On some classes of semi-discrete Darboux integrable equations
Yarı ayrık Darboux integrallenebilir denklemlerin bazı alt sınıfları üzerine
- Tez No: 489423
- Danışmanlar: DOÇ. DR. KOSTYANTYN ZHELTUKHIN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2017
- Dil: İngilizce
- Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 81
Özet
Bu tezde, $t_{1x} = f(t,t_{1}, t_{x}), \frac{\partial f}{\partial t_{x}} \neq 0,$ formuna sahip Darboux integrallenebilir yarı ayrık hiperbolik denklemleri ele aldık. Karakteristik Lie halkası kavramını kullanarak karakteristik $x$- ve $n$- halkalarının boyutuna bağlı sınıflandırma problemi üzerine çalıştık. Bunun yanında $A = (a_{ij})_{N\times N}$ $N\times N$ boyutuna sahip bir $A$ matrisi için, $u_{1,x}^{i} - u_{x}^{i} = e^{\sum a_{ij}^{+}u_{1}^{j} + \sum a_{ij}^{-}u^{j}}, i,j = 1,2,\dots,N $ formuna sahip yarı ayrık üssel hiperbolik denklemleri de ele alıyoruz. $N=2$ durumu için yukarıdaki diferansiyel denklemi Darboux integrallenebilir yapacak $a_{ij}$ değerlerini elde ediyoruz.
Özet (Çeviri)
In this thesis we consider Darboux integrable semi-discrete hyperbolic equations of the form $t_{1x} = f(t,t_{1}, t_{x}), \frac{\partial f}{\partial t_{x}} \neq 0.$ We use the notion of characteristic Lie ring for a classification problem based on dimensions of characteristic $x$- and $n$-rings. Let $A = (a_{ij})_{N\times N}$ be a $N\times N$ matrix. We also consider semi-discrete hyperbolic equations of exponential type $u_{1,x}^{i} - u_{x}^{i} = e^{\sum a_{ij}^{+}u_{1}^{j} + \sum a_{ij}^{-}u^{j}}, i,j = 1,2,\dots,N.$ We find the conditions on $a_{ij}$'s so that the above equation is Darboux integrable when $N=2$.
Benzer Tezler
- Optimal lop kontrol
Başlık çevirisi yok
FÜSUN DEDE
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. LEYLA GÖREN
- Sembolik devre analizi
Sembolic circuit analysis
RECAİ OKTAŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
1997
Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKAN KUTMAN
- Generic submersions
Kapsamlı submersiyonlar
CEM SAYAR
Doktora
İngilizce
2019
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR
DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN
- Analitik fonksiyonların bazı sınır özellikleri hakkında
On some boundary properties of analytic functions
NURHAN ÇOLAKOĞLU