Geri Dön

On infinite dimensional spherical analysis

Sonsuz boyutlu küresel analiz üzerine

  1. Tez No: 486868
  2. Yazar: ŞERMİN ÇAM ÇELİK
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. ARZU BOYSAL, PROF. DR. SELÇUK DEMİR
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Boğaziçi Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 80

Özet

Bu tezde biri Heisenberg grupları, diğeri ise homojen ağaçların otomorfizma grupları ile bağlantılı iki farklı Olshanski çiftinin küresel analizi ile ilgilenilmiştir. H(∞) sonsuz boyutlu Heisenberg grubu üzerinde tanımlı, U(∞) sonsuz boyutlu üniter grubunun doğal etkisi altında değişmez tüm pozitif tanımlı küresel fonksiyonlar belirlenmiştir. Diğer bir taraftan, sonlu dereceli homojen ağaçların, noktalar kümesinin belirli bir parçalanışını sabitleyen otomorfizma grupları kullanılarak kurulan bir Olshanski çifti ele alınmış ve bu çiftin tüm küresel fonksiyonları bulunmuştur. Son olarak, bu küresel fonksiyonlara karşılık gelen tüm indirgenemez üniter temsiller realize edilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis is concerned with the spherical analysis of two different Olshanski pairs, one of which is related to Heisenberg groups, and the other to the automorphism groups of homogeneous trees. The spherical functions of positive type on the infinite dimensional Heisenberg group H(∞) which are invariant under the natural action of the infinite dimensional unitary group U(∞) are determined. On the other hand, we consider an Olshanski pair which is constructed from the stabilizers of the horicycles of homogeneous trees of finite degree, where the horicycles form a partition of the set of vertices of the tree, and then we find all spherical functions of this pair. Finally, we give realizations of the corresponding irreducible unitary representations.

Benzer Tezler

  1. Şerit temellerin taşıma kapasitesi

    Bearing capacity of strip footings

    ARZU SERTER

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1992

    İnşaat Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    DOÇ. DR. BÜLENT ÖZÜER

  2. Quantum mechanical computation of billiard systems with arbitrary shapes

    Keyfi şekilli bilardo sistemlerinin kuantum mekaniksel hesaplamaları

    İNCİ ERHAN

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2003

    MatematikOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HASAN TAŞELİ

  3. Investigation of panel deformation because of impact loading in aerospace structures

    Havacılık yapılarında darbe yüklemesinden kaynaklanan panel deformasyonunun incelenmesi

    SİNAN ALİ BİLMEZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HALİT SÜLEYMAN TÜRKMEN

    PROF. DR. ABDÜLKADİR YAVUZ