Ayrık dinamik sistemlerin kaotik doğrusal dönüşümleri ve matematiksel modellemesi
Mathematical modelling and chaotic linear transformation of discrete dynamical systems
- Tez No: 479748
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURŞİN ÇATAK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ege Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 52
Özet
Bu yüksek lisans tezinde, kaotik bir dönüşüm olan Arnold'ın CAT dönüşümü (ACM), Γ : T2 → T2 dönüşümü tarafından 2 boyutlu torus olarak tanımlanan T2 üzerinde incelendi. ACM, bir yazı içerisine gizlenmiş şifre, resimlerin ve yazıların şifrelenmesi, fi ligran ve resim üzerindeki onaysız değişikliklerin takibi gibi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Resimlerin dönüşümü piksellerin rastgele sıralanmasıyla gerçekleşmektedir. Dönüşüm belirli sayıda tekrar edildikten sonra, asıl resme tekrar ulaşılabilmektedir. Bu çalışmada CAT dönüşümünün periyodikliği incelendiği için, Fibonacci serisiyle olan bağlantısı tartışıldı. Bu bağlamda, resimlerin şifrelenmesi önerilen bir algoritma ile gösterildi. Ayrıca CAT dönüşümünün periyodu incelendi ve periyodun değiştirilmesi için bir algoritma önerildi. Önerilen algoritmadan elde edilen periyot ile ACM'nin genel periyodu karşılaştırıldı. Bunun yanı sıra, CAT dönüşümü tabanlı ses şifreleme algoritması müzik notaları için kullanıldı.
Özet (Çeviri)
In this thesis Arnold's CAT Map (ACM), de ned by the mapping Γ : T2 → T2, is a chaotic transformation of 2-dimensional toral automorphism T2. There are many applications of ACM in various research areas such as: steganography, encryption of images, texts and watermarks. The transformation of an image is achieved by the randomized order of pixels. After a nite number of repetitions of the transformation, the original image reappears. This study concerns about the periodicity of ACM and its relation to the Fibonacci series is discussed. In this regard, encryption of images is demonstrated together with a proposed algorithm. Moreover, the periodicity of ACM is discussed and an algorithm to change the period of ACM is suggested. The resultant period obtained from the new algorithm is compared with the period obtained from the usual ACM. Additionally, CAT transformation based on an audio encryption algorithm is used for musical notes.
Benzer Tezler
- Programlanabilir kaotik osilatör tasarımı
Programmable chaotic oscillator design
FATMA ÇULCU
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat ÜniversitesiElektronik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MUSTAFA TÜRK
- Implementations of novel cellular nonlinear and cellular logic networks and their applications
Yeni hücresel doğrusal olmayan ve hücresel lojik ağların gerçeklemeleri ve uygulamaları
RAMAZAN YENİÇERİ
Doktora
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiElektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN
- Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi
Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects
NUR CENGİZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikSüleyman Demirel ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN
- Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi
Analysis of learning algorithms in neural networks
SEVİNÇ BAKLAVACI
Yüksek Lisans
Türkçe
1994
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiDOÇ.DR. LEYLA GÖREN
- Space time evolution of dynamical systems with few degrees of freedom
Düşük boyutlu dinamik sistemlerin uzay zaman evrimi
ERGUN ERAY AKKAYA
Doktora
İngilizce
2016
Fizik ve Fizik MühendisliğiYeditepe ÜniversitesiFizik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN