Doğrusal karışık modellerde parametreler için güven aralıklarına yeni yaklaşımlar
New approaches to confidence intervals for parameters in linear mixed models
- Tez No: 472669
- Danışmanlar: PROF. DR. HÜLYA BAYRAK, DOÇ. DR. FİKRİ GÖKPINAR
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Biyoistatistik, Biostatistics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Gazi Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: İstatistik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 134
Özet
Bu tezde, doğrusal karışık-etki modellerindeki parametrelerin tahmin ve çıkarım yöntemleri incelenmiştir. Model parametreleri ile ilgili çıkarım yapmak için literatürde hipotez testleri ve güven aralıkları yöntemlerine başvurulur. Tekrarlanan ölçümlü ve uzun vadeli çalışmalarda sıklıkla kullanılan bazı doğrusal karışık-etki modelleri incelenmiştir. İlgili modellerin sabit etki parametreleri için literatürde kullanılan güven aralığı metotları ve yeni uyarlanan güven aralığı metodu doğru sonuç verme açısından karşılaştırılmıştır. Güven aralıklarının kurulması bazı dağılımsal varsayımların belirlenmesini gerektirir. Bu dağılımsal varsayımlar sağlanmadığında veya küçük örnek çaplarında literatürde yer alan standart analitik metotlar doğru sonuç vermemektedir. Bu nedenle alternatif olarak parametrik bootstrap güven aralığı, profil olabilirlik ve yapay-skor (pseudo-score) güven aralığı yöntemine başvurulabilir. İç-içe hata regresyon modelinin sabit etki parametresi için gerçekleştirilen simülasyonlarda küçük örnek çaplarında parametrik bootstrap metodunun iyi bir alternatif olduğu görülmüştür. Ayrıca iç-içe hata regresyon modeli için deney birimi içi korelasyon orta dereceli olduğunda ve orta örnek çapı büyüklükleri için profil olabilirlik metodunun kapsama olasılığı bakımından iyi sonuç verdiği görülmüştür. Yapay-skor güven aralığı, ilk olarak bu tezde doğrusal karışık-etki modellerinin sabit etki parametresi için uyarlanmıştır. Yeni uyarlanan yapay-skor metodu ve literatürde var olan diğer güven aralığı metotlarının performaslarının bağımlı değişkenin farklı kovaryans yapılarında nasıl değiştiğini görebilmek amacıyla geniş bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Küçük örnek çaplarında ve bağımlı değişkenin otoregresif kovaryans yapısı durumunda yapay-skor metodunun diğer metotlara göre kapsama olasılığı ve ortalama uzunluk bakımından daha iyi sonuç verdiği görülmüştür. Yapay-skor metodu doğrusal karışık etki modellerinin sabit etki parametresi için yeni bir güven aralığı yöntemi olarak istatistik literatürüne kazandırılmıştır.
Özet (Çeviri)
In this thesis, estimation and inference methods of linear mixed model parameters are examined. Hypothesis testing and confidence interval procedures are performed in the statistics literature in order to make inference about model parameters. Some set of linear mixed- effect models, which are frequently used in repeated measures and longitudinal studies, are investigated. The existing confidence interval methods and new adaptation method for fixed effect parameters of the models are compared in terms of providing the accurate results. Constructing a confidence interval requires to be determined some distributional assumptions. Standard analytical confidence interval methods do not produce consistent results when the distributional assumptions are not met or small sample sizes are used. For this reason, parametric bootstrap confidence interval, profile likelihood and pseudo-score confidence interval method can be applied as an alternative method. It is seen that parametric bootstrap is a good alternative for small sample sizes in the simulation study for fixed effect parameter of nested error regression model. In nested error regression model it is reported that profile likelihood confidence interval method provides better coverage probability results under medium sample sizes and moderate intra-class correlation. The pseudo-score confidence interval method is firstly adapted for fixed effect parameters of linear mixed models. An extensive simulation study is conducted in order to see how the performances of the new adaptive pseudo-score and the other existing methods change under the different covariance structure of response variable. In the cases of small samples and autoregressive covariance structure of response variable pseudo-score method provides better coverage rates and average expected lengths than the existing methods. Therefore, pseudo-score confidence interval method is introduced into the statistics literature as a new confidence interval method for fixed effect parameters of linear mixed-effect models.
Benzer Tezler
- Bilyalı değirmenlerde bilya dağılımının matematiksel model yardımıyla belirlenmesi
Başlık çevirisi yok
AYŞE YERLİKAYA
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Maden Mühendisliği ve MadencilikHacettepe ÜniversitesiMaden Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF.DR. HALİM DEMİREL
- Design of an intelligent boost pressure controller for a series sequential turbocharged diesel engine
Seri bağlı aşırı doldurma sistemine sahip dizel motorlar için akıllı manifold basıncı kontrolcüsü tasarımı
MUSTAFA ENGİN EMEKLİ
Doktora
İngilizce
2015
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BİLİN AKSUN GÜVENÇ
- The dynamic analysis of non-cylindrical viscoelastic helical bars using mixed finite element method
Silindirik olmayan viskoelastik helisel çubukların karışık sonlu eleman yöntemi ile dinamik analizi
MERVE ERMİŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Analysis of dynamic behavior of viscoelastic helicoidal rods with mixed finite element method.
Viskoelastik helisel çubukların dinamik davranışının karışık sonlu elemanlar yöntemiyle analizi.
ÜMİT NECMETTİN ARIBAŞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2012
İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET HAKKI OMURTAG
- Control of systems under the effect of friction
Sürtünme etkisi altındaki sistemlerin denetimi
BERKAY BAYKARA
Yüksek Lisans
İngilizce
2009
Makine MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ERDİNÇ N. YILDIZ
PROF. DR. M. KEMAL ÖZGÖREN