Geri Dön

Parametrik (hiper) yüzeylerin arakesit eğrisi için Willmore-benzeri metotlar

Willmore-like methods for the intersection curve of parametric (hyper) surfaces

  1. Tez No: 478586
  2. Yazar: ÖZLEM AKBABA
  3. Danışmanlar: PROF. MUSTAFA DÜLDÜL
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2013
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Yıldız Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 59

Özet

Bu çalışma yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde literatür özeti ve tezin amacı verilmiştir. İkinci bölümde eğrilerin ve yüzeylerin diferensiyel geometrisi ile ilgili bazı temel kavramlar belirtilmiştir. Üçüncü bölümde, kapalı denklemleriyle verilen iki yüzeyin arakesit eğrisinin eğrilik ve burulmasının nasıl hesaplanacağını gösteren Willmore metodu anlatılmış ve dördüncü bölümde de bu metodun 4-boyutlu uzaya genişletilmesinden bahsedilmiştir. Beşinci ve altıncı bölümler tezin orijinal kısımlarıdır. Beşinci bölümde, Willmore metodundaki düşünceden yararlanarak, 3-boyutlu Öklid uzayında en az biri parametrik olarak verilen iki yüzeyin enine arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının hesaplanışı gösterilmiştir. Altıncı bölümde ise 4-boyutlu Öklid uzayında en az biri parametrik denklemiyle verilen üç hiperyüzeyin enine arakesit eğrisinin Frenet elemanlarının Willmore-benzeri yöntemlerle nasıl hesaplanabileceği ifade edilmiştir. Yedinci bölümde ise sonuç ve öneriler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

This study consists of seven sections. The aim of thesis and review of the literature are given in the first chapter. In the second chapter, some basic concepts related to differential geometry of curves and surfaces are indicated. In the third chapter, the Willmore method which shows how to calculate the curvature and torsion of the intersection curve of two surfaces given by their implicit equations is explained and in the fourth chapter, the extension of this method into four-dimensional space is mentioned. The fifth and the sixth sections are the original part of thesis. In the fifth chapter, the calculation of Frenet apparatus of the transversal intersection curve of two surfaces in which at least one surface is given by parametrically in 3-dimensional Euclidian space is shown by using the idea of Willmore?s method. In the sixth chapter, with Willmore-like methods, how we can calculate the Frenet apparatus of the transversal intersecion curve of three hypersurfaces in which at least one is given by its parametric equation in 4-dimensional Euclidean space is expressed. In the seventh chapter, conclusions and recommendations are presented.

Benzer Tezler

  1. (hiper)yüzeylerin arakesit eğrilerinin eğrilikleri ve MATLAB uygulamaları

    Curvatures of intersection curve of (hyper)surfaces and their MATLAB applications

    BEDİA MERİH ÖZÇETİN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikYıldız Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA DÜLDÜL

  2. Kılcal yüzeylere bağlı vektör alanları ile duallerin bazı özellikleri

    Başlık çevirisi yok

    FİLİZ KÖSE

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    1996

    MatematikMarmara Üniversitesi

    Matematik Bilim Dalı

    PROF. DR. AFET ÖZOK

  3. Hiperyüzeylerin diferansiyel invaryantları ve 3-boyutlu rasyonel cebirsel eğrilerin projektif denkliklerinin ve simetrilerinin saptanması üzerine diferansiyel bir yaklaşım: Algoritmalar ve implementasyon

    Differential invariants of hypersurfaces and a differentialapproach to detect projective equivalences and symmetries of3−dimensional rational algebraic curves: Algorithms andimplementation

    UĞUR GÖZÜTOK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2022

    MatematikKaradeniz Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. YASEMİN SAĞIROĞLU

  4. 4-boyutlu uzayda yönlü regle hiperyüzeyler

    Directional ruled hypersurfaces in 4-dimensional space

    ÜMMÜGÜLSÜM KARAÇALIK AKKUŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

  5. 4-boyutlu uzayda quasi çatıya göre öteleme hiperyüzeyleri

    Translation hypersurfaces according to quasi frame in 4-dimensional space

    EMEL ÇELİK

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2024

    MatematikEskişehir Osmangazi Üniversitesi

    Matematik ve Bilgisayar Bilimleri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CUMALİ EKİCİ

    DR. HATİCE TOZAK