Ultrametrik toplanabilme teorisindeki bazı toplanabilme metotları üzerine
On some summability methods in ultrametric summability theory
- Tez No: 502696
- Danışmanlar: DOÇ. DR. İLHAN DAĞADUR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Mersin Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 70
Özet
Bu çalışmada ilk olarak ultrametrik kavramı tanımlanacak, ultrametrik alanların bazı temel özellikleri ve topolojik yapıları açıklanacaktır. Ultrametrik toplanabilme teorisinde Silverman-Toeplitz teoremi, Schur teoremi ve Steinhaus teoremi ayrıntılı bir şekilde ele alınıp incelenecektir. Ayrıca ultrametrik toplanabilme teorisindeki bir dizinin çekirdeği ve Knopp çekirdek teoremi kapsamlı bir şekilde ele alınıp incelenecektir. Bununla birlikte sonsuz matrisi ve olmak üzere dan ya matris karakterizasyonu verilecektir. Ayrıca; Nörlund, Riesz, Euler ve Taylor metotları açıklanacak ve bu metotlara ilişkin çeşitli özellikler verilecektir. Özellikle ultrametrik toplanabilme teorisinde serilerin Cauchy çarpımı tanımlanacak ve konuya ilişkin çeşitli özellikler incelenecektir. Daha sonra ağırlıklı ortalama metodu, Nörlund metodu ve Eulermetodları için Tauberian teoremleri ispatlanacaktır.
Özet (Çeviri)
Firstly, in this study the ultrametric concept will be defined, some basic properties of ultrametric fields and topological structures will be explained.Silverman-Toeplitz theorem, Schur's theorem and Steinhaus theorem will be discussed in detail in the ultrametricsummabilitytheory.In addition, in the ultrametricsummability theory, core of a sequence and Knopp's core theorem will be extensively handled and examined. Also;for , from to matrix characterization will be given for the infinite matrix . Also; Nörlund, Riesz, Euler and Taylor methods will be explained and various properties will be given about these methods.Particularly in ultrametricsummability theory, the Cauchy product of the series will be defined and various properties related to the subject will be examined.ThenTauberian theorems for the weighted mean method, Nörlund method and Euler methods will be proved.
Benzer Tezler
- Hierarchical structures in data science
Veri bilimi'nde hiyerarşik yapılar
HALİME BEYZA KÜÇÜKDAĞ
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
MatematikGalatasaray ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL ULUS
- On the generalization of metric, ultrametric and ordered fixed point theorems
Metrik, ultrametrik ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin genellenmesi üzerine
ELVAN GÖKTEKE
Yüksek Lisans
İngilizce
2018
MatematikUşak ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ
DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL YILDIZ ULUS
- Farklı tip metrik uzaylar ve bu uzaylarda sabit nokta sonuçları
Different type metric spaces and fixed point results in these spaces
MELTEM ERDEN EGE
Doktora
Türkçe
2018
MatematikManisa Celal Bayar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. CİHANGİR ALACA
- Trakya'da yetişen Anthemidinae (Asteraceae) subtribusunun moleküler filogenetik analizi
Molecular phylogenetic analysis of subtribe anthemidinae (Asteraceae) growing in European Turkey
PELİN TURHAN SERTTAŞ
Doktora
Türkçe
2022
BiyoteknolojiTrakya ÜniversitesiBiyoteknoloji ve Genetik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. YALÇIN KAYA
DR. ÖĞR. ÜYESİ NECMETTİN GÜLER
- Ultra metrik Banach uzaylarına izomorfik yeni uzaylar
Ultra metric Banach space isomorphic news spaces to
İBRAHİM ŞANLIBABA
Yüksek Lisans
Türkçe
2014
MatematikNevşehir Hacı Bektaş Veli ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MEHMET ŞENGÖNÜL