Geri Dön

On some classes of semi-discrete Darboux integrable equations

Yarı ayrık Darboux integrallenebilir denklemlerin bazı alt sınıfları üzerine

  1. Tez No: 489423
  2. Yazar: ERGÜN BİLEN
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. KOSTYANTYN ZHELTUKHIN
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Orta Doğu Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 81

Özet

Bu tezde, $t_{1x} = f(t,t_{1}, t_{x}), \frac{\partial f}{\partial t_{x}} \neq 0,$ formuna sahip Darboux integrallenebilir yarı ayrık hiperbolik denklemleri ele aldık. Karakteristik Lie halkası kavramını kullanarak karakteristik $x$- ve $n$- halkalarının boyutuna bağlı sınıflandırma problemi üzerine çalıştık. Bunun yanında $A = (a_{ij})_{N\times N}$ $N\times N$ boyutuna sahip bir $A$ matrisi için, $u_{1,x}^{i} - u_{x}^{i} = e^{\sum a_{ij}^{+}u_{1}^{j} + \sum a_{ij}^{-}u^{j}}, i,j = 1,2,\dots,N $ formuna sahip yarı ayrık üssel hiperbolik denklemleri de ele alıyoruz. $N=2$ durumu için yukarıdaki diferansiyel denklemi Darboux integrallenebilir yapacak $a_{ij}$ değerlerini elde ediyoruz.

Özet (Çeviri)

In this thesis we consider Darboux integrable semi-discrete hyperbolic equations of the form $t_{1x} = f(t,t_{1}, t_{x}), \frac{\partial f}{\partial t_{x}} \neq 0.$ We use the notion of characteristic Lie ring for a classification problem based on dimensions of characteristic $x$- and $n$-rings. Let $A = (a_{ij})_{N\times N}$ be a $N\times N$ matrix. We also consider semi-discrete hyperbolic equations of exponential type $u_{1,x}^{i} - u_{x}^{i} = e^{\sum a_{ij}^{+}u_{1}^{j} + \sum a_{ij}^{-}u^{j}}, i,j = 1,2,\dots,N.$ We find the conditions on $a_{ij}$'s so that the above equation is Darboux integrable when $N=2$.

Benzer Tezler

  1. Optimal lop kontrol

    Başlık çevirisi yok

    FÜSUN DEDE

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrolİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. LEYLA GÖREN

  2. Sembolik devre analizi

    Sembolic circuit analysis

    RECAİ OKTAŞ

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1997

    Elektrik ve Elektronik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Elektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. HAKAN KUTMAN

  3. Eğrilikler üzerine

    On curvature

    ZEYNEP YURTSEVEN

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2005

    MatematikAnkara Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    Y.DOÇ.DR. NEJAT EKMEKCİ

  4. Generic submersions

    Kapsamlı submersiyonlar

    CEM SAYAR

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. FATMA ÖZDEMİR

    DOÇ. DR. HAKAN METE TAŞTAN

  5. Analitik fonksiyonların bazı sınır özellikleri hakkında

    On some boundary properties of analytic functions

    NURHAN ÇOLAKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    1995

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. TAHİR ALİYEV