Geri Dön

SGP4 propagation error reduction using bias correction techniques for cubesats

Küp uydular için hata eğilimi tespiti ile SGP4 yörünge simülasyonu iyileştirilmesi

PDF İndir

  1. Tez No: 496333
  2. Yazar: VOLKAN ÇAĞLAR ÖZCAN
  3. Danışmanlar: PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Astronomi ve Uzay Bilimleri, Astronomy and Space Sciences
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: İstanbul Teknik Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uçak ve Uzay Mühendisliği Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 75

Özet

SGP4 (Simplified General Propagation 4) algoritması, küp uydu operatörleri tarafından uyduların gelecekteki konumlarını tahmin etmek için en sık kullanılan yöntemdir. Her uzay cismi için ayrı yayılanan ve günde ortalama birkaç kez güncellenen TLE (Two Line Elements) verisi ile kullanılır. TLE verileri, yayınlandıkları anda uydunun yörüngesi hakkında çeşitli bilgiler içerirler. Operatörlerin ihtiyaç duymasına rağmen, ne SGP4 algoritmasında ne de TLE verilerinde, bu algoritmayla yapılan konum tahminlerinin hata payına ait bir veri yoktur. Bu da bu alanda bir çok çalışma yapılmasına sebep olmuştur. Bu çalışmaların çoğu sadece bir ya da birkaç uydu üzerine yapılmıştır. Aynı zamanda çoğunda, uydunun konumuna ilişkin sayısal modelleme, yörünge belirleme ya da alternatif veri kaynakları (gps gibi) kullanılmıştır. Sayısal modelleme ve yörünge belirleme gibi işlemler, her uydu için üzerinde ayrıca çalışılması gereken ve yüksek işlem gücü gerektiren yöntemlerdir. Alternatif veri kaynakları kullanımı da benzer şekilde her uydu için (özellikle bu tezin kapsamı olan küp uydular için) çoğu zaman ulaşılabilir değildir. SGP4 ile ilgili bir diğer sorun da, veri kayağı olan TLE'lerdeki bozukluklardır. Zaman zaman hatalı gözlem gibi sebeplerle yanlış TLE verileri yayınlandığı bilinmektedir. Yanlış TLEler, arşivlerden de silinmemektedir. Yanlış TLE'lerin belirlenmesi hem hata analizleri hem de yörünge tahminleri için önemlidir. Bu tez kapsamında ilk olarak küp uydulara ait TLE'ler üzerine çalışma yapılmıştır. Öncelikle, belirlenen tarihlerde yörüngede olan ve Celestrak (TLE yayımlayan bir kurum) tarafından küp uydu olarak tanımlanmış tüm uyduların (82 adet) üç farklı zaman aralığında 45'er TLE'leri test havuzu oluşturmak üzere kaydedilmiştir. Bu TLE'ler kullanılarak, tekrar eden TLE'lerin (bir yörünge turu tamamlanmadan aynı uydu için tekrar yayınlanan TLEler) adet ve oranları raporlanmıştır. Tekrarlanan TLE'lerin genel sebebi, TLE verisindeki bir elemanın güncellenmesidir. Bozuk TLE'lerin tespiti için, tutarlılık üzerine kurulu bir yöntem uygulanmıştır. Manevra yapmayan uzay cisimleri için olağan ve hatasız durumlarda, yayınlanma tarihleri birbirine yakın olan TLE'ler arasında SGP4 ile tahmin yapıldığında oluşan pozisyon farkının az olması beklenmektedir. İncelenen TLE ile bir önceki ve sonraki TLE arasındaki farklar, önceki ve sonraki TLE'nin kendi aralarındaki farklarıyla karşılaştırılmıştır. Eğer önceki ve sonraki TLE'ler arasında daha az fark varsa, normal şartlarda ara eleman olması gereken TLE, elde edilen sonuçlara göre ikisine de uzaksa o TLE tutarlılık testinde başarısız olmuştur. Bu test, her TLE için birer, ikişer ve üçer önceki ve sonraki TLE çiftleri kullanılarak üç kez uygulanmıştır. Üç testte de başarısız olmayan TLE'ler“mükemmel”, sadece bir testte başarısız olan TLE'ler“kabul edilebilir”, iki veya üç testte başarısız olan TLE'ler ise“kötü”olarak sınıflandırılmıştır. Mükemmel, kabul edilebilir ve kötü TLE'lerin adet, oran ve uydulara dağılımları raporlanmıştır. Tezin geri kalan çalışmalarında kötü TLE'ler filtrelenmiştir, analizlerden çıkartılmışlardır. Bu tezde gerçekleştirilen bir diğer çalışma, SGP4 algoritmasının cubesatlar üzerinde genel performansının incelenmesidir. Performans, zamana bağlı hata gelişimi olarak raporlanmıştır. Hata gelişimi gözlemlemek için, geçmiş TLE'ler kullanılmıştr. TLE'ler yayınlandıkları anda doğru (gözlem verisi yerine) kabul edilmişlerdir. Önceki paragrafta açıklanan 45'erlik her TLE setindeki tüm TLE'ler, birbirlerinin yayınladıkları zamana kadar SGP4 ile yürütülmüş ve oluşan farklar kaydedilmiştir. Oluşan farklar hem net fark olarak raporlanmış, hem de 36 diğer koordinat sisteminde izdüşümleri incelenmiştir. Bu sayede, SGP4 ile küp uydu yörünge simülasyonları yapılırken bir günde hangi koordinat düzleminde ne kadarlık hata payı beklenebileceği ile ilgili bilgi verilmiştir. Sonraki bölümde ise, her uydu için zamana bağlı hatanın boyutunu tahmin etmek için benzer iki yöntem test edilmiştir. ˙Iki yöntemde de geçmiş TLE'ler kullanılarak her uyduya özel hata gözlemleri elde edilmiş ve bu gözlemler en küçük kareler yöntemiyle gelecek hataları tahmin edecek denklemleri oluşturmuştur. Birinci ve ikinci dereceden polinomlar ile üssel denklem kullanılmıştır. Denklemler hem net hata büyüklüğü için, hem de TEME, RSW, NTW ve PQW koordinat sistemlerinin eksenlerinde oluşturulmuştur. Her test için en iyi denklem ortalama karesel hatanın karekökü değerlerini karşılaştırarak, en küçük olanın seçilmesiyle belirlenmiştir. Hata boyutu tahmin etmek için kullanılan ilk yöntemde doğrudan hata tahmini yerine %95 güven aralığı yöntemi kullanılarak minimum ve maksimum hata tahminlerinde bulunulmuştur. İkinci yöntemde ise doğrudan hataların boyutu tahmin edilmeye çalışılmıştır. İlk yöntemin verimli çalıştığını söyleyebilmek için makul boyda aralıklar belirtmesi ve bu aralıkların da gelecek hataları içermesi gerekmektedir. Ancak süreç analizi yapıldığında bu iki kriter aynı anda karşılanamamıştır. İkinci yöntemle ise başarı sağlanmış, testlerin çoğu için hata makul yakınlıkta tahmin edilebilmiştir. Hatayı makul yakınlıkta tahmin edebilmek için ideal olan TLE geçmişi uzunluğu da raporlanmıştır. Sonuç olarak, yörünge belirleme veya sayısal modelleme kullanmadan, sadece halka açık yayınlanan TLE'ler işlenerek bir hata tahmini yöntemi sunulmuştur. Son olarak, hata eğilimi fark etme ve kaldırma yöntemiyle SGP4 doğruluğunun arttırılması üzerine çalışma yapılmıştır. Literatürdeki bir çok çalışmada, bu tezde de gösterildiği gibi SGP4'ün hatalarının simülasyon süresi arttıkça büyüdüğü ve bu büyümenin genellikle rastgele değil bir yöne doğru olduğu gözlemlenmiştir. Hatanın büyüme hızı ve yönü genellikle tüm uydularda farklıdır. Hata eğilimi fark etme ve kaldırma yöntemi, bu yönlü hataları tespit ve tahmin ederek yörünge tahminlerinin doğruluğu arttırmayı amaçlar. Hata tahmini yöntemine benzer şekilde, tüm TLE setleri kullanılarak gelecekteki hataların boyunu ve yönünü tahmin eden denklemler 36 farklı yörünge elemanında ve koordinat ekseninde oluşturulmuştur. Bu yöntemin uygulanabilmesi için, rastgele hatalar ile sistematik (bir yöne eğilimli) hata artışlarının birbirlerinden ayrılmaları gerekir. Bu ayrımı yapmak için, %95 güven aralığı yöntemi kullanılmıştır. Eğer herhangi bir yörünge elemanı ve yürütme süresi için hesaplanan minimum ve maksimum hata tahminleri aynı işarete sahipse, hatanın o yönde sistematik arttığı kabul edilmiş ve SGP4 algoritmasının sonuçları o hatayı geri kaldıracak şekilde değiştirilmiştir. Değiştirilen sonuç ve orijinal sonuç, hedeflenen zamana ait doğru konumla (her TLE yayımlandığı anda doğru kabul edilmiştir) karşılaştırılmış ve değiştirilen sonuç daha yakın ise süreç başarılı olarak raporlanmıştır. Hata düzeltme işlemi için süreç analizi yapılarak, işlemin başarı oranının, hata tespit etme ve düzeltme oranının çeşitli parametrelere ilişkisi incelenmiştir. Bu parametreler verimli kullanıldığında bazı yörünge elemanları için %99'dan yüksek başarı oranlarına ulaşılabildiği görülmüştür. Özetle bu çalışmada, cubesatlar için yayınlanan TLE'ler tutarlılık ve tekrar durumları için incelenmiş, SGP4'ün günlük hata artışı farklı koordinat sistemlerinde raporlanmış, hata tahmini ve düzeltilmesi için yayınlanan TLE'ler dışında hiçbir veriye ihtiyaç duymayan yöntemler sunulmuştur.

Özet (Çeviri)

SGP4 (Simplified General Perturbations 4) algorithm is commonly used to predict future positions of satellites. TLE (Two Line Elements) data is used as a data source for SGP4. TLEs give information about the orbital parameters of a particular space object and usually updated a few times a day and published for almost all earth orbiting objects. Even though satellite operators needs error estimations in real life, neither SGP4 nor TLE come with a metric or parameter for estimating propagation accuracies. This situation lead to a lot of studies on SGP4 error evolution. Most of these studies are done for only one or a few satellites. Also, in most of them, numerical modeling, orbit determination or outside data sources are used to obtain desired results. Those methods require a study on each satellite separately and also require significant computing power. Outside data sources might not be available (especially for cubesats) for all space objects. Another problem with SGP4 is about TLEs. It is known that some TLEs are not efficient (due to reasons like observation errors) to be used in future propagations. Those problematic TLEs do not get removed from TLE archives even when they are detected. Therefore, detecting wrong TLEs is crucial for orbit propagations and error analysis on SGP4. First study in this thesis is about cubesat TLEs. Using Celestrak's categorical TLE lists, a total of 11070 TLEs are obtained for 82 different cubesats. Two different methods are used to detect problematic TLEs. Outlier TLEs are detected with a piecewise TLE consistency approach, comparing a TLE's propagation residuals to three past and three future TLEs. TLEs are classifed as perfect, acceptable and bad. Also, repeating TLEs are detected. If a new TLE is published again for satellite even before one orbit period duration, those TLEs are marked as repeating TLEs. Repeating TLEs mostly occur due to an update on an element. Older one of repeated TLEs and bad TLEs are removed from test pool. Secondly, a general overview of SGP4 propagation performance for cubesats is given. SGP4 performance is reported as error evolution by propagation duration. Historical TLE data is used to obtain error growth statistics. TLEs are accepted as true positions (observations) at their epochs. All TLEs for each satellite are propagated to all available future epochs' and error residuals are saved. Residuals are reported as total magnitude and also they are converted into 36 different coordinate elements. At the end, this chapter provides information about how much error growth can be expected in a coordinate element in a day when predicting future positions of cubesats with SGP4. Moreover, two methods are presented to estimate error growth for each satellite. Both methods rely on historical TLE data. Using historical TLEs, pseudo error observations are obtained. Error growth with respect to propagation duration is fit into first and second order polynomials and exponential equation. Error estimation equations are created for magnitude of error growth and it's residuals at RSW, NTW, TEME and PQW coordinate systems. For each test case, best type of equation is determined by comparing root mean squared errors. Equation with smallest root mean squared error is chosen. In the first method for error estimations, rather than obtaining a direct result for error magnitude, lower and upper bounds are created using 95\% confidence intervals. For the second method, a direct error estimation is done. Success criteria are defined for both methods. For the first method, two criteria are defined. Lower and upper error bounds must include real (observed) error and they should be small enough to be meaningful for satellite operators. For the second method, only success criteria is obtaining a result that is sufficiently close to real errors. A trend analysis is done on those success criteria with respect to propagation duration, fit span duration, number of TLEs used in fit span and goodness of fit parameter. Two criteria of first method was not satisfied at the same time. On the other hand, with second method it was possible to get reasonably close error estimations for half of the cases. Finally, a state of art bias detection and correction method is presented to increase SGP4 propagation accuracy. SGP4 suffers high error growth, especially for cubesats. Many studies on SGP4 note that error growth of SGP4 propagation is proportional to time and experiences a systematic growth in one direction, instead of being random. A bias detection method is necessary to automate bias detection. A bias detection concept is developed using 95\% confidence intervals. If error estimation lower and upper bounds for a coordinate element for each test case have the same sign (both positive or negative), that case is marked as biased. Whenever a bias is detected, SGP4 propagation results are modified with the error estimation. If the modified result is closer to the truth (TLE at that epoch) than the original SGP4, then that case is marked as successful and error reduction amount is reported. Using all the TLEs in the test pool, 34915272 different tests are done for 82 satellites and 36 coordinate elements for bias detection and correction. Most tests are done for propagations less than 15 days. Bias detection, error reduction and success rates of operation is investigated with a detailed trend analysis. It is shown that with an educated selection of certain parameters, it is possible to systematically increase SGP4 propagation with very high success rates. In conclusion, this thesis includes a study on TLE health, a look-up information chapter for daily SGP4 error growth, two methods to estimate future prediction uncertainties, a state of art method to detect and correct systematic (biased) error growths of SGP4 cubesat propagation. All these methods are supported with detailed trend analysis to obtain most efficient outcomes. All methods are tested for whole cubesat catalog. All methods use only publicly released TLEs, therefore they do not need outside data sources, orbit determination or numerical modeling like most studies require in the literature.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    397970

    QB50 uydusunun yönelim belirleme ve kontrol sisteminin entegrasyonu ve testleri

    Entegration and tests of attitude determination and control system of QB50 satellite

    SİBEL TÜRKOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Astronomi ve Uzay Bilimleriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİM RÜSTEM ASLAN

  2. Tez No

    292113

    Sensor fusion based attitude determination for small satellites

    Küçük uydularda sensor füzyonu temelli yönelim belirleme

    ELGİZ BAŞKAYA

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2010

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ÇİNGİZ HACIYEV

  3. Tez No

    829527

    The relationship between looming cognitive style and health anxiety

    Bilişsel abartma tarzı ile sağlık kaygısı arasındaki ilişki

    TOLGA BÜKRÜK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    PsikolojiTOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi

    Klinik Psikoloji Ana Bilim Dalı

    DR. ÖĞR. ÜYESİ İLKNUR DİLEKLER ALDEMİR

  4. Tez No

    401913

    KAM torus orbit prediction from two line element sets

    Başlık çevirisi yok

    RAŞİT ABAY

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    Havacılık MühendisliğiAir Force Institute of Technology (AFIT)

    DR. WILLIAM E. WIESEL

  5. Tez No

    438169

    Investigation and development of nontraditional approach for attitude estimation of small satellites

    Küçük uyduların yönelim kestirimi için geleneksel olmayan yaklaşımın incelenmesi ve geliştirilmesi

    DEMET ÇİLDEN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2016

    Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ HACIZADE

Geri Dön