Geri Dön

On the generalization of metric, ultrametric and ordered fixed point theorems

Metrik, ultrametrik ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerinin genellenmesi üzerine

PDF İndir

  1. Tez No: 517521
  2. Yazar: ELVAN GÖKTEKE
  3. Danışmanlar: DOÇ. DR. MUSTAFA KEMAL BERKTAŞ, DR. ÖĞR. ÜYESİ AYŞEGÜL YILDIZ ULUS
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Banach sabit nokta teoremi, Banach fixed point theorem
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: İngilizce
  9. Üniversite: Uşak Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Fonksiyonlar Teorisi ve Analiz Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.

Özet

Bu tezin amacı Banach sabit nokta teoremini, ultrametrik uzay ve sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremlerini Kuhlmann ve Kuhlmann (2015) çalışmasında ortaya atılan bir yöntem ile ele almaktır. Sözü edilen bu yöntem metrik, ultrametrik veya sıra yerine bunlarla elde edilen yuvar uzaylarını dikkate alarak ortak genel bir sabit nokta teoremi vermiştir. Altı bölümden oluşan bu tezin, birinci bölümü, giriş bölümü olup tezin içeriği hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, metrik uzaylar ve sıralı uzaylar incelenmiştir. Üçüncü bölüm Banach sabit nokta teoreminin klasik ispatına ayrılmıştır. Dördüncü bölümde, ultrametrik uzaylar ve önemli örneklerinden p-sel metrik uzayları incelenmiş olup ultrametrik sabit nokta teoremi verilmiştir. Sıralı uzaylardaki sabit nokta teoremleri beşinci bölümde ele alınmıştır. Altıncı bölümde Kuhlmann ve Kuhlmann (2015) ışığında, üzerinde çalışılan uzay ister metrik, ultrametrik isterse de sıralı bir uzay olsun, bir sabit noktanın var olabilmesi için yeterli koşullar ele alınmıştır. Son olarak, tezde ele alınan metrik ve ultrametrik teoremlerinin ve tam yarı sıralı uzaylarda ifade edilen Bourbaki-Witt teoremlerinin hipotezlerinin genel sabit nokta teoreminin hipotezlerini sağladığı gösterilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis aims to study a generalization of Banach Fixed Point Theorem in metric, ultrametric and ordered spaces following a recent paper of Kuhlmann and Kuhlmann (2015) which points out the common denominator of Banach's Fixed Point Theorem in metric, ultrametric and topological spaces. The general idea is to give a general fixed point theorem which works in all of these spaces by the structure of ball spaces and by the concept of spherical completeness. This thesis includes six chapters. Chapter 1 introduces the literature and the objective of this thesis. Chapter 2 gives the preliminaries. In Chapter 3, Banach Fixed Point Theorem is given. In Chapter 4, we study the ultrametric spaces. Some examples including the remarkable p-adic spaces are given. Chapter 5 presents the ordered spaces and some fixed point theorems in these spaces. In Chapter 6, we give the general fixed point theorem due to Kuhlmann and Kuhlmann (2015) which combines various contents. Finally, we conclude with the proofs of Banach fixed point theorem, ultrametric fixed point theorem and as a our contribution to literature Bourbaki and Witt theorems given in ordered spaces by applying the general fixed point theorem.

Benzer Tezler

  1. Tez No

    804425

    Ultra-relativistic scaling limits of multi-metric theories

    Çok metrikli teorilerin aşırı göreli ölçekleme limiti

    ERTUĞRUL EKİZ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2023

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MEHMET ÖZKAN

  2. Tez No

    578604

    Measures on the boundary of the farey tree

    Farey ağacının sınırı üzerindeki ölçüler

    HAMİDE KURU

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    MatematikGalatasaray Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ABDURRAHMAN MUHAMMED ULUDAĞ

  3. Tez No

    743286

    Comparison of the effects of data privacy preserving methods on machine learning algorithms in IoT

    Nesnelerin internetinde veri gizliliğini koruma yöntemlerinin makine öğrenme algoritmalarına etkilerinin karşılaştırılması

    TAJ ELDEEN SALEH

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolMarmara Üniversitesi

    Elektronik ve Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. ÖMER KORÇAK

  4. Tez No

    961247

    Token interchangeability and alpha-equivalence: enhancing the generalization capacity of language models for formal logic

    Belirteç değiştirilebilirliği ve alfa-eşdeğerlilik: dil modellerinin biçimsel mantık için genelleme kabiliyetinin iyileştirilmesi

    İLKER IŞIK

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2025

    Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOrta Doğu Teknik Üniversitesi

    Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. RAMAZAN GÖKBERK CİNBİŞ

  5. Tez No

    992261

    Konut projelerinde ön tasarım aşamasında kaba inşaat maliyetlerinin yapay sinir ağları ile tahmin edilmesi

    Estimation of rough construction costs in the preliminary design phase of residential projects using artificial neural networks

    BOĞAÇHAN ŞERBETCİOĞLU

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2026

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Mimarlık Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. FATMA PINAR ÇAKMAK

Geri Dön