Boşluklu perdeler içeren çok katlı betonarme yapı sistemlerinin lineer olmayan davranışlarının incelenmesi ve süneklik düzeylerinin belirlenmesi
Non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures composed of frames and shear walls with openings
- Tez No: 83077
- Danışmanlar: PROF. DR. ERKAN ÖZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: İnşaat Mühendisliği, Civil Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 1999
- Dil: Türkçe
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 92
Özet
BOŞLUKLU PERDELER İÇEREN ÇOK KATLI BETONARME YAPI SİSTEMLERİNİN LİNEER OLMAYAN DAVRANIŞI VE SÜNEKLİK DÜZEYLERİNİN BELİRLENMESİ ÖZET Yerleşim bölgelerinin büyük bir bölümü yüksek deprem riski taşıyan aktif bir deprem kuşağı üzerinde yer alan ülkemizde, depreme karşı yeter güvenlikli ve ekonomik yapı tasarımının önemi giderek artmaktadır. Depreme dayanıklı ve ekonomik yapı tasarımının temel öğeleri, a) yapıların kullanım süreleri içinde maruz kalabileceği deprem etkilerinin gerçekçi bir şekilde tahmin edilmesi, b) bu etkiler altındaki yapı sistemlerinden beklenen performansın, güvenlik ile ekonomi koşullarını bir arada ve optimum düzeyde sağlayacak şekilde belirlenmesi, c) boyutlandırılan yapı sistemlerinin deprem etkileri altındaki gerçek davramşlannm izlenerek göçme güvenlilerinin bulunmasına olanak sağlayan ileri hesap yöntemlerinin geliştirilmesi ve uygulanmasıdır. Betonarmenin lineer olmayan davranışını ve geometri değişimlerinin lineer olmayan etküerinin gözönüne alan elastoplastik hesap ve boyutlandırma yöntemlerinden yararlanmak suretiyle daha gerçekçi ve ekonomik çözümler elde edilebilmektedir. Ayrıca, bu yöntemlerle betonarme yapıların lineer olmayan davranışları yalandan izlenebilmektedir. Bu çalışmada, betonarme yapıların ikinci mertebe limit yükleri ve göçme güvenliklerini belirlemek amacıyla geliştirilen bir yük aramı yönteminden yararlanmak suretiyle, çerçeveler ve boşluklu perdelerden oluşan çok katlı betonarme yapıların lineer olmayan davranışları ve süneklik düzeyleri araştırılmıştır. Tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, konunun tanıtılmasından sonra, konu ile ilgili çalışmaların gözden geçirilmiş, çalışmalım amacı ve kapsamı yer açıklanmıştır. Bu çalışmanın amacı, a) çerçeveler ve boşluklu perdelerden oluşan çok katlı betonarme yapıların lineer olmayan davramşlannm incelenmesi, b) çeşitli parametrelere bağlı olarak süneklik düzeylerinin belirlenmesidir. ıxÇalışmada izlenen yol şu aşamalardan oluşmaktadır, a) betonarme çubuk elemanların lineer olmayan davranışlarının idealleştirilmesi, b) betonarme yapıların ikinci mertebe elastoplastik analizi için geliştirilen yük artımı yönteminin ve ilgili olan bilgisayar programlarının tanıtılması, c) düzlem boşluklu perde sisteminin, lineer olmayan davranışı ve süneklik düzeyinin belirlenmesi için yapılan parametrik araştırma, d) çerçeve ve boşluklu perdelerden oluşan çok katlı betonarme bir yapı sistemi üzerinde sayısal incelemeler, e) sonuçların değerlendirilmesi. ikinci bölüm, betonarme çubuk elemanların lineer olmayan davranışlarının incelenmesine ayrılmıştır, inceleme, gerçek iç kuvvet - şekildeğiştirme bağıntılarını, akma koşullarım ve lineer olmayan davranışın idealleştirilmesini içermektedir. Betonarme çubuk elemanların elastoplastik davranışlarının incelenmesinde betonarmenin şu temel varsayımları esas alınmıştır, a- Düzlem kesitler şekildeğiştirdikten sonra da düzlem kalmaktadır. b- Beton ve donatı çeliği arasında tam aderans vardır. c- Çatlamış betonun çekme dayanımı terkedilmektedir. Bileşik eğik eğilme etkisindeki betonarme elemanların lineer olmayan davranışı, ideal-elastoplastik iç kuvvet - şekildeğiştirme bağıntıları kullanılarak idealleştirilmiştir. Bu idealleştirme plastik mafsal hipotezine karşı gelmektedir. İç kuvvetlerin kıntik kesitlerde akma koşullarının belirlediği değerlere erişmesi halinde plastik şekildeğiştirmeler oluşmaktadır. Bu plastik şekildeğiştirmeler elemanların dönme kapasiteleri ile sınırlanmıştır. Dönme kapasitesi plastik bölgenin uzunluğuna ve limit durumdaki eğriliğe bağlı olarak ifade edilebilmektedir. Bu çalışmada normal kuvvet ve bileşik eğilme etkisindeki betonarme elemanlarda 24 adet düzlem parçasından oluşan bir akma yüzeyi kullanılmıştır. Üçüncü bölümde, varsayımlar, yöntemin esasları, formülasyonu ve yöntemin uygulanmasında izlenen yol anlatılmıştır. Yük artımı yönteminin geliştirilmesinde gözönünde tutulan varsayımlar aşağıda sıralanmıştır. a - Eğilme momentleri ve eksenel kuvvet etkisindeki betonarme çubuk elemanlarda iç kuvvet-şekildeğiştirme bağıntılarının, ideal elastoplastik davranış modeline uygun olduğu varsayılmaktadır. b - Lineer olmayan eğilme ve uzama şekildeğiştirmelerinin plastik kesit adı verilen belirli kesitlerde toplandığı, bu kesitler dışındaki bölgelerde sistemin lineer-elastik davrandığı varsayımı yapılmıştır. Bu varsayım, tek eksenli basit eğilme etkisindeki düzlem çubuk sistemlere uygulanabilen plastik mafsal hipotezinin bir uzantısıdır.c- Akma koşullan eğilme momentlerine ve normal kuvvete bağlıdır. Kesme kuvvetlerinin ve burulma momentlerinin akma koşuluna etkisi terkedilmiştir. Bileşik eğilme ve normal kuvvet etkisindeki elemanlarda lineer olmayan akma koşulu lineer bölgelerden oluşacak şekilde idealleştirilmiştir. d - Bileşik eğik eğilme durumunda, akma vektörünün akma yüzeyine dik olduğu varsayılmaktadır. e - Yapı sistemlerinin narinliğine ve normal kuvvetlerin büyüklüğüne bağlı olarak ikinci mertebe teorisi uygulanabilmektedir. İkinci mertebe teorisinde, geometri değişimlerinin denge denklemlerine etkileri gözönüne alınmakta, geometrik uygunluk koşullarına etkileri terkedilmektedir. f- Çubukların asal düzlemleri içindeki yerdeğiştirmelerin denge denklemlerine etkisi gözönüne alınmış, buna karşılık burulma yerdeğiştirmelerinden oluşan ikinci mertebe etkileri terkedilmiştir. g- Sistemin şekildeğiştirmesi sırasında yüklerin doğrultulannm değişmediği varsayılmaktadır. h- Sistemi oluşturan çubuklar doğru eksenli, sabit enkesitlidir ve normal kuvvet çubuk boyunca sabittir. Bu koşulların sağlanmadığı çubuklar doğru eksenli, sabit enkesitli olan ve normal kuvveti sabit varsayılabilen yeter derecede küçük parçalara ayrılarak idealleştirilebilirler. i - Yayılı yükler yeter sayıda, statikçe eşdeğer tekil kuvvetlere dönüştürülerek hesap yapılmaktadır. Bu çalışmada uygulanan yük artımı yönteminde, yapı sistemi sabit düşey yükler ve monoton olarak artan yatay yükler için analiz edilmiştir. Böylece, düşey yükler için öngörülen belirli bir güvenlik katsayısı altında, yapının yatay deprem ve rüzgar yüklerine karşı güvenliği elde edilir. Sisteme etkiyen düşey yüklerin bilinmesi halinde, büyük ölçüde denge denklemlerine bağlı olan çubuk normal kuvvetleri kolaylıkla tahmin edilebilirler. Böylece, tahmin edilen normal kuvvetlere bağlı olarak hesaplanan ikinci mertebe çubuk rijitlik ve yükleme matrislerinden yararlanarak ikinci mertebe etkileri lineerleştirilebilmektedir. Çözüm sonucunda elde edilen çubuk normal kuvvetlerinin değerleri çözüme başlarken tahmin edilen değerlerden çok farklıysa hesap yeniden tekrarlanır, bununla birlikte ikinci defa çözüm çoğu kez gereksizdir. Bu çalışmada uygulanan yöntem, sistemde plastik kesitlerin oluşumunu izleyen bü yük artımı yöntemidir. Her yük artımı sonunda, herhangi bir kesitteki iç kuvvet durumunun akma koşulunun belirlediği sınır durumuna erişmesi halinde, bir plastik kesit oluşur. Plastik kesitte oluşan plastik şekildeğiştirmeler, akma vektörünün diklik özelliği nedeni ile, plastik şekildeğiştirme parametresi adı verilen ve bir sonraki yük artımında yeni bilinmeyen olarak gözönüne alınacak olan tek bir plastik şekildeğiştirme bileşenine bağlı olarak ifade edilebilirler. Bu bilinmeyene karşılık akma koşullunu ifade eden yeni bir denklem sistem denklem takımına ilave edilir. Ayrıca, akma koşullarının lineer bölgelerden oluşacak şekilde idealleştirilmesi suretiyle, ilave edilen denklemin lineer olması da sağlanabilmektedir. xıBir önceki adıma ait denklem takımı indirgenmiş olduğundan, sözkonusu yük artımına ait çözüm, sadece yeni bilinmeyenin ve o bilinmeyene karşı gelen yeni denklemin indirgenmesi ile elde edilebilmektedir. İkinci mertebe elastoplastik teoride, yapı genellikle stabilite yetersizliğinden dolayı ikinci mertebe limit yükte göçmektedir. Bu durum, genişletilmiş denklem takımının detarminant değerinin hesabı suretiyle kontrol edilmektedir. Hesaplanan detarminantın değeri sıfir veya sırırdan küçük bir değer aldığında ikinci mertebe limit yüke erişildiği anlaşılır. Bu durumda hesaba son verilir. Bazı durumlarda yapı, dış yükler limit yüke erişmeden önce, büyük yerdeğiştirmeler ve plastik kesitlerdeki büyük plastik şekildeğiştirmeler nedeniyle göçebilmektedir. Bu çalışmada açıklanan yöntem, bu nedenlerden dolayı oluşan göçmenin incelenmesine olanak sağlamaktadır. Hesaplarda izlenen yol şu adımlardan oluşmaktadır. 1- Düşey işletme yükleri, bu yükler için öngörülen güvenlik katsayısı ile çarpılarak düşey hesap yükleri elde edilir. 2- Düşey hesap yüklerinden oluşan çubuk normal kuvvetleri tahmin edilir. 3- Düşey hesap yükleri ile ikinci mertebe teorisine göre hesap yapılır. Plastik kesit oluşumu belirlenirse, 5-9 sayılı adımlarda verilen işlemler düşey yük parametresi, düşey işletme yüklerine eşit oluncaya kadar tekrarlanır. 4- Sistem yatay yük parametresinin birim değeri için ikinci mertebe teorisine göre hesaplanır. 5- İlk plastik kesitin oluştuğu en küçük yatay yük parametresi hesaplanır. Bunun için, yapı içinde oluşabilecek her potansiyel plastik kesite iç kuvvet durumu kendisine ait sınır durum ile karşılaştırılır. 6- Her plastik kesitin oluşumundan sonra, bu kesiteki plastik şekildeğiştirme parametresi yeni bir bilinmeyen olarak gözönüne alınır ve bu bilinmeyene ait yeni denklem genişletilmiş denklem takımına ilave edilir. 7- Genişletilmiş denklem takımının detarminant değeri kontrol edilir. Detarminat değeri sıfir veya sıfırdan küçük bir değer aldığı durumda ikinci mertebe limit yüke erişilmiş demektir. Burada hesaba son verilir. 8- Denklem takımı çözülerek birim yük artımından oluşan bilinmeyenler belirlenir. Daha sonra iç kuvvetler, toplam deplasmanlar ve plastik şekildeğiştirmeler hesaplanır. 9- Göçme yükü aşağıdaki koşullar ile kontrol edilir, a) kritik yerdeğiştirmeler kendilerine ait sınır değerler ile karşılaştırılır, b) plastik kesitlerdeki dönmeler plastik dönme kapasitesi ile karşılaştırılır. Eğer limit durumlardan biri aşılmış ise sistemin göçme yüküne eriştiği anlaşılır. xıı10- Limit yük veya göçme yükü elde edilinceye kadar, 5-9 sayılı adımlarda verilen işlemler tekrarlanır. Dördüncü bölümde parametrik bir araştırmaya yer verilmiştir. Bu bölümde oniki katlı düzlem boşluklu perde incelenmiştir. Sistem ve malzeme parametreleri olarak a) bağ kMşlerinin boyutları, b) bağ kMşlerinin uç bölgelerinin sınır koşullan c) beton ve çeliğin gerilme-şekildeğiştirme sınırlan gibi değerleri içeren malzeme karakteristikleri, gözönüne alınmıştır. Aynca bu bölümde, sayısal sonuçların değerlendirilmesi ve tartışılması verilmiştir. Beşinci bölüm sayısal incelemelere aynlmıştır. Sayısal incelemeler, ülkemizde yürürlükte olan yönetmeliklere göre boyutlandınlan ve çerçeveler ile boşluklu perdelerden oluşan oniki katlı betonarme bir taşıyıcı sistem modeli üzerinde yürütülmüş ve lineer olmayan teoriye göre hesaplanarak artan yatay yükler altodaki davranışı incelenmiş, sistem süneklik oranının malzeme parametrelerine bağlı olarak değişimi irdelenmiştir. Altıncı bölüm, bu çalışmada varılan sonuçlan kapsamaktadır. Çalışmanın başlıca özellikleri, sayısal sonuçların değerlendirilmesi ve konunun olası genişleme alanlan bu bölümde sunulmuştur. xm
Özet (Çeviri)
NON-LINEAR BEHAVIOUR AND DUCTILITY LEVEL OF MULTISTORY REINFORCED CONCRETE STRUCTURES COMPOSED OF FRAMES AND SHEAR WALLS WITH OPENINGS SUMMARY As the dwelling areas in our country are generally located on earthquake hazardous zones the earthquake resistant and economical design of building structures becomes more important. The basic components of earthquake resistant and economical design are as follows a) realistic prediction of earthquake effects which may act on structures during their life times, b) determination of performance criteria and necessary characteristics of structures which optimally satisfy the safety and economy requirements under earthquake effects, c) developing advanced methods of analysis which enable the engineers to determine the actual dynamic behaviour of structures. The use of elastic-plastic analysis and design methods, which consider the non-linear behaviour of reinforced concrete as well as the non-linearity caused by geometrical changes, may result in both more realistic and more economical solutions. Furthermore, the non-linear behaviour of reinforced concrete structures can be examined accurately by the use of these methods. In this study, by using a method of load increments which is developed for the determination of second-order limit load and collapse safety of reinforced concrete framed structures, the non-linear behaviour and ductility level of multistory reinforced concrete structures, composed of frames and shear walls with openings, is investigated. The thesis consists of six chapters. In the first chapter, after introducing the subject, the results of literature survey is given and the scope and objectives of study are explained. The aim of this study is a) to examine the non-linear behaviour of multistory reinforced concrete structures, composed of frames and shear walls with openings, xivb) to investigate the variation of ductility level of such structures, parametrically. The method of investigation followed in the study consists of the following steps. a) The idealisation of non-linear behaviour of reinforced concrete members. b) The description of load increments method and related computer programs, which are developed for the second-order, elastic-plastic analysis of reinforced concrete structures. c) A parametrical study for the non-linear behaviour and ductility level of reinforced concrete plane shear walls with openings. d) A numerical study performed on a multistory reinforced concrete building structure, composed of frames and shear walls with openings. e) Evaluation of the numerical results. The second chapter outlines to the detailed investigation of the non-linear behaviour of reinforced concrete members. The investigation covers the real force deformation relationships, the yield (failure) conditions and the idealisation of non-linear behaviour. This investigation is based on three basic assumptions made for reinforced concrete, such as a - plane sections remain plane after bending, b - foil bond exists between concrete and reinforcing steel, c - tensile strength of concrete is negligible after cracking. The non-linear behaviour of reinforced concrete frame elements under biaxial bending combined with axial force is idealised by ideal elastic-plastic internal force- deformation relationship. This idealisation corresponds to the plastic section hypothesis. When the state of internal forces at a critical section reaches the ultimate value defined by the yield (failure) condition, plastic deformation occurs. The plastic deformations are limited to the rotational capacity. The rotational capacity may be expressed in terms of the length of plastic region and the ultimate plastic curvature. In this study a yield surface for reinforced concrete elements subjected to biaxial bending combined with axial force, which is approximated as being composed of 24 planes, is used. In the third chapter, the assumptions, the basic principles and mathematical formulation of a load increments method are presented and the proposed analysis procedure is explained. The following assumptions and limitations are imposed throughout the method. xva - The internal force-deformation relationships for reinforced concrete frame elements under biaxial bending combined with axial force are assumed to be ideal elastic-plastic. b - Non-linear deformations are assumed to be accumulated at plastic sections while the remaining part of structure behaves linearly elastic. This assumption is the extension of classical plastic hinge hypothesis, which is limited to planar elements, subjected to simple bending. c - Yield (failure) conditions may be expressed in terms of bending moments and axial force. The effect of torsional moment and shear forces on yield conditions is neglected. The non-linear yield condition for biaxial bending combined with axial force can be approximated by linear regions. d - The plastic deformation vector for the case of biaxial bending combined with axial force is assumed to be normal to the yield surface. e - The second-order theory may be applied to the analysis of slender structures with high axial forces. In the second order theory, the equilibrium equations are formulated for the deformed configuration while the effect of geometrical changes on the compatibility equations is ignored. f - The second-order effects caused by torsional displacements are not taken into account. Hence, only the second-order effects due to the geometrical changes within the principal planes of members are considered. g - Changes in the direction of loads due to deflections are assumed to be negligible. h - The structure is composed of straight prismatic members with constant axial forces. The members which do not meet these requirements can be divided into smaller straight and prismatic segments with constant axial forces. i - Distributed loads may be approximated by sufficient number of statically equivalent concentrated loads. In the load increments method, the structure is analysed under factored constant gravity loads and proportionally increasing lateral loads. Thus, at the end of the analysis, the factor of safety against lateral earthquake or wind loads is determined under the anticipated safety factor for gravity loads. When the gravity loads are known, the member axial forces can be easily estimated through equilibrium equations. Thus, the second-order effects are linearised by calculating the elements of stiffness and loading matrices for the estimated axial forces. If the member axial forces obtained at the end of the analysis are quite different than the estimated values, the analysis is repeated. However, in most practical cases such a repetition is not required. xviIn the proposed method, the structure is analysed for successive lateral load increments. At the end of each load increment, the state of internal forces at a certain critical section reaches the limit state defined by the yield condition, i.e. a plastic section forms. Since the yield vector is assumed to be normal to the yield curve, the plastic deformation components may be represented by a single plastic deformation parameter, which is introduced as a new unknown for the next load increment. Besides, an equation is added to the system of equations to express the incremental yield condition. Because the yield surface is approximated to be composed of linear regions, this equation is linear. Since, the system of equations corresponding to the previous load increment has already been solved, the solution for the current load increment is obtained by the elimination of the new unknown. In the second-order elastic-plastic theory, the structure generally collapses at the second-order limit load due to the lack of stability. This situation is checked by testing the determinant value of the extended system of equations. When the magnitude of determinant takes a value less than or equal to zero, the second-order limit load is reached. Hence, the computational procedure is terminated. In some cases, the structure may be considered collapsed due to large deflections, excessive plastic rotations, large cracks or failure of critical sections. The analysis method adopted herein allows for the detection of collapse load caused by these reasons. The computational procedure consists of the following steps: 1. Determine the factored gravity loads by increasing the working gravity loads by an anticipated load factor. 2. Estimate the member axial forces produced by the factored gravity loads. 3. Perform the second-order analysis for factored gravity loads. If any plastic section is detected, follow the incremental procedure given by steps 5-9 until the factored gravity load level is attained. 4. Apply a unit lateral load increment to the structure and perform the second-order analysis. 5. Compute the minimum load parameter at which a plastic section occurs. This is accomplished by checking the state of internal forces for each of the potential plastic section locations in the structure. 6. After the formation of a plastic section determine the extended system of linear equations by introducing the plastic deformation parameter as a new unknown. 7. Check for instability by testing the determinant of the extended stiffness matrix. When the magnitude of determinant takes a value less than or equal to zero, the xvnsecond-order limit load is reached. Hence, the computational procedure is terminated. 8. Solve the extended system of linear equations and determine the unknowns caused by the current load increment. Then calculate the total displacements, plastic deformations and internal forces. 9. Check for the collapse load by comparing a) the critical displacements with the anticipated limiting values, b) the plastic rotations with the plastic rotation and capacities, If the limiting values are exceeded then the collapse load is reached. 10. Repeat steps 5-9 until the second-order limit load is reached. The fourth chapter is devoted to a parametrical study. The study is carried out on a twelve - story plane shear wall with openings. The system and material parameters are taken as a - dimensions of the tie beams, b - end conditions of the tie beams, c - material characteristics, such as limiting strains of reinforcement and concrete. The conclusions reached by evaluating the numerical results are also discussed in this chapter. A numerical study is performed in the fifth chapter. In this study, the non-linear behaviour and ductility level of a twelve-story reinforced concrete frame and shear wall with openings system, which has been designed according to the Turkish reinforced concrete standard and seismic code, is examined in detail. The sixth chapter covers the conclusions. The basic features of the study, the evaluation of numerical investigations and the possible future extensions related to the subject are presented in this chapter. SSEKOCT xvm
Benzer Tezler
- Yapıların plandaki düzensizlikleri ve A2'nin irdelenmesi
Structural irregularities inplane and review the A2
YALÇIN TATAR
- Betonarme yüksek yapılarda kullanılan kalıp sistemleri
Formwork systems used for reinforced tall buildings
NESLİHAN TÜRKMENOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
1999
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiMimarlık Ana Bilim Dalı
PROF. DR. METE TAPAN
- Rijitleştirilmiş boşluklu perdelerin statik yatay yükler altındaki davranışının incelenmesi
Investigation of the coupled structural walls under the behaviour of static lateral loads
EMRAH KÜÇÜK
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KONURALP GİRGİN
- Sürekli bağlantı yöntemi ile güçlendirilmiş boşluklu deprem perdelerin analizi
Analysis of stiffened coupled shear walls with continuous connection method
MEHMET KADIOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
İnşaat MühendisliğiSelçuk Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. H. MURAT ARSLAN
