Analysis of the magnetic translation group and investigation of a one-dimensional topological model
Manyetik ötelenme grupunun analizi ve bir boyutlu topolojik modelin incelenmesi
- Tez No: 470060
- Danışmanlar: Assist. Prof. Dr. BALAZS HETENYI
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 59
Özet
Düzgün bir manyetik alan varlığında bir uzay örgüsünün periyodikliği korunur. Bu tez çalışmasında, örgüdeki bir elektronun etkin Hamilton işlemcisi ile değişme özelliği olan bir dizi düzeltilmiş ötelenme işlemcilerini çalışacağız. Grup teorisi, düzeltilmiş ötelenme işlemcilerinin matris temsillerini oluşturmamıza yardımcı olur. Bu işlemciler ışın gruplarını oluştururlar. Grup projeksiyon işlemcilerini kullanarak, periyodik bir örgüdeki Bloch fonksiyonuna karşılık gelen ve Bloch tipi fonksiyon olarak adlandırılan bir ilişki elde etmek için inşa edilmiş indirgenemez temsillere eş fonksiyonlar bulacağız. Düzeltilmiş ötelenme işlemcileri bir faz faktörü ile çarpılarak manyetik ötelenme işlemcisi adı verilen yeni bir işlemci kümesine genişletilecek ve böylece bir ışın grubu yerine tam bir grup oluşturulacak. Benzer bir şekilde, faz uzayı koordinatlarındaki yer değiştirme işlemcilerini inceleyerek bunların tam bir grubunu oluşturacağız. Diğer bir çalışmada, zamanda tersine simetri kırılmasına ve ardından bir topolojik faz geçişine sebep olan, taban durumu bant yapısında bir boşluk kapanmasının görüldüğü, kaymış Creutz modeli olarak adlandırılan, Creutz modelinden türemiş tek boyutlu bir model sunacağız. Modelimizde spin-yörünge bağlaşımını benimsemek, iki kat yozlaşmış zamanda tersine dönüşümlü simetrik bir çift durum üretir. Her iki model üzerinde de bant yapıları, faz diyagramı, kenar durumları, simetrileri analiz ederek ve sarım sayısını hesaplayarak topolojik bir inceleme yapılacaktır.
Özet (Çeviri)
The periodicity of a space lattice in presence of a uniform magnetic field is preserved. During this thesis, we will study a set of modified translation operators which commute with the effective Hamiltonian of an electron in the lattice. Group theory helps us to construct matrix representations of the modified translation operators. These operators form ray groups. Using group projection operators, we will find partner functions for constructed irreducible representation in order to obtain a relation which corresponds to Bloch function in a periodic lattice and is named as Bloch-type function. By multiplying a phase factor to modified translation operators, they will be extended to a new set of operators called magnetic translation operators so that they form a full group rather than a ray group. In a similar procedure, we will investigate displacement operators in phase space coordinate to form a full group of them. In another study, we will introduce a one dimensional model derived from Creutz model, called shifted Creutz model, in which a gap closure appears in its ground state band structure leading to time-reversal symmetry breaking and subsequently giving rise to a topological phase transition. Adopting spin-orbit coupling to our model, generates a time-reversal symmetric pair of states with two-fold degeneracy. A topological investigation will be carried on both models by analyzing the band structures, phase diagram, edge states, symmetries in the models, and calculating the winding number.
Benzer Tezler
- M1-xYx/Au-M1-xYx/Fe2O3 (M: Ni, Co; Y: Cu, Gd) zincir-tipi çekirdek/kabuk manyetik nanoparçacıkların yapısal, manyetik ve katalitik özelliklerinin araştırılması
Investigation of structural, magnetic and catalytic properties of M1-xYx/Au-M1-xYx/Fe2O3 (M: Ni, Co; Y: Cu, Gd) chain-type core/shell magnetic nanoparticles (MNPs)
İDRİS ADANUR
Doktora
Türkçe
2022
Fizik ve Fizik MühendisliğiÇukurova ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AHMET EKİCİBİL
DOÇ. DR. MUSTAFA AKYOL
- Farklı fonksiyonel grup içeren schiff bazı ligantları ve geçiş metal komplekslerinin sentezi, karakterizasyonu ve antioksidan kapasitesi, süperoksit dismutaz enzim aktivitesi ve fotolüminesans özelliklerinin incelenmesi
Synthesis of schiff base ligands and transition metal complexes containing the different functional groups; their structural characterization, antioxidant capacity, superoxide dismutase enzyme activity and investigation of photolumi̇nescence properti̇es
İLYAS GÖNÜL
- Çok çekirdekli geçiş metali komplekslerinin kristal yapılarının ve magnetik özelliklerinin incelenmesi
The Investigation of crystal structure and the magnetic properties of polynuclear transition metal complexes
HÜLYA KARA SUBAŞAT
Doktora
Türkçe
2001
Fizik ve Fizik MühendisliğiAnkara ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. YALÇIN ELERMAN
- Nanoyapıdaki Ni50Mn34-xCuxIn16 (x= 1.3, 1.5) Heusler alaşımlarının manyetik özelliklerinin incelenmesi
Investigation of magnetic properties of nanostructured Ni50Mn34-xCuxIn16 (x= 1.3, 1.5 ) Heusler alloys
SEVDA YILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
Fizik ve Fizik MühendisliğiHacettepe ÜniversitesiNanoteknoloji ve Nanotıp Ana Bilim Dalı
PROF. DR. M. RECAİ ELLİALTIOĞLU
- Yeni nesil platin komplekslerinin kütle spektrometrik yöntemlerle incelenmesi ve antikanser aktivitelerinin in vitro olarak araştırılması
Investigation of new generation platinum complexes by mass spectrometric methods and their anti-cancer activities in vitro studies
ASLI ÇAL