Geri Dön

Transport denklemler için bazı ters problemlerin çözümlerinin kararlılığının araştırılması

Investigation of the stability of solutions of some inverse problems for transport equations

  1. Tez No: 498440
  2. Yazar: SEVİL AMİROVA
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. FİKRET GÖLGELEYEN
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2017
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Bülent Ecevit Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
  13. Sayfa Sayısı: 84

Özet

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, diferensiyel denklemler için ters problemler teorisine ilişkin temel tanım ve teoremlere yer verilmiştir. İkinci bölümde, sınırlı bir bölgede serbest transport denklemi için soğurma katsayısının belirlenmesi ters problemi ele alınmıştır. Bu problemin çözümünün kararlılığı iki büyük parametre içeren Carleman değerlendirmesi kullanılarak gösterilmiştir, (Gaitan and Ouzzane 2013). Üçüncü bölümde, integral terimi içeren bir transport denklem için bir başlangıç/sınır değer problemi ele alınmış ve sınırın bir parçasında verilmiş ek bilgiler yardımıyla bu denklemdeki saçılım katsayısının ve toplam zayıflama katsayısının belirlenmesi ters problemi tartışılmıştır. Bu kapsamda bir büyük parametre içeren ve lineer ağırlık fonksiyonunun kullanıldığı Carleman değerlendirmeleri yardımıyla Lipschitz kararlılığı incelenmiştir, (Machida and Yamamoto 2014). Son bölümde, değişken katsayılı bir transport denklem için kaynak ve katsayı ters problemlerinin çözümlerinin kararlılığı, zamana göre lineer ve bir büyük parametre içeren bir Carleman değerlendirmesi kullanılarak araştırılmıştır, (Gölgeleyen and Yamamoto 2016).

Özet (Çeviri)

This thesis consists of four chapters. In the first chapter, some basic definitions and theorems related to the theory of inverse problems are given. In the second chapter, we consider an inverse problem of determination of an absorption coefficient in the free transport equation in a bounded domain. The stability of the solution of the problem is investigated by means of a Carleman estimate which includes two big parameters, (Gaitan and Ouzzane 2013). In the third chapter, we deal with an initial/boundary problem for a transport equation with an integral term and discuss inverse problem of determining a time independent scattering coefficient or total attenuation by boundary data on a suitable sub-boundary. In this context, Lipschitz stability is studied by using a Carleman estimate which is based on a linear weight function and includes one big parameter, (Machida and Yamamoto 2014). In the last section, the stability of the solution of some source and coefficient inverse problems for a transport equation with variable principle part is investigated with the help of a Carleman estimate which is linear with respect to time t and includes one large parameter (Gölgeleyen and Yamamoto 2016).

Benzer Tezler

  1. Transport denklemi için bazı ters problemlerin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

    Investigation of the solvability and approximate solutions of some inverse problems for transport equation

    ZEKERİYA USTAOĞLU

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2010

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ARİF AMİROV

  2. Jeodezikler için bazı integral geometri problemlerinin çözülebilirliğinin ve yaklaşık çözümlerinin araştırılması

    Investigation of the solvability and approximate solutions of some integral geometry problems for geodesics

    İSMET GÖLGELEYEN

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2011

    MatematikZonguldak Karaelmas Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MUSTAFA YILDIZ

    YRD. DOÇ. DR. YUSUF KAYA

  3. Simulation of separated flow around cylinders

    İz akışları ve izin kontrolü

    ALİ RUHŞEN ÇETE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    PROF.DR. M. FEVZİ ÜNAL

  4. İz akışları ve izin kontrolü

    Simulation of separated flow around cylinders

    ALİ RUHŞEN ÇETE

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    1995

    Uçak Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Uçak Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET FEVZİ ÜNAL

  5. Viskoz ve sıkıştırılamayan iki akışkandan oluşan karışım için zamana bağlı genelleştirilmiş couette akımı ile ilgili analitik çözümler

    Analytical solutions for unsteady generalized couette flow of a binary mixture of imcompressible viscous fluids

    MEHMET ŞİRİN DEMİR

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2008

    Makine Mühendisliğiİstanbul Üniversitesi

    Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SERDAR BARIŞ