Geri Dön

The maximum stable set problem in perfect graphs

Mükemmel çizgelerde en büyük kararlı küme problemi

  1. Tez No: 474356
  2. Yazar: AHMET ÇAĞRI DÜZGÜN
  3. Danışmanlar: DOÇ. TINAZ EKİM AŞICI
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 79

Özet

En büyük kararlı küme problemi çizgeler kuramındaki iyi bilinen bir problemdir. Bu problem genel bir çizge için NP-zor bir problemdir. Teorik ve uygulamadaki öneminden dolayı fazlaca çalışılmıştır. Problemi sadece çizge sınıflarının en önemli sınıflarından biri olan mükemmel çizgeler için ele aldığımız zaman, problemin polinom zamanda yarı kesin programlamaya dayanan bir algoritma ile çözüldüğünü görürüz. Fakat yarı kesin programlama problemlerinin özellikle fazla değişkenli oldu-ğunda yavaş çözüldüğü de bilinir. Ayrıca, problemi sadece mükemmel çizgelerde inceleyen sınırlı sayıda yayın vardır. Tüm bunları göz önüne aldığımızda bizim amacımız yarı kesin programlamaya dayanan algoritma ile diğer algoritmaların performansını mükemmel çizgelerde karşılaştırmaktır. Bu amaçla biz kesen düzlem algoritmaları geliştirdik. Ayrıca, en büyük kararlı küme problemini herhangi bir çizgede çözen güçlü bir algoritma örneği görebilmek için güçlü bir dal-sınır algoritmasını inceledik ve sonra bu algoritmaları mükemmel çizge örnekleri kullanarak karşılaştırdık. Karşılaştırmaları-mız kesen düzlem algoritmalarının diğerlerinden daha iyi çalıştığını ortaya çıkardı.

Özet (Çeviri)

Maximum Stable Set (MSS) problem is a well-known problem in graph theory. It is an NP-hard problem in general graphs and it has been extensively studied due to both its theoretical and practical importance. On the other hand, when MSS problem is limited to a class of graphs, called perfect graphs, it is polynomially solvable through a Semidefinite programming (SDP)-based algorithm. However, SDP solvers are known to be slow especially in larger problems, leading us to question the efficiency of the SDP-based algorithms. Moreover, there has been only limited number of studies examining the MSS problem solely in perfect graphs. Motivated by these, in this thesis, our objective is to compare performances of different algorithms with the SDP-based algorithm in perfect graphs. With this objective, we develop cutting plane algorithms that can solve MSS problem in perfect graphs. Additionally, investigate an existing branch-and-bound algorithm to see the performance of a powerful algorithm designed for MSS problem in general graphs. Then, we compare SDP-based algorithm with this branch-and-bound and our cutting plane algorithms using a number of perfect graph instances. Our comparison shows that the cutting plane algorithms perform considerably better than the other algorithms.

Benzer Tezler

  1. Çelik ve alüminyum alaşımlı çekirdekli burkulması önlenmiş çaprazların (BÖÇ) tasarımı, üretimi ve yön değiştiren tekrarlı yükler etkisindeki davranışı

    Design, fabrication, and cyclic behavior of steel and aluminum alloy core buckling restrained braces (BRBs)

    ÇİGDEM KARATAŞ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2012

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    İnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. OĞUZ CEM ÇELİK

  2. Türk sigorta sektörünün piyasa yapısı ve analizi

    Market structure and anaysis of Turkish insurance sector

    LÜTFİ AYKAÇ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1994

    SigortacılıkMarmara Üniversitesi

    PROF.DR. İLHAN ULUDAĞ

  3. Yarı ergimiş tuz yöntemi ile kromit konsantresinden sodyum kromat üretimi

    Production of sodium chromate from chromite ore via the sub-molten salt method

    ECE TUNÇYÜREK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    Metalurji Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Metalurji ve Malzeme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SERVET İBRAHİM TİMUR

  4. Peptit bağlı altın nanoparçacıklar kullanarak bazı eser elementlerin ayrılması

    Separation of some trace elements using peptide bound gold nanoparticles

    GİZEM GEDİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2013

    Kimyaİstanbul Teknik Üniversitesi

    Kimya Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SÜLEYMAN AKMAN