Nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of nonoscillation solutions of neutral differential equations
- Tez No: 484394
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET TAMER ŞENEL, PROF. DR. TUNCAY CANDAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Sabit nokta, ikinci mertebe, Banach daralma prensibi, salınımsız çözüm, Fixed point, Second-order, Banach contraction principle, Nonoscillatory solution
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Erciyes Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde tez çalışmasının önemi ve konunun tarihsel gelişimi ile ilgili bilgiler verilmiştir. Birinci bölümde fonksiyonel diferensiyel denklem ve salınım teorisi ile ilgili temel bilgiler örneklerle açıklanmıştır. Ayrıca önemli bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. İkinci bölümde, ikinci mertebeden lineer olmayan forced nötral diferansiyel denkleminin salınımsız çözümlerinin varlığı için bazı yeter şartlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, gecikme argümentli ikinci mertebeden nötral diferensiyel denkleminin salınımsız çözümlerinin davranışı incelenmiştir. Dördüncü bölümde, dağıtılmış argümentli iki nötral diferensiyel denklemlerin salınımsız çözümlerinin varlığı için yeterli şartlar verilmiştir. Beşinci bölümde, yüksek mertebeden nötral diferensiyel denklem ele alınmış ve çözümlerinin davranışı incelenmiştir. Altıncı bölümde, ele alınan denklemlere ilişkin sonuçlar verilmiştir. Bu tezde yapılan ispatlar Banach daralma prensibi kullanılarak yapılmıştır.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of six chapters. First, some information is given about the importance of the thesis and historical development of the concept. Chapter one contains some basic definitions and examples about functional differential equation and oscillation theory. In chapter two, some sufficient conditions are given for the existence of non-oscillatory solutions of the second order nonlinear forced neutral differential equation. Chapter three deals with non-oscillatory solutions of the second-order neutral differential equation with the delay argument. In chapter four, some sufficient conditions are given for the existence of non-oscillatory solutions of two neutral differential equations with distributed deviating arguments. In chapter five, we consider higher order neutral differential equations and we investigate behavior of their solutions. In chapter six, we give some conclusions about the considered equations. The results in this thesis are proved by using Banach constraction principle.
Benzer Tezler
- Sürekli gecikmeli yüksek mertebeden lineer olmayan nötral diferensiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of nonoscillatory solution of higher order nonlinear neutral differantial equations with distrubuted deviating arguments
BEKİR ÇETİN
- Sürekli gecikmeli birinci mertebeden nötral diferansiyel denklemlerin salınım yapmayan çözümlerinin varlığı
Existence of non-oscillatory solutions at first order neutral differential equations wi̇th continuous delay
UFUK ARIKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2018
MatematikNiğde Ömer Halisdemir ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ADNAN TUNA
- İkinci mertebeden belirli tipteki diferensiyel denklemlerin salınımı
Oscillation of certain types of second order differential equations
TUĞBA YILMAZ
- İkinci mertebeden fonksiyonel diferensiyel denklemlerin çözümlerinin salınım davranışı
Oscillation behavior of solutions of second order functional differential equations
ADİL KAYMAZ
Doktora
Türkçe
2021
MatematikTokat Gaziosmanpaşa ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ERCAN TUNÇ
- Oscillation of functional differential equations
Fonksiyonel diferensiyel denklemlerin salınımı
YETER YILMAZ (ŞAHİNER)
Doktora
İngilizce
2000
MatematikOrta Doğu Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. AĞACIK ZAFER