Doğrusal eskiyen sistemlerin yenileme politikasının stokastik süreçler yöntemi ile incelenmesi
Investigating replacement policy for systems with linear degradation using stochastic processes
- Tez No: 486610
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. SALİH TEKİN, PROF. DR. TAHİR HANALİOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Endüstri ve Endüstri Mühendisliği, Industrial and Industrial Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: Türkçe
- Üniversite: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Endüstri Mühendisliği Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 110
Özet
Bu çalışmada doğrusal eskiyen ve mükemmel olmayan bakım politikası uygulanan bir sistem incelenmiştir. Başlangıç anında sistemin 𝑧 > 0 kaynağa sahip olduğu, çalışır durumdayken bu kaynağın sürekli ve doğrusal biçimde rasgele miktarda (𝑐𝜉𝑛) azaldığı ve ilk çevrimin sonunda sistemin kullanılabilir kaynağının 𝑧 − 𝑐𝜉0 seviyesine ulaştığı varsayılmaktadır. Birinci çevrimin sonunda sisteme belli bir bakım politikası uygulanarak sistemin genel kaynağının rasgele bir miktar (𝜁1) arttığı varsayılmaktadır. Sistemin daha sonraki çevrimleri benzer şekilde devam edecek ve nihayetinde sistemin toplam kullanılabilir kaynağı sıfırın altına indiğinde veya bir önceki çevrimde sistem, kendine benzer yeni bir sistemle değiştirilecek ve sürecin işleyiş prensibi benzer şekilde devam edecektir. Çalışmada, kullanılabilir kaynağı yukarıdaki şekilde değişen bir sistemin herhangi bir t anındaki kaynak miktarı 𝑋(𝑡) stokastik süreci ile ifade edilmiştir. Ele alınan 𝑋(𝑡) süreci bağımlı bileşenli bir stokastik süreçtir. Çalışmanın amacı, 𝑋(𝑡) süreci ile ifade edilebilen bir sistemin ilk defa ne zaman kendine benzer yeni bir sistemle değiştirileceğini stokastik süreçler yöntemi ile belirlemektir. Bu amaçla, ilk olarak 𝑋(𝑡) süreci ve bu sürecin önemli sınır fonksiyonelleri olan 𝐾0(𝑧), 𝑁0(𝑧), 𝑁(𝑧), 𝑆𝑁0(𝑧)+1, 𝑆𝑁(𝑧)+1, 𝑋𝑁0(𝑧)+1, 𝑋𝑁(𝑧)+1, 𝑇𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelleri matematiksel olarak inşa edilmiştir. Sürecin önemli sınır fonksiyoneli olan 𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelini inceleyebilmek için 𝐾0(𝑧) yardımcı sınır fonksiyoneli matematiksel olarak tanımlanmıştır. Yenileme kuramının yöntemleri kullanılarak 𝐾0(𝑧)'in beklenen değer ve varyansı için hem kesin, hem de asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Daha sonra sürecin 𝑁0(𝑧) ve 𝑁(𝑧) sınır fonksiyonellerinin beklenen değer ve varyansı için asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Ayrıca sistemin kullanılabilir kaynağının sıfırın altına inmeden bir önceki çevrimde sisteme yapılacak bakım politikasını belirlemek için önem arz eden 𝑋𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑋𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonellerini incelemek amacıyla sürecin 𝑆𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑆𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonelleri de matematiksel olarak tanımlanmış ve bu sınır fonksiyonellerin beklenen değeri, varyansı için iki terimli asimptotik açılımlar elde edilmiştir. Bu sonuçlardan yararlanarak, 𝑋𝑁0(𝑧)+1 ve 𝑋𝑁(𝑧)+1 sınır fonksiyonellerinin beklenen değer ve varyansı için de asimptotik sonuçlar elde edilmiştir. Bunlara ilaveten, 𝑋(𝑡) sürecinin sıfırın altına inmeden bir önceki zamanı ifade eden 𝑇𝑁0(𝑧) sınır fonksiyonelinin de beklenen değeri için hem kesin, hem de 𝑧'in büyük değerleri için yaklaşık sonuçlar elde edilmiştir. Çalışmada elde edilen önemli sonuçlardan biri de yukarıda belittiğimiz şekilde davranan sistemlere, kaynaklarının sıfırın altına inmeden bir önceki çevrimde yapılacak bakım politikasının önerilmesidir. Elde edilmiş asimptotik sonuçlar uygulama açısından kolaylık sağlamaktadır.
Özet (Çeviri)
In this study, a mechanical system with imperfect maintenance and gradual degradation is considered. It is assumed that at initial time the system has 𝑧 > 0 available resource and when system is in operating time resource is decreasing consistently and gradually (𝑐𝜉𝑛 ). The resource of the system will reach 𝑧 − 𝑐𝜉0 level in the end of the first period. Also, at the end of the first period a certain maintenance policy is applied and general resource of the system is increasing by a random amount (𝜁1). The subsequent periods will proceed similarly and eventually when the total available resource reaches zero, the process will restart repeat in a similar manner. The total level of the mechanical system describe, is expressed by a stochastic process 𝑋(𝑡). The investigated 𝑋(𝑡) process is a stochastic process with dependent components. The main purpose of this study is to determine when the system expressed by 𝑋(𝑡) will replace a new and similar system for the first time by using method of stochastic processes. For this aim, the process 𝑋(𝑡) and certain boundary functional 𝐾0(𝑧), 𝑁0(𝑧), 𝑁(𝑧), 𝑆𝑁0(𝑧)+1, 𝑆𝑁(𝑧)+1, 𝑋𝑁0(𝑧)+1, 𝑋𝑁(𝑧)+1, 𝑇𝑁0(𝑧) of the process are defined mathematically. On the purpose of investigating the significant boundary functional 𝑁0(𝑧), the supplementary boundary functional 𝐾0(𝑧) has been constructed mathematically and obtained both exact and asimptotic results for the expected value and variance by using mthods of renewal theory. Next, asymptotic expressions for the expected value, variance of the boundary functionals 𝑁0(𝑧) and 𝑁(𝑧) have been obtained. Then boundary functionals 𝑆𝑁0(𝑧)+1 and 𝑆𝑁(𝑧)+1 which are neccessary for investigating 𝑋𝑁0(𝑧)+1 and 𝑋𝑁(𝑧)+1 have been analyzed. Thereafter 𝑋𝑁0(𝑧)+1 and 𝑋𝑁(𝑧)+1 which are important for determining maintenance policy to the system on the previous period in which the process reaches to level zero was studed. In addition to them both the exact and approximate formulas have been derived for the boundary functional 𝑇𝑁0(𝑧) which is the first time in which the process 𝑋(𝑡) reached to level zero. One of the important result obtained in this study is to suggest the maintenance policy for the previous period in which 𝑋(𝑡) process drops below zero. Obtained asymptotic results provide convenience in terms of implementation.
Benzer Tezler
- Design optimization and experimental validation of the additively manufactured passive vibration isolator of an inertial measurement unit in aerospace applications
Havacılık uygulamalarında bir ataletsel ölçüm biriminin eklemeli imalat ile üretilen pasif titreşim izolatörünün tasarım optimizasyonu ve deneysel doğrulaması
COŞKU VARDALLI
Yüksek Lisans
İngilizce
2023
Makine Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiMakine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. OSMAN TAHA ŞEN
DR. CEYHUN TOLA
- Discrete-time adaptive control of port controlled hamiltonian systems
Port kontrollü hamilton sistemlerin ayrık zamanlı uyarlamalı kontrolü
MOHAMMED ALKRUNZ
Doktora
İngilizce
2021
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiKontrol ve Otomasyon Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. YAPRAK YALÇIN
- Coupling of a multibody simulation tool for the analysis of rotary systems with a panel based flow solver and a navier-stokes flow solver
Dönen sistemlerin çoklu kütleli benzetim aracının panel tabanlı akış çözücüsü ve navier-stokes akış çözücüsü ile etkileşimli analizi
SEMİH SOĞANCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
Havacılık MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiHavacılık ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. ALTAN KAYRAN
PROF. DR. İSMAİL HAKKI TUNCER
- Uzay kafes sistemlerin farklı bölge koşullarında davranışının incelenmesi ve karşılaştırmalı proje çözümleri
An investigation of the behavior of the space frame systems in deferent region conditions and comparative project solutions
EKREM AYHÜN
Yüksek Lisans
Türkçe
2006
İnşaat MühendisliğiEskişehir Osmangazi Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. MİZAN DOĞAN
- Deprem yer hareketi etkisi altındaki çok serbestlik dereceli sistemlerin doğrusal olmayan dinamik analizi
Nonlinear dynamic analysis of multi degree of freedom systems under earthquake ground motion
TALAT SİVRİOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2005
Deprem Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesiİnşaat Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. ALİ UYUMAZ