Two coalescing Brownian flows: Correlated and rank-based
Kaynaşan iki Brown akışı: İlintili ve sıralı katsayılı
- Tez No: 473032
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE ÇAĞLAR, DOÇ. DR. ATİLLA YILMAZ, YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Pozitif tarafta ve negatif tarafta ayrı olacak şekilde ilintili iki Brown hareketi tarafndan belirlenen R'de tanımlı bir stokastik diferansiyel denklemi inceledik. Bu diferansiyel denklemin aks¸ çözümünün varlığını ve eşsizliğini ispatladık. Sonra, bu stokastik akışı çember üstünde stokastik akışa genelleştirdik. Her iki akışın kaynaşan olduğunu ispatladık. Kaynaşmanın incelenmesi sırasında R2'de pozitif bölgede tanımlı bir ilintili yansıtılmış Brown hareketini kullandık. Ayrıca, bu hareketin orijine çarpma anının dağılımını bulduk. Bunu kullanarak kaynaşma sabitinin kaynaşma anı üstündeki etkisini inceledik. Sonra, düzlemde tanımlı ve sıraya bağlı katsayıları olan bir stokastik diferansiyel denklemi inceledik. Bu denklemin akış çözümünün varlığını ilk denklemi kullanarak ispatladık. Ayrıca bu denklemin kaynaşma özelliğini ve çekirdek akış çözümlerini inceledik.
Özet (Çeviri)
We consider a stochastic differential equation on the real line which is driven by two correlated Brownian motions respectively on the positive half line and the negative half line. We prove it has a unique flow solution. Then, we generalize this flow to a flow on the circle, which represents an oriented graph with two edges and two vertices. We prove that both flows are coalescing. Coalescence leads to the study of a correlated reflected Brownian motion on the quadrant. Moreover, we find the distribution of the hitting time to the origin of a reflected Brownian motion. This has implications for the effect of the correlation coefficient on the coalescence time of our flows. Then, we study a stochastic differential equation with rank-based coefficients on the plane. The flow solution of this SDE follows from the first SDE. We also study coalescence of this SDE and its kernel solutions.
Benzer Tezler
- Ovulasyon indüksiyonu tedavisinde folliküler gelişimin ultrasonografik takibi
Başlık çevirisi yok
MERİH BAYRAM
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Kadın Hastalıkları ve DoğumGazi ÜniversitesiKadın Hastalıkları ve Doğum Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜLAZIM YILDIRIM
- İzmir'de bazı yolların kapatılarak yaya bölgeleri oluşturma da kent peyzajını geliştirme açısından yeniden planlanması üzerinde araştırmalar
Başlık çevirisi yok
BAHAR TÜRKYILMAZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Şehircilik ve Bölge PlanlamaEge ÜniversitesiŞehir ve Bölge Planlama Ana Bilim Dalı
- Diesel motorları yakıt püskürtme sistemlerinin dinamik simülasyonu
Başlık çevirisi yok
İRFAN KARAGÖZ
Yüksek Lisans
Türkçe
1986
Makine MühendisliğiUludağ ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. OĞUZ BORAT
- Doğuştan kalça çıkıklı hastalarda kalça patolojilerinin bilgisayarlı tomografi ile değerlendirilmesi
Başlık çevirisi yok
NECDET ŞÜKRÜ ALTUN
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Ortopedi ve TravmatolojiGazi ÜniversitesiOrtopedi ve Travmatoloji Ana Bilim Dalı
PROF.DR. ORHAN ASLANOĞLU
- İzmir'de Mustafa Kemal Bulvarı'nın peyzaj mimarlığı açısından etüdü ve peyzaj projesi
Başlık çevirisi yok
ENGİN ALPARSLAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Peyzaj MimarlığıEge ÜniversitesiPeyzaj Mimarlığı Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ÜMİT ERDEM