Fredholm tipindeki fonksiyonel integro-diferansiyel denklemlerin pell-lucas polinom çözümleri ve uygulamaları
Pell-lucas polynomial solutions and applications of fredholm type function i̇ntegro-differential equations
- Tez No: 474141
- Danışmanlar: PROF. DR. MEHMET SEZER
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 62
Özet
Bu tez çalışmasında, fizik, kimya, mekanik, mühendislik ve diğer bilim dallarında önemli yer tutan adi diferansiyel denklemlerden, Fredholm tipi integro-diferansiyel denklemler, lineer diferansiyel-fark denklemleri ile oransal ve değişken gecikmeli Fredholm tipindeki integro-diferansiyel denklemlerin çözümlerini bulmak amacıyla Pell-Lucas polinomuna dayalı matris-sıralama yöntemi uygulanmıştır. Kullanılan yöntemde, çözümün katsayıları matris formuna indirgenerek, problemin yaklaşık çözümüne ulaşılmıştır. Ayrıca elde edilen çözümlerin hata sınırlarını belirlemek için rezidüel fonksiyon yardımı ile hata analizi yapılmıştır. Tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde fonksiyonel diferansiyel denklemlerin kullanım alanları ve ortaya çıkışı incelenmiştir. İkinci bölümde genel bilgiler verilmekte olup, kaynak özetleri, Pell ve Pell-Lucas polinomlarının tanımı, rekürans bağıntıları ve grafikleri verilmiştir. Üçüncü bölümde ise, bölümün her bir kesiminde, temel matris bağıntıları kullanılarak, diferansiyel denklemler için Pell-Lucas matris-sıralama yöntemleri açıklanmıştır. Ardından, çözüm yöntemi için rezidüel fonksiyona dayalı bir hata analizi yapılmıştır. Dördüncü bölümde, her bir kesim için nümerik örnekler verilmiştir. Sonuçlar tablo ve şekillerle gösterilmiştir. Tablolarda, tam çözüm ile nümerik çözümler karşılaştırılarak mutlak hatalar sunulmuştur. Son olarak, beşinci bölümde sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
In this thesis, a matrix-collocation method is applied to obtain the solutions of ordinary differential equations, fredholm type integro-differential equations, linear differential-difference equations and integro-differential equations with proportional and variable delays which take an important place in physics , chemistry, mechanics, engineering and other science branches by using Pell-Lucas polynomials.In the used method, the coefficients are reduced to the matrix form and the approximate solution of the problem is reached. In addition, error analysis with the aid of residual function has been performed to determine error bounds of the obtained approximate solutions. The thesis consists of five chapters. In the first chapter, the usage areas and the emergence of functional differential equations are examined. In the second chapter, general information is given; resource descriptions, definition of Pell and Pell-Lucas polynomials, recurrence relations and graphics are given. In the third chapter, the matrix-collocation methods are explained by using the basic matrix relations for differential equations in every section of chapter. Behind, an error analysis based on residual functional for the solution method is performed. In the fourth chapter, numerical examples are given for each section. The results are shown in tables and figures. In tables, the numerical solutions and exact solutions together with absolute errors are provided. Finally, in the fifth chapter, conclusions and recommendations are given.
Benzer Tezler
- Fonksiyonel gecikmeli volterra-fredholm tipi integro-diferansiyel denklemlersisteminin bell polinomlarına dayalı çözümleri
Solutions based on bell polynomials of systems of functional volterra-fredholm type integro-differential equations with delays.
GÖKÇE YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2021
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MEHMET SEZER
- Gecikmeli integro diferansiyel denklemlerin fubini polinomları yardımıyla çözümleri
Solutions of delayed integro differential equations using fubini polynomials
HAVVA TÜRKHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ KÜBRA ERDEM BİÇER
- Adomian metodunun integral denklemlere uygulanmasında yeni sonuçlar
New methods for an application of Adomian's method to integral equations
CEMİL İNAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2002
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MAHİR NECDET ÇATALBAŞ
- Фредгольмдун интегро-дифференциалдык тендемеси менен мүнөздөлгөн термелүүчү процесстерди минималдык энергия сарптап башкаруу
Fredholm integral-diferansiyel denklemi ile tanımlanan salınımlı süreçlerin minimum enerji kontrolü
GULBARÇIN TAALAYBEK KIZI
Yüksek Lisans
Kırgızca
2021
MatematikKırgızistan-Türkiye Manas ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ELMIRA ABDILDAEVA
- Fredholm integral denklemlerinin üç pozitif çözümü
Three positive solutions of a system of fredholm integral equations
HİLMİ ORÇUN BİLGEN
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikYaşar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AHMET YANTIR