Two coalescing Brownian flows: Correlated and rank-based
Kaynaşan iki Brown akışı: İlintili ve sıralı katsayılı
- Tez No: 473032
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MİNE ÇAĞLAR, DOÇ. DR. ATİLLA YILMAZ, YRD. DOÇ. DR. MEHMET ÖZ
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Koç Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 49
Özet
Pozitif tarafta ve negatif tarafta ayrı olacak şekilde ilintili iki Brown hareketi tarafndan belirlenen R'de tanımlı bir stokastik diferansiyel denklemi inceledik. Bu diferansiyel denklemin aks¸ çözümünün varlığını ve eşsizliğini ispatladık. Sonra, bu stokastik akışı çember üstünde stokastik akışa genelleştirdik. Her iki akışın kaynaşan olduğunu ispatladık. Kaynaşmanın incelenmesi sırasında R2'de pozitif bölgede tanımlı bir ilintili yansıtılmış Brown hareketini kullandık. Ayrıca, bu hareketin orijine çarpma anının dağılımını bulduk. Bunu kullanarak kaynaşma sabitinin kaynaşma anı üstündeki etkisini inceledik. Sonra, düzlemde tanımlı ve sıraya bağlı katsayıları olan bir stokastik diferansiyel denklemi inceledik. Bu denklemin akış çözümünün varlığını ilk denklemi kullanarak ispatladık. Ayrıca bu denklemin kaynaşma özelliğini ve çekirdek akış çözümlerini inceledik.
Özet (Çeviri)
We consider a stochastic differential equation on the real line which is driven by two correlated Brownian motions respectively on the positive half line and the negative half line. We prove it has a unique flow solution. Then, we generalize this flow to a flow on the circle, which represents an oriented graph with two edges and two vertices. We prove that both flows are coalescing. Coalescence leads to the study of a correlated reflected Brownian motion on the quadrant. Moreover, we find the distribution of the hitting time to the origin of a reflected Brownian motion. This has implications for the effect of the correlation coefficient on the coalescence time of our flows. Then, we study a stochastic differential equation with rank-based coefficients on the plane. The flow solution of this SDE follows from the first SDE. We also study coalescence of this SDE and its kernel solutions.
Benzer Tezler
- CFD simulation coalescing plate to sepetaing water and oil in water treatment plant in petrolum project
Petrol projeleri kapsamında su arıtma tesislerindeki su ve petrolün ayrıştırılmasında kullanılan birleştirilmiş plakalar için yapılan 'HAD' simülasyonu
SORAN SABAH IBRAHIM
Yüksek Lisans
İngilizce
2016
Makine MühendisliğiYüzüncü Yıl ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT YAYLA
- Birleştirilmiş plakalarla tasarlanan arıtma sisteminin deneysel ve sayısal analizi
Experimental and numerical analysis of the treatment system designed with coalescing plates
MEHMET ORUÇ
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Makine MühendisliğiVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT YAYLA
- The effect of dispersed phase feed rate on the production of pickering emulsions
Dağılan faz besleme hızının pickering emülsiyonu oluşumuna etkisi
DİLA DÖNMEZ
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İNCİ AYRANCI
- Muhafazakârlık ve sosyal değişme: Muhafazakâr Düşünce dergisi örneği
Conservatism and social change: The journal of Conservative Thought
ZEFİR ADEMİ
Doktora
Türkçe
2021
DinBursa Uludağ ÜniversitesiFelsefe ve Din Bilimleri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ABDURRAHMAN KURT
PROF. DR. KEMAL ATAMAN
- Gemilerdeki tüm arıtma sistemlerinin incelenmesi, karşılaştırılması ve öneriler getirilmesi
Başlık çevirisi yok
SERDAR KESKİN