölçekli olup data okuma veya taşıma işlemleri sırasında ortaya çıkar, ikinci grup hata lar ise çok sayıda, rasgele dağılmış ve küçük ölçekli olup form eğrisini oluşturan noktaların bozukluğunu gösterir. Birinci grup hataların yok edilmesinde kul lanılan klasik yöntem gözle tekne form eğrilerinin incelenmesi ve bu tür nokta ların elimine edilerek yerlerine tiriz interpolasyonu ile yeni nokta bulunmasıdır. Bilgisayar destekli bir tekne form dizayn sisteminde bu işlem için belli düzgünlük kriterlerinin bulunması gereklidir. Bu kriterler içinde ençok kullanılanı eğrilik yarıçapı eğrisinin karakteridir. Gerçek eğrideki bozukluklar bu eğri üzerinde daha abartılmış olarak ortaya çıkacak ve bir düzgünleştirme işlemini kolaylaştıra caktır. Ayrıca bu tür büyük ölçekli hatalar eğrilik yarıçapı eğrisi üzerinde bir işaret değişimi olarak kendini göstereceği için böyle bir hata bilgisayar tarafından kolayca belirlenebilir. ^Eğrilik yarıçapı değerinin yaklaşık olarak ik inci türev ile temsil edilebileceği kabul edilebilir. Tekne form eğrileri genellikle ayrık noktalarda verilen ofset değerleri ile tanımlandığı için birinci ve ikinci türev değerleri herbir ofset noktasında bölünmüş farklar yöntemi ile hesaplan abilir. Böylece ikinci türev eğrisi üzerinde çift işaret değişimine neden olan bir nokta belirlenerek elimine edilebilir ve bunun yerine daha uygun bir nokta tiriz interpolasyonu ile bulunabilir. Yukarıda açıklanan işlem bu çalışma için seçilen standard tekne form eğrilerine uygulanmış ve sonuçlar işlemin başarısını ortaya koymuştur. ikinci tip bozukluklar yani küçük ölçekli, çok sayıda ve rasgele olan bozuk lukların giderilmesi çok daha zordur. Çünkü bu tür hatalar eğrilik yarıçapı eğrisinde işaret kontrolü ile belirlenebilecek türden bozukluklar yerine çok sayıda ve küçük ölçekli global bozulduklara yol açacaktır. Bu tür bozukluklara karşı kullanılan klasik yöntem fiziksel bir tiriz ve ağırlıklar yardımı ile verilen nok talardan geçmeyen ancak eğrinin genel formunu karakterize eden bir eğri bul maktır. Bu eğrinin düzgünlüğü ve verilen noktalara yakın olması genellikle birbiriyle çelişen gereklerdir ve bu klasik yöntemde kullanıla tirizin fiziksel özellikleri ile ilişkilidir. Son derece esnek bir tiriz ile verilen noktaların tamamında geçen yani verilen noktalara yakın olma koşulunu tamamen sağlayan bir eğri elde edilebilir ancak bu durumda düzgünlük koşulu gerçeklenmemiş olacaktır. Diğer ekstrem halde ise son derece katı bir tiriz ile tekne form eğrisinin ilk ve son noktalarım birleştiren bir doğru parçası çizilebilir. Bu durumda uydurulan eğri düzgün olacak ancak verilen noktalara yakınlık koşulu sağlanmayacaktır. Tasarımcı bu iki ekstrem arasında deneyimine dayanarak uygun bir çözüm bu lacaktır. Tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesinde bilgisayar destekli gemi dizayn paketlerinde ençok kullanılan yöntem herbir form eğrisinin eğrilik yarıçapının plot edilmesine ve bu eğrinin daha düzgün bir hale gelmesini sağlayacak şekilde deneyimli bir kullanıcı tarafında ofset noktalarının konumlarının değiştirilmesi esas alınır. Bu işlem klasik yöntemde mevcut dezavantajlara sahiptir yani uzun zaman ve deneyim gerektirir ve daha da önemlisi belli bir objektif kritere dayan maz. Yani değişik kullanıcılar değişik tekne form eğrileri yaratacaktır. Bu dezavantajları yokedecek bir matematiksel yöntem geliştirebilmek için öncelik- ixle gerekli koşullara bakmak gerekir. Küçük ölçekli, çok sayıda ve rasgele hata ların yol açtığı bozukluklar eğrilik yarıçapı eğrisinde süreklilik koşulunu boza caktır. Bu durumda bozuk eğrilik yarıçapı eğrisi sürekli türevlere sahip sürekli bir matematiksel bir eğri ile temsil edilebilir ve böylece elde edilen yeni ikinci türevleri verecek ofset noktalan bir çift integrasyon işlemi ile elde edilebilir. Bu işlem için kullanılabilecek matematiksel ifadeler arasında ilk akla gelenler verilen noktalardan geçen, sürekli türevlere sahip sürekli fonksiyonlar olan bölünmüş farklar polinomlan veya Lagrange polinomlan veya yine sürekli olup birinci ve ikinci dereceden sürekli türevlere sahip kübik spline eğrileridir. Bu tür eğrilerin uygulaması standard tekne form eğrilerine yapılmış ve pek çok durumda oldukça başarılı sonuçlar elde edilmiştir. Benzer bir uygulama yaklaşık poUnomlar yani en küçük kareler polinomlan ve ortagonal polinomlar ile de yapılabilir. Bu durumda seçilen polinomun dere cesine göre uygun bir form elde edilebilmektedir. Aynı şekilde yaklaşık tiriz fonksiyonları yani Bezier ve B-spline eğrileri ikinci türev eğrilerinin temsilinde kullanılabilir ve buradan düzgün ofset değerleri elde edilebilir. Uygulamalar bu yöntemlerle elde edilen diğer formlann genellikle ilk ofset noktalarından oldukça uzak olduğunu göstermektedir. Bu durumda bu formlar genel karakterleri ko ruyamadığı için bu uygulamalann kabul edilebilirliği kuşkulu hale gelmektedir. Tekne form eğrilerinin düzgünleştirilmesinde yukarıda özetlenen yöntemler dışın da ofset noktalannın sistematik olarak elimine edilmesi ve interpolasyon ile yeni ofsetler bulunması esasına dayalı teknikler ve değişik optimizasyon yöntemleri önerilmiştir. Bu yöntemlerin uygulamalan yapılmış ancak başanh sonuçlar elde edilememiştir.
Özet (Çeviri)
SUMMARY. FAIRING OF TWO-DIMENSIONAL SHIP LINES Hull form development is one of the major elements in ship design process which affects many techno-economic performance characteristics. Following the determination of main dimensions and size of the ship, a three dimensional hull form need to be developed. This process may start with a parent ship or from a rough sketch. In any case fairness of the final hull form is a basic requirement. The traditional solution to the fairness problem lies on the assumption that a three dimensional hull form can be represented by three two dimensional planes representing section lines, waterlines and buttock lines. Therefore, the complex three dimensional fairness problem may be reduced to three sets of two dimensional curve fairing problems. Fairness of two dimensional ship lines can be achieved by using battens (splines) and weights. The flexibility of the spline will determine the closeness to the original offset points. Each ship line on three planes can be faired independently, however in order to achieve a three dimensional fairness these curves must be compatible, i.e. an iterative process is required. This process require excessive time and experienced personnel. Today Computer Aided Ship Design Packages are a common feature in most shipyards and ship design offices. Fairing procedures employed in these software are generally a computerized version of the manual method. The designer can plot any ship line on the screen as well as the curvature curve which shows any small inflections exaggerated. By using a light pen or a mouse the designer modifies the offset points in order to get a better form. However this method has similar drawbacks with the manual graphical method, i.e. requires excessive time and experienced personnel. As a first step towards complete three dimensional hull form fairing, fairing of two dimensional ship lines is dealt with in this study. This problem can be approached from two different directions. In the first approach ship lines are approximately represented by mathematical curves that are already fair and hence there will be no need for an extra fairing process. Several mathematical functions are investigated and applied to typical ship lines. The results indicate that B-spline are the most suitable mathematical functions in this respect. The basic requirement for fairing of two dimensional space curves is to have a continuous curvature with continuous derivatives. Therefore, the curvature plot may be approximated by a continuous mathematical curve, and corresponding offset points may be obtained by double integration. This process is applied to typical ship lines and it is shown that interpolating polynomials and splines are most successful in this case. v
Benzer Tezler
- Computer aided fairing of ship hull forms
Tekne form yüzeylerinin bilgisayar destekli düzgünleştirilmesi
EBRU NARLI
Doktora
İngilizce
1999
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. KADİR SARIÖZ
- Kaynaklı bir gemide oluşan distorsiyonlar ve giderilme esasları
Distortions and distortion fairing in a welded ship
HALİL BAŞ
- Yüksek süratli teknelerde aynakıçın tekne performansına etkileri
Başlık çevirisi yok
KAYA TÜMER
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Gemi Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiGemi İnşaatı Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA İNSEL
- Taşıtlarda aerodinamik direnç katsayısının taşıt parametreleri ile korelasyonu
Analysis and design of automobile forebodies using potantial flow teory and a boundary layer seperation criterion
VEDAT PEKER
- Gemi inşaatında kaynaktan dolayı meydana gelen deformasyonları minimuma indirecek kaynaklı dizayn
Distortions and distortion fairing with a gas burning torch for correction distortion in a welded ship
GÜROL YILMAZ