A Method of load increments for elastic-plastic analysis of grid systems and determination of collapse loads of reinforced concrete slabs
Düzlemine dik yükler etkisindeki düzlem sistemlerin elastoplastik hesabı için bir yük artımı yöntemi ve betonarme döşemelerin göçme yüklerinin belirlenmesi
- Tez No: 46464
- Danışmanlar: PROF.DR. ERKAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1995
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
ÖZET DÜZLEMİNE DİK YÜKLER ETKİSİNDEKİ DÜZLEM SİSTEMLERİN ELASTOPLASTİK HESABI İÇİN BİR YÜK ARTIMI YÖNTEMİ VE BETONARME DÖŞEMELERİN GÖÇME YÜKLERİNİN BELİRLENMESİ Yapı malzemelerinin orantı sınırından sonraki lineer olmayan davranışını gö- zönüne alan elastoplastik hesap yöntemlerinde son yıllarda meydana gelen geliş meler, yapı sistemlerinin dış yükler altındaki davranışının daha yakından izlene- bilmesine ve bunun sonucunda gerçekçi ve ekonomik çözümlerin üretilmesine ola nak sağlamışlardır. Bu olanağın etkin bir şekilde kullanılması isteği, söz konusu yöntemlerin geliştirilmesine ve uygulama alanlarının genişletilmesine olan gerek sinimi arttırmaktadır. Lineer olmayan malzemeden yapılan sistemlerde, artan yüklerle birlikte iç kuv vetler de artarak bazı kesitlerde lineer-elastik sınırı aşmakta ve bu kesitler dola yında plastik şekildeğiştirmeler meydana gelmektedir. Yapı çeliği ve belirli koşullar altında betonarme gibi sünek malzemeden yapıl mış sistemlerde plastik şekildeğiştirmelerin plastik kesit adı verilen belirli kesit lerde toplandığı, bunların dışındaki bölgelerde ise sistemin lineer-elastik davran dığı kabul edilebilir. Bilindiği gibi, tek eksenli basit eğilmenin etkin olduğu düz lem sistemlerde bu kabule plastik mafsal hipotezi denilmektedir. Plastik mafsal hi potezinin geçerli olduğu bir yapı sisteminin, örneğin düzlemine dik yükler etki sindeki bir düzlem çubuk sistemin, birinci mertebe teorisine göre elde edilen yük parametresi - yerdeğiştirme bağıntısı şematik olarak aşağıda gösterilmiştir. u/i lineer teori elastoplastik teori xııBu bağıntı plastik kesitlerin oluşumuna kadar lineer teoriye ait 0* 8 doğru sunu izlemekte, daha sonra meydana gelen plastik şekildeğiştirmelere bağlı ola rak yerdeğiştirme hızla artmaktadır. Yükler artarak bir ^L değerine eşit olunca oluşan plastik kesitler nedeniyle sistemin bir bölümü veya tümü mekanizma duru muna gelir ve taşıma gücü sona erer. Bu yüke birinci mertebe limit yük denilmek tedir. Bazı hallerde ise, dış yük parametresi limit yüke erişmeden önce, meydana gelen büyük yerdeğiştirmeler, büyük plastik şekildeğiştirmeler ve betonarme sis temlerde büyük çatlaklar nedeniyle sistem kullanılamaz hale gelir. Sistemin göç mesine karşı gelen bu ^G yüküne göçme yükü denilmektedir. Göçme yükü esa sına göre boyutlandırılan yapı sistemlerinde göçme yüküne (veya limit yüke) kar şı belirli bir güvenliğin sağlanması, ayrıca işletme yükleri altında yerdeğiştirme- lerin yönetmeliklerin öngördüğü sınır değerleri aşmaması ve gerilmelerin lineer- elastik sınırın altında kalması istenir. Klasik plastik mafsal hipotezine dayanan konvansiyonel elastoplastik hesap yöntemlerinde bileşik iç kuvvet durumunun gözönüne alınması istenildiğinde, problemin lineer olmamasından kaynaklanan şu durumlarla karşılaşılmaktadır. a) Her plastik kesitin oluşumundan sonra, sistemin rijitliği ve dolayısıyla dış et kiler altındaki davranışı değişmektedir. Bu durumda, rijitliği değişen sisteme ait denklem takımının yeniden kurulması ve çözümü gerekmektedir. b) Bileşik iç kuvvet durumunda, artan yüklerle birlikte plastik kesitlerdeki iç kuvvetler de sürekli değişmekte, dolayısıyla her yük artımı için bu kesitlerdeki iç kuvvetlerin yeniden kontrol edilmesi gerekmektedir. Bu çalışma iki ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde düzlemine dik yük ler etkisindeki düzlem sistemlerin elastoplastik hesabı için geliştirilen bir yük ar tımı yönteminin esasları açıklanmıştır. Önerilen yöntemde yapı sistemi ardışık yük artımları için hesaplanmaktadır. Her yük artımı, herhangi bir kesitteki iç kuvvet durumunun akma koşulunun belirlediği sınır duruma erişmesi halinde, diğer bir deyişle, bir plastik kesitin oluşumu ile sona erer. Sisteme etkiyen dış yükler arttık ça plastik kesitlerdeki iç kuvvetler akma koşullarını sağlayacak şekilde değişebil mekte, buna karşılık iç kuvvetler doğrultularında sonlu plastik şekildeğiştirmeler meydana gelmektedir. Herhangi bir plastik kesitteki plastik şekildeğiştirmeler, akma vektörünün ak ma düzlemine dik olması nedeniyle, tek bir plastik şekildeğiştirme bileşenine bağ lı olarak ifade edilebilmektedir. Geliştirilen yöntemde her plastik kesitin oluşumundan sonra o kesitteki bağım sız plastik şekildeğiştirme bileşeninin de bilinmeyen olarak alınması ve iç kuvvet durumunun akma yüzeyi üzerinde kaldığını ifade eden yeni bir denklemin denk lem takımına eklenmesi öngörülmüştür. Ayrıca, akma. yüzeyinin düzlem parçala rından oluşacak şekilde idealleştirilmesi suretiyle, ilave edilen denklemin lineer olması sağlanabilmektedir. Bir önceki adıma ait denklem takımı indirgenmiş olduğundan, söz konusu yük artımına ait çözüm, sadece yeni bilinmeyene ait denklemin indirgenmesi ile elde edilebilmektedir. Sonuç olarak, esasları yukarıda açıklanan yük artımı yöntemi ile bir yapı siste minin limit yükünün hesabı, plastik kesitlerdeki bağımsız plastik şekildeğiştirme bileşenlerini de içeren genişletilmiş bir lineer denklem sisteminin kurulmasına ve bu denklem sistemi ile alt sistemlerinin çözümüne indirgenmiş olmaktadır. Düzlemine dik yükler etkisindeki düzlem sistemlerde, kesme kuvvetinin etki sinin terkedilmesi halinde akma koşulu aşağıdaki şekilde ifade edilebilir. xıııK(Me,Mb) = 0 Burada K (Me, Mb), Me eğilme momentine ve Mb burulma momentine bağlı olarak belirlenen lineer olmayan bir fonksyonu göstermektedir. Akma koşulunun belirlediği akma eğrisinin geometrik gösterimi aşağıda şema tik olarak verilmiştir. d (O,^) plastik şekil değiştirme vektörü akma eğrisi K(Me, Mb) = 0. >- Me,3> Belirli bir kesitteki iç kuvvet durumu Me, Mb düzlemindeki bir G noktası ile temsil edilebilir. Eğer G noktası akma eğrisinin içinde bulunuyorsa, söz konusu kesit elastik davranış gösterir. Eğer G noktası akma eğrisi üzerinde ise kesitte plas tik şekildeğiştirmeler oluşabilir. Son olarak, bu nokta akma eğrisi ile sınırlanan bölgenin dışına çıkamaz. Bu özellik dK = ÜL dMe + 9K dMb = 0 31VL 3Mb bağıntısı ile ifade edilebilir. Plastik kesitte meydana gelen sonlu plastik şekildeğiştirmeler, plastik şekilde- ğiştirme vektörü (akma vektörü) d (O,^1) ile tanımlanır. Burada O ve T, Me ve Mb kesit zorları doğrultularındaki plastik şekildeğiştirme bileşenleridir. Akma vektö rünün, iç kuvvetlerin belirlediği noktada akma eğrisinin dış normalini oluşturdu ğu bilinmektedir. Bu özellik nedeniyle akma vektörünün bileşenleri 4> = \ı 3K W = ]i 9K BMf 9Mb XIVşeklinde ifade edilebilirler. Burada \l, akma vektörünün şiddetini belirleyen bir katsayıyı göstermektedir. Akma eğrisinin doğru parçalarından oluşacak şekilde idealleştirilmesi halinde, akma koşulu için K (Me, Mb) = A{ Me + A2 Mb + B = 0 bağıntısı yazılabilir. Burada Aj, A 2 ve B malzeme ve kesit özelliklerine bağlı sa bitlerdir. Bu durumda akma vektörünün bileşenleri * = A1|i, *F=A2 |X = A2] + [P
Özet (Çeviri)
SUMMARY This study, presented as MSc thesis, consists of two major parts; a method of load incerements for the elastic-plastic analysis of planar structures subjected to loads perpendicular to their planes and a method for the elastic-plastic analysis of reinforced concrete slabs. In the first section, after introducing the subject, related works and the aim of this study are given. The second section is devoted to the elastic-plastic analysis of planar structures subjected to loads perpendicular to their planes. In this section, a method of load increments for the elastic-plastic analysis of grid systems is developed. The assumptions, principles of the method, the yield conditions under the combined action of bending and twisting moments, the mathematical formulation of the method are given in detail and the analysis procedure is explained. In the third section the application of the load increments method to the elastic- plastic analysis of steel grid systems is explained. A flow chart of the analysis procedure and the computer program coded in FORTRAN, is given. In the fourth section a method for the elastic-plastic analysis of reinforced concrete slabs is developed. The proposed method is an alternative method to the yield line theory which gives an upper bound for the failure loads of reinforced concrete slabs. Also a flow chart of the analysis procedure and computer program is explained. Several numerical examples are given in the fifth section to illustrate the application of the load increments method to elastic-plastic analysis of a steel grid structure and reinforced concrete slab plates with various geometry and boundary conditions. In the sixth section the evaluation of the results obtained throughout the study is summarized. XI
Benzer Tezler
- Betonarme yapı sistemlerinde ikinci mertebe limit yükün ve göçme güvenliliğinin belirlenmesi için bir yük artımı yöntemi
Başlık çevirisi yok
KONURALP GİRGİN
- Birinci ve ikinci mertebe limit yükün hesabı için bir yük artımı yöntemi
A load increment method for the calculation of first and second order limit load
NURSEL KÜTÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ENGİN ORAKDÖĞEN
- Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi
Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings
M. ANDAÇ KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERKAN ÖZER
- Çok katlı düzlem ve uzay çelik çerçevelerin gerçek göçme güvenlikleri yapı sistemlerin hesap yöntemlerinin karşılaştırılması
The Collapse safety of multistoroy plane and space steel frames-comparison of methods of structural analysis
SİNAN DOĞANER
- Yüksek dayanımlı çok katlı çelik çerçevelerin göçme güvenlikleri yapı sistemlerinin hesap yöntemlerinin karşılaştırılması
Başlık çevirisi yok
İLYAS TELLİOĞLU