The adiabatic and non-adiabatic behavior of a particle in optical lattices
Optik örgülerde parçacığın adiyabatik ve adiyabatik olmayan davranışı
- Tez No: 507328
- Danışmanlar: DOÇ. DR. MEHMET ÖZGÜR OKTEL
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Fizik ve Fizik Mühendisliği, Physics and Physics Engineering
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Fizik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 122
Özet
Soğuk atomlar çok parçaçıklı sistemlerin gerçekleştirilmesi için temiz ve kontrolü yüksek bir alan sağlar. Son dönemdeki yapay ayar alanlarının ve optik ağ örgülerinin de bu sistemlerde uygulanabilmesi, nötr atomlarla örgü ve sürekli sistemlerde etkin yüklü parçacıkların çalışmasına öncülük etti. Buna ek olarak, yapay ayar alanları gibi sistem dış parametrelerinin hassas olarak, atomun ağ yapılarında tipik hareket zaman aralığından çok daha hızlı şekilde kontrol edilebilmesi mümkün oldu. Kastedilen sistemler bu nedenle, adiyabatik ve adiyabatik olmayan Hamiltonyan parametreleri altında daha detaylı incelenmeyi gerektirmektedir. Bu düşünceyle ilk olarak yapay ayar alanlarındaki ayar alanlarının ve optic örgünün adiyabatik değişimini inceledik. Bu ünlü problem: Ağ yapılarındaki yüklü parçacığın düzgün manyetik alanlar altındaki davranışı olarak bilinmektedir. Bu görece basit sistem Hofstadter kelebeği adında eş-benzer ve karmaşık bir enerji dağılımı vermektedir ve bu yapının tamamı optik örgünün geometrisi ve dış alan etkisine bağlı olarak değişir. Buradan hareketle, iki boyutlu sistemlerdeki nokta simetlerin adiyabatik olarak birbiri arasında şekil değiştirilmesiyle Hofstadter kelebeğinin yapısının nasıl değiştiğini araştırdık. Her iki boyutlu Bravais örgüsünün yekpare bir Hofstadter kelebeğine karşılık geldiğini ve nokta simetri gruplarıyla bu enerji diyagramları arasındaki ilişkinin anlaşılabileceğini gösterdik. Bu enerji diyagramı, bunlara ek olarak, enerji boşluklarının ve manteyik akının fonksiyonları olarak, topolojik olarak birbirinden ayrı sonsuz sayıda bölgeden oluşmaktadır. Biz de ana enerji boşluklarının Chern sayılarını hesap ettik ve adiyabatik geçişlerdeki Chern sayısı transferlerini inceledik. Gözlemimiz, bu Chern sayısı transferiyle oluşan topolojik geçişlerin ancak manyetik akının rasyonel değerlerinde hesaplanabileceği ve bu Chern sayısının manyetik akı değerinin payda değeriyle gerçekleştiğiydi. İkinci bölümde, yapay ayar alanlarının adiyabatik-olmayan değişimler altındaki büyük etkilerini inceledik. Sentetik örgülerde ani değişim limitinde(quench limit), zıplama matriks elemanlarının hassas kontrol kabiliyeti, yapay ayar alanlarının adiyabatik-olmayan hızlarda değiştirilmesine olanak vermektedir, bu sebeple öngörülerimizi gözlemlememizde bizlere yüksek potansiyel bir deney alanı sunmaktadır. Bu niyetle, biz manyetik akı ani-değişim senaryolarını senyetik boyutlarda inceleyeceğiz. Buna benzer ani değişimler, gerçek manyetik alanlı sistemlerde denenmiyordu, çünkü bu sistemi kurmak için kullanılan iletken bölümde yüksek mertebede indüklenmiş akımlar oluşturuyordu ve bu da sistemi ısıtıp nano-Kelvin seviyesinde hazırlanmış sistemlerin yapısını bozuyordu. Buradan hareketle biz ilk olarak zamanla değişen gerçek manyetik alanlı sistem ile yapay manyetik alanlı sistemi; sade, altı bölmeli bir ağda karşılaştırmalı çalıştık. Bu çalışma bizlere, yapay ağ alanlarındaki deneylerin ayar alanı seçimine bağlı sonuçlar verdiğini gösterdi. Ayrıca çalıştığımız sade model açıkça ayar bağlılığı indüklenmiş sıkaler potansiyel terimlerin eksikliği arasındaki temel bağlantıyı gösterdi. Sonrasında, bu ayar-seçimine-bağlı dinamik sistemleri iki- ve üç-bacaklı yapay alanlarda dalga paket dinamiklerini manyetik akı ani-değişim dinamikleriyle inceledik ve ayar seçiminin paket dinamiğinde belirleyici etkiye sahip olduğunu bulduk. Ayar alanlarındaki (sabit ekleyip çıkarmak gibi) en basit farklılıklar bile gözlemlenebilir etkiler üretiyor ve bu etkilerin sonuçlarını ağ gövde(bulk) fonksiyonlarında (Landau seviyelerinde) ve çok parçacıklı Laughlin dalga fonksiyonlarının ν = 1/q doluluk faktörlerinde inceledik. Ayrıca, geniş bacaklı sistemlerde topolojik olarak koruma altındaki kenar çözümlerinin ancak ani-değişime uğrayan Hamiltonyanın son halinde kenar çözümleri varsa hayatta kalıp gövdeye dağılmadığını keşfettik.
Özet (Çeviri)
The cold atom experiments provide a clean and controlled environment for realizing many body systems. Recent realizations of artificial gauge fields and adjustable optical lattices paved the way for the study of effectively charged particles with neutral atoms in various lattice and continuum systems. Moreover, it is possible to precisely control the external system parameters, i.e. the artificial gauge fields much faster or slower than the time scales associated with atomic motion in the lattice. It still needs further analysis to fully understand how the adiabatic and non-adiabatic changes affect the stationary and dynamical behavior of the system. We first investigate the effect of the adiabatic changes in the artificial gauge fields, and focus on the famous problem: A charged particle in a periodic potential under magnetic field. This simple system leads a complicated and involved self-similar energy spectrum, the Hofstadter butterfly. The whole structure of this energy spectrum is determined by the lattice geometry as well as the external field. In this regard, we consider all possible Bravais lattices in two dimensions and investigate the structure of the Hofstadter butterfly as the different point symmetry groups of the lattices are adiabatically deformed from one into another. We find that each 2D Bravais lattice is uniquely mapped to a fractal energy spectrum and it is possible to understand the interplay between the point symmetry groups and the energy spectrum. This beautiful spectrum, in addition, consists of infinitely many topologically distinct regions as a function of magnetic flux and gap number. The topological character of energy bands are determined through their Chern numbers. We calculate the Chern numbers of the major gaps and Chern number transfer between bands during the topological transitions. In the second part, we investigate the dramatic effect of the non-adiabatic changes in the artificial gauge fields. In a synthetic lattice, the precise control over the hopping matrix elements makes it possible to change this artificial magnetic field non-adiabatically even in the quench limit. We consider such a magnetic-flux quench scenario in synthetic dimensions. Sudden changes have not been considered for real magnetic fields as such changes in a conducting system would result in large induced currents. Hence we first study the difference between a time varying real magnetic field and an artificial magnetic field using a minimal six-site model which leads to gauge dependent results. This model proves the relation between the gauge dependant dynamics and the absence of scalar potential terms connecting different gauge potentials. In this context, we secondly search for clear indication of the gauge dependent dynamics through magnetic flux quenches of wave packets in two- and three-leg synthetic ladders. We show that the choice of gauge potentials have tremendous effect on the post-quench dynamics of wave packets. Even trivially distinct two vector potentials by an additive constant can produce observable effects, we investigate the effects on the Landau levels and the Laughlin wave function for a filling factor $\nu = 1/q$. We also show that edge solutions in a wide synthetic ladder are protected under a flux quench only if there is another edge state solution in the quenched Hamiltonian.
Benzer Tezler
- Turbine design optimizations using high fidelity CFD
Başlık çevirisi yok
ALTUĞ MELİK BAŞOL
Doktora
İngilizce
2014
Makine MühendisliğiEidgenössische Technische Hochschule Zürich (ETH)Makine Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. REZA S. ABHARI
PROF. DR. PATRICK JENNY
- Simulation of fluidized bed combustors
Akışkan yataklı yakıcıların simulasyonu
ENGİN DEĞİRMENCİ
Yüksek Lisans
İngilizce
1994
Kimya MühendisliğiOrta Doğu Teknik ÜniversitesiKimya Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. NEVİN SELÇUK
- Kömürlerin kendiliğnden yanmasının teorik ve deneysel incelenmesi
Theoretical and experimental investigations of spontonequs combustion of coals
FEHMİ AKGÜN
- Computational investigations for shock wave – boundary layer interactions of a thermally nonequilibrium hypersonic flow
Isıl dengede olmayan hipersonik bir akıştaki şok dalgası – sınır tabaka etkileşimlerinin hesaplamalı yöntemlerle incelenmesi
DAVUT VATANSEVER
Yüksek Lisans
İngilizce
2020
Havacılık Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiUçak ve Uzay Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAYRAM ÇELİK
- Presizyonlu elektro magnetik kenar ölçmelerinde atmosferik model araştırması
Study on the investigation of the atmospheric effects on electro magnetic distance measurements in a geodetic network
MEHMET GÖKALP ALANKO
