Representations of symmetric groups and structures of Lie algebra
Simetrik grupların temsilleri ve Lie cebir yapıları
- Tez No: 470033
- Danışmanlar: PROF. DR. ALEXANDRE KLYACHKO
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Bu tezin amacı sonlu boyutlu vekt¨or uzayı V tarafndan ¨uretilen serbest Lie cebir yaplarını olu¸sturmak ve verilen derece n'e g¨ore indirgenemez bile¸senlerine ayırmaktır. ˙Indirgenemez bile¸senlerine ayırmak i¸cin GL(V ) temsilleri ana ara¸ctır. Ancak, GL(V ) ve simetrik grupların temsilleri dualite, Schur dualitesi olarak adlandırılır, g¨osterdiginden simetrik grupların temsilleri kullanılmı¸stır. ˙Indirgenemez bile¸senlerine ayırdıktan sonra, Kra´skiewicz-Weyman teorisini ve karakter teoriyi kullanan form¨ul ile indirgenemez bile¸senlerin ¸carpanlarına karar verilir.
Özet (Çeviri)
The aim of this thesis construct structure of Free Lie Algebra L(V ) generated by finite dimensional vector space V and decompose into irreducible components of a given degree n. To splits into irreducible component, representation of GL(V ) is main tool. However, representation of symmetric groups is used to split since representations of GL(V ) and representations of symmetric group have duality, called Schur duality. After decomposing, Kra´skiewicz-Weyman theory and formula using character theory are used to determine the multiplicity of irreducible component.
Benzer Tezler
- Büyük birleşme teorilerinde anomali hesapları
Başlık çevirisi yok
METİN BEDİR
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET KOCA
- Group classification for a higher-order boussinesq equation
Yüksek mertebeli boussınesq denkleminin grup sınıflandırması
YASİN HASANOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ÖZEMİR
- So(1,2) grubuyla bağlantılı casimir operatörü
Casimir operator related to the group so(1,2)
YASEMİN IŞIK
- Nonlinear Su (2) ayar kuramında klasik çözümler
Classical solutions to nonlinear Su (2) gauge theory
HALUK ÖZBEK
- Bazı özel 1+1- ve 2+1-boyutlu evrim tipi denklemlerde integre edilebilme ve simetriler
Integrability and symmetries of some special evolutionary type equations in 1+1- and 2+1-dimensions
CİHANGİR ÖZEMİR
Doktora
Türkçe
2012
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FARUK GÜNGÖR