Model predictive control of quadrotor UAV linear model
Lineer model quadrotor İHA'nın model öngörülü kontrolü
- Tez No: 485201
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. İSMAİL BAYEZİT
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Havacılık Mühendisliği, Makine Mühendisliği, Computer Engineering and Computer Science and Control, Aeronautical Engineering, Mechanical Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 75
Özet
Dinamik sistemlerin klasik veya modern kontrol yöntemleri ile kontrol edilmeleri oldukça geleneksel bir yaklaşımdır. Ayrıca her türden kontrol yönteminin uygulanabilmesi konusunda son yıllarda artan popülerlikleri sayesinde insansız hava araçları araştırmacıların da ilgisini çeken sistemler olmaktadırlar. İnsanız hava araçları, kullanıcı girdilerine uygun hareket edebilmelerinin yanında önceden belirlenmiş bir rota üzerinde ekstra bir müdahaleye gerek duymadan hareket edebilme kabiliyetine sahiplerdir. Birçok sivil ve askeri amaçlarla kullanılan insansız hava araçları mevcuttur. Örneğin, tarım alanları ve boru hatlarının incelenmesi, haritalama, kablosuz iletişim altyapısı sunma gibi alanlar ve dar alan manevra kabiliyeti, ağır nesnelerin taşınabilmesi ve yapı inşaa edebilme gibi kabiliyetleri farklı kullanım şekilleri olarak olarak gösterilebilirler. Bu araçlar amaçlarına göre farklı boyut, ağırlık ve donanımlara sahip olabilirler. Bu bağlamda kabul edilen bazı standartlara göre 300 metreden daha az irtifada uçan insansız hava araçlarına Mini veya Micro insansız hava aracı denmektedir. Bu tez kapsamında fiziksel özellikleri ve sınırları belirtilen araç da bu kategoriye aittir. Gelişen teknoloji ile birlikte yarı ve tam otonom özelliklere sahip insansız hava araçları da hızla geliştirilmeye devam edilmektedir. İnsansız hava araçları özellikle iki kategoriye ayrılmaktadır: sabit kanat ve döner kanat olmak üzere. Özellikle döner kanat kategorisinde, dört pervaneli olarak geliştirilen multikopter sınıfına ait quadrotor aracı, maliyet, boyut hafiflik ve kontrol edilebilirlik üstünlükleri sebebiyle araştırmacıların çalışma konularına konu olmaktadır. Multikopter araçların ilgi görmelerindeki en temel sebep düşey iniş-kalkış yapabilmeleridir. Bu özellikleri sayesinde belirlenen bir noktada havada kalabilmeleri, dolayısıyla incelenmek istenilen alanın istenilen bir açıdan gözlemlenmesi sağlanabilmektedir. Quadrotor aracına ait bu özellikler neticesinde, araştırmacılar istenilen performansın elde edilmesi amacıyla bir çok farklı kontrol yöntemi geliştirmiş ve hala geliştirmeye devam etmektedirker. Temel iki farklı kontrol yaklaşımdan biri modern kontrol ve yapay sinir ağları ile kontroldür. Genelde aracın kontrolü modern kontrol yöntemlerine dayanılmakta ve sebebi olarak da güvenilirlik ve geçmişten günümüze edinilen bilgi birikimleridir. Bu sistemlerde genelde çokça bilgi sahibi olunulan PID kullanılmaktadır. PID sistemin matematiksel modeli temel alınlarak ayarlamaları yapılan bir kontrolcüdür ve sistemin sınırlandırmalarını verimli bir şekilde dikkate almamaktadır. Sistemin belirlenen ve bilinen çalışma koşulları altında düzgün çalışacağı beklenmektedir. Fakat dikkat edilmelidir ki her dinamik sistemde olduğu gibi insansız hava araçlarında kullanılan eyleyiciler de giriş işaretleri ve hareket kabiliyetleri bakımından sınırlıdırlar. Bunlar elektrik motoru için gerilim veya hız olabilir. PID ile üretilen işaret eyleyicinin sınırını aşması durumunda bir saturasyona uğratılarak uygulanabilecek en yüksek giriş değeri sisteme uygulanır. Bu da anlaşılacağı üzere en verimli çözüm olmamaktadır. Tezin amacı olarak sistem kısıtlarını da göz önünde bulunudurarak, optimal veya optimale yakın sonuç elde edebilecek ve otonom hareket ederken takip edilmek istenen noktayı sıfır kararlı hal hatası ile takip edebilecek bir kontrol algoritması seçilmiştir. Bu kontrol algoritması model öngörülü kontrol olarak adlandırılmaktadır. Kontrol yönteminin isminden de anlaşılacağı üzere, yöntem kontrol edilmesi istenen sisteme ait bir modele ihtiyaç duyar. Bu model, sistemin matematiksel ifadelerinin bir araya getirilmesi ile oluşturulur. Model öngörülü kontrol lineer bir kontrolcüdür. Bu sebeple lineer bir modele ihtiyaç duyar. Doğadaki her sistem gibi quadrotor aracı da lineer olmayan davranışa sahiptir. Dolayısıyla bazı çalışma bölgesi varsayımları ile lineerleştirme sağlanmaktadır. Bu çalışma bölgesi düşey iniş-kalkış yapan araçlar için genellenebilecek olup hava asıl kalma durumunun küçük açı yaklaşımı ile birleştirilmesi ile belirlenir ve lineerleştirme sonucunda lineer durum-uzay gösterimi elde edilmiş olur. Ayrıca kontrol yönteminin adındaki bir başka kelime olan öngörü ise, uzunluğu belirlenmiş ve kayan bir ufuk noktası boyunca sistem modelini kullanarak, ufuk boyunca her örnekleme zamanı için sistemin durumunu öngörmeye çalışarak olabilecek uygun giriş işaretlerini oluşturmayı amaçlar. Bunu da 2. dereceden bir maliyet fonksiyonunu bir konveks optimizasyon çözme yöntemi olan kuadratik programlama yönteminin çözülmesi ile gerçekleştirir. Model öngörülü kontrol temelde lineer kuadratik kontrol yönteminin kayan bir ufuk boyunca tekrarlanarak hesaplanması ile gerçekleştirilir. Bu nedenle, örnekleme zamanı, öngörü ufkunun uzunluğu gibi parametreler kontrolcü için gereken matris yapılarının boyutlarını dolayısıyla da işlem yükünü etkilemektedirler. Ek olarak tezin amacı olarak belirlenen sıfır kararlı hal hatası isterine erişmek için, aynı PID kontroldeki I teriminin integratör etkisini sisteme entegre edebilmek üzere geliştirilmiş bir model öngörülü kontrol yöntemi kullanılmaktadır. Yöntemin bu versiyonunda durum vektörü durumların bir önceki örnekleme zamanına ait durumlar ile arasındaki fark ve çıkış vektörünün birleştirilmesi ile oluşturulurken yeni girişlerde girişlerin artımı şeklinde kullanılmaktadırlar. Buna göre algoritmanın neticesinde elde edilen sonuç, asıl girişler değil bir adım öncesinde uygulanan yönteme eklenmesi veya çıkarılması gereken giriş miktarlarıdır. Ayrıca yöntem daha önceden de bahsedildiği gibi optimizasyon probleminin çözümü sırasında sisteme ait durumların veya girişlerin kısıtlarını göz önünde bulundurabilir. Buna göre, sisteme uygulanacak girişler, girişlerin maksimum veya minimum değerleri arasında akalacak ve birim zamanda uygulanabilecek maksimum artım veya azalım kısıtları içerisinde kalacak şekilde elde edilirler. Bu sayede herhangi saturasyon endişesi veya uygunsuz bir giriş eldesi söz konusu olmaz. Ek olarak tez kapsamında sistemin bir yörüngeyi takip etmesi istendiğinden, geçmesi istenilen noktaların doğru ve yay parçaları ile birleştirilmesini ve buralardan geçen sanal bir hedef noktanın referans olarak kontrolcüye girdi olarak verilebilmesini sağlayan sanal hedef noktası yaklaşımı algoritması kullanılmaktadır. Temel olarak bu algoritmaya göre, sistemin bulunduğu konuma göre doğru parçasında doğrusal, yay parçasında açısal olarak sistemden belirli bir mesafe uzakta sanal bir hedef oluşturularak bu nokta referans kabul edilir. Bu süreçte sistemin doğru veya yay parçaları üzerinde olmaları ile bunlar arasındaki geçişi sağlayan bir anahtarlama algoritması da işletilerek uygun parça takibi ve referans oluşturulması gerçekleştirilir. Sistem ve kontrol şemasını tanımladıktan sonra birkaç farklı simülasyon gerçekleştirildi. İlk üç simülasyonda birim basamak girişi sisteme uygulanarak konum veya sapma açısı olarak uygulandı. Tanımlanmış araç için X ve Y ekseni simetrik olduğundan, sadece bir yanal eksen benzetimi yapılmıştır. Yanal hareket sırasında aracın yuvarlanma ve yunuslama hareketine ait dinamik davranışların hızlı olmasından dolayı ufukların uzunluğundaki değişimler nihai çıktıda önemli miktarda etkiye sahip olmaktadırlar. Yanal hareketin aksine, dikey Z ekseni konumunda veya sapma hareketi davranışında ufuk uzunluklarının değişimi daha az etkiye sahip olmaktadırlar. Son olarak da farklı iki ufuk uzunluğu için aracın yörüngeyi izleyebileceği bir yörünge izleme senaryosu benzetimi gerçekleştirildi. Tüm benzetimler ve algoritmalar MATLAB ortamında nesne temelli programlama yaklaşımı ile gerçekleştirilmiş olup farklı nesnelerin farklı uygulamalrda kullanılması gibi bir esneklik elde edilmeye çalışılmıştır.
Özet (Çeviri)
Model predictive control (MPC) has gained interest in recent years due to its ability to deal with the both input and state constraints. First version of the model predictive control was used in mainly with the system that has slow dynamic behaviours. With the help of recent advancement in the technology the computational power has increased which makes the computational work eligible to be used in the embedded systems. In terms of the advantages of the MPC it can be pointed out that it can deal with the dynamics of the system while it is computing the inputs to the system. It can be understood that the basic working principle of to control algorithm is to use the mathematical model of the system itself. The model is referred is mainly used as the linear state-space model which is obtained from the non-linear equations of the system. The prediction has been carried out by using the state-space matrices and putting the results of the previous calculation to the next one. In terms of the solution of algorithm, MPC relies on the solution of the optimization problem specific to the problems having quadratic cost functions. This quadratic functions are basically shaped on input and the error between the current states and the reference point to find optimum solution. Then required matrix and vector for the general quadratic function equation are found and fed into solver. The main reason of beeing used of the MPC is to account the constraints of both the input and states. Moreover, by expanding the constraint inequality matrix and vectors through the horizon in both control and prediction, additional arguments for the quadratic programming solver are obtained. Quadrotor vehicles are very popular in recent years. This popularity drives the researchers to work on these systems to improve both their mechanical and computational capabilities. Therefore, a mathematical model is needed to be used for the interested controller algorithm. The well know 6 Degrees of Freedom (DOF) non-linear equations describing the dynamical behaviour of the vehicle is used to obtain the state-space representation used by MPC. These non-linear equations are linearised around an equilibrium point which in this case the hovering condition of the vehicle. Linearising the vehicle around hover condition makes it very sensitive to angular movements where linearisation is valid under approximately 30 degrees in both roll and pitch angles where importance of constraint inclusion of the algorithm becomes crucial. Likewise, since the attitude dynamics of the vehicle is rapid, optimal inputs makes the movement better. These optimal controls can be obtained from the solution of the quadratic programming algorithm used by MPC by considering their limits and integrating them into the solution process. Since the main control objective of the thesis is to track a desired trajectory, this should be done with zero-steady state error in order to be sure that the vehicle is reached to the desired state. This is accomplished by using the MPC with an augmentation. This augmentation is applied on state and input vectors where the augmented states are represented as the concatenation of the difference of previous and current state and the output vector and the input vector is the increment of the input needs to be added onto previous input applied. This augmentation induces integrator effect to the controller allowing it to have zero-steady state error. Having described both the system and the control scheme, few different simulations has been carried out. In the first three simulations, step inputs are applied as reference position or yaw angle. Since the X and Y axes are symmetric for the defined vehicle, only one lateral axis simulation has been done. Because of the fast dynamic behaviour in roll and pitch movement of the vehicle shown during lateral movement, change in length of the horizons have considerable amount of effect in the final output. Unlike the lateral movement, in the vertical Z-axis position or yaw rotation behaviour, change of the length of horizons are less effective. Finally, in the final simulation a trajectory tracking scenario has been simulated where it can be seen that in both cases, where the horizons are slightly different, vehicle can track the trajectory. All of the simulations and algorithms are implemented in MATLAB environment with object-oriented programming approach and it is tried to obtain flexibility like using different objects in different applications. %As a conclusion, it can be said that essentially choosing the prediction horizon carefully response of the system can be adjusted to desired one. Increasing the length of horizon allows the controller to predict farther points with the cost of increased computational burden. At this point other types of MPC are tried to be used where the optimization problem solution has taken out from the online algorithm in which solutions are obtained offline for different operational regions and specific points from table like data is chosen as the solution and used to obtain system inputs. This type of MPC is called explicit-MPC which is aimed to be studied as a next objective.
Benzer Tezler
- Trajectory tracking control of quadrotor UAV with LPV approach MPC controller
Dört kanatlı bir İHA'nın LPV yaklaşım MPC kontrol ile yörünge takip kontrolü
MÜCAHİT DEMİRCİOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ELBRUS JAFAROV
- Modeling and attitude control of a quadcopter using model predictive controller
Dört rotorlu bir hava aracı modellemesi ve model öngörülü kontrolör ile yönelim kontrolü
CEMRE ESEMEN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Optimizing rotary-wing UAV trajectory tracking: A comparative study of optimization methods
Döner kanatlı İHA yörünge takibinin optimize edilmesi: Optimizasyon yöntemlerinin karşılaştırmalı bir çalışması
AHMET SABAH
Yüksek Lisans
İngilizce
2024
Havacılık ve Uzay Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ İSMAİL BAYEZİT
- DÖRT ROTORLU İNSANSIZ HAVA ARAÇLARI İÇİN VERİYE DAYALI KONTROL SİSTEM TASARIMI
DATA DRIVEN CONTROL SYSTEM DESIGN FOR QUADROTOR UNMANNED AERIAL VEHICLES
ATAKAN YILDIZ
Yüksek Lisans
Türkçe
2024
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AFİFE LEYLA GÖREN
- Modeling, identification and simulation of a quadrotor using real-time flight data
Bir dört rotorlu hava aracının gerçek zamanlı uçuş verisi ile modellemesi, tanılaması ve simülasyonu
ATAKAN SARIOĞLU
Yüksek Lisans
İngilizce
2015
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. AYHAN KURAL