Geri Dön

Ayrık dinamik sistemlerin kaotik doğrusal dönüşümleri ve matematiksel modellemesi

Mathematical modelling and chaotic linear transformation of discrete dynamical systems

  1. Tez No: 479748
  2. Yazar: DENİZ ELMACI
  3. Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. NURŞİN ÇATAK
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Ege Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 52

Özet

Bu yüksek lisans tezinde, kaotik bir dönüşüm olan Arnold'ın CAT dönüşümü (ACM), Γ : T2 → T2 dönüşümü tarafından 2 boyutlu torus olarak tanımlanan T2 üzerinde incelendi. ACM, bir yazı içerisine gizlenmiş şifre, resimlerin ve yazıların şifrelenmesi, fi ligran ve resim üzerindeki onaysız değişikliklerin takibi gibi çeşitli alanlarda kullanılmaktadır. Resimlerin dönüşümü piksellerin rastgele sıralanmasıyla gerçekleşmektedir. Dönüşüm belirli sayıda tekrar edildikten sonra, asıl resme tekrar ulaşılabilmektedir. Bu çalışmada CAT dönüşümünün periyodikliği incelendiği için, Fibonacci serisiyle olan bağlantısı tartışıldı. Bu bağlamda, resimlerin şifrelenmesi önerilen bir algoritma ile gösterildi. Ayrıca CAT dönüşümünün periyodu incelendi ve periyodun değiştirilmesi için bir algoritma önerildi. Önerilen algoritmadan elde edilen periyot ile ACM'nin genel periyodu karşılaştırıldı. Bunun yanı sıra, CAT dönüşümü tabanlı ses şifreleme algoritması müzik notaları için kullanıldı.

Özet (Çeviri)

In this thesis Arnold's CAT Map (ACM), de ned by the mapping Γ : T2 → T2, is a chaotic transformation of 2-dimensional toral automorphism T2. There are many applications of ACM in various research areas such as: steganography, encryption of images, texts and watermarks. The transformation of an image is achieved by the randomized order of pixels. After a nite number of repetitions of the transformation, the original image reappears. This study concerns about the periodicity of ACM and its relation to the Fibonacci series is discussed. In this regard, encryption of images is demonstrated together with a proposed algorithm. Moreover, the periodicity of ACM is discussed and an algorithm to change the period of ACM is suggested. The resultant period obtained from the new algorithm is compared with the period obtained from the usual ACM. Additionally, CAT transformation based on an audio encryption algorithm is used for musical notes.

Benzer Tezler

  1. Programlanabilir kaotik osilatör tasarımı

    Programmable chaotic oscillator design

    FATMA ÇULCU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2019

    Elektrik ve Elektronik MühendisliğiFırat Üniversitesi

    Elektronik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA TÜRK

  2. Implementations of novel cellular nonlinear and cellular logic networks and their applications

    Yeni hücresel doğrusal olmayan ve hücresel lojik ağların gerçeklemeleri ve uygulamaları

    RAMAZAN YENİÇERİ

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2015

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektronik ve Haberleşme Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜŞTAK ERHAN YALÇIN

  3. Süreksiz etkili diferansiyel denklemlerin çözümlerinin nitel analizi

    Qualitative analysis of solutions of differential equations with discontinuous effects

    NUR CENGİZ

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2021

    MatematikSüleyman Demirel Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. DUYGU ARUĞASLAN ÇİNÇİN

  4. Yapay sinir ağlarında öğrenme algoritmalarının analizi

    Analysis of learning algorithms in neural networks

    SEVİNÇ BAKLAVACI

  5. Space time evolution of dynamical systems with few degrees of freedom

    Düşük boyutlu dinamik sistemlerin uzay zaman evrimi

    ERGUN ERAY AKKAYA

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Fizik ve Fizik MühendisliğiYeditepe Üniversitesi

    Fizik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AVADİS SİMON HACINLIYAN