Geri Dön

Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi

Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations

  1. Tez No: 507537
  2. Yazar: SİNAN DENİZ
  3. Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
  4. Tez Türü: Doktora
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 109

Özet

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde, lineer olmayan diferansiyel denklemlerin bilim dünyasındaki yeri ve öneminden bahsedilmiştir. Ayrıca bu denklemleri çözmek için önerilen metotlar hakkında genel bilgiler ile bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, perturbasyon iterasyon metodu yeniden ele alınarak optimal perturbasyon iterasyon algoritmalarının inşası için temel hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde, optimal perturbasyon iterasyon metodu tanıtılarak adi ve kısmi diferansiyel denklemler için yeni algoritmalar oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, literatürde sıklıkla karşılaşılan diferansiyel denklemler bir önceki bölümde elde edilen algoritmalarla çözülerek bu denklemlere yeni yaklaşımlar bulunmuştur. Bulunan bu çözümler diğer metotlar ile karşılaştırılarak, optimal perturbasyon iterasyon metodunun etkinliği ve güvenilirliği test edilmiştir. Beşinci bölümde ise yeni oluşturulan optimal perturbasyon iterasyon metodunun diğer metotlara nazaran üstün ve eksik yanları tartışılarak yeni keşfedilebilecek olan yöntemler için bazı öneriler verilmiştir.

Özet (Çeviri)

This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction chapter. In this chapter, the place and importance of non-linear differential equations in scientific world are mentioned. In addition, general information about the proposed methods for solving these equations and some basic definitions and theorems are given. In the second chapter, the perturbation iteration method is re-examined and the basis for the construction of the optimal perturbation iteration algorithms is prepared. In the third chapter, the optimal perturbation iteration method is introduced and new algorithms are developed for both ordinary and partial differential equations. In the fourth chapter, the differential equations frequently encountered in the literature are solved with the algorithms obtained in the previous section and new approaches to these equations are found. By comparing these solutions with other methods, the effectiveness and reliability of the optimal perturbation iteration method are tested. In the fifth chapter, some suggestions are given for the methods that can be discovered by discussing the superior and missing aspects of the newly discovered optimal perturbation iteration method compared to other methods.

Benzer Tezler

  1. Rizobot: Collective form finding through swarm robotics

    Rızobot: Sürü robotlar aracılığıyla kolektif biçim bulma

    OZAN BALCI

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2022

    Mimarlıkİstanbul Teknik Üniversitesi

    Bilişim Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM

  2. Özel yarı-Einstein manifoldları

    Special quasi Einstein manifolds

    SİNEM GÜLER

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2018

    Matematikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Matematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ

  3. Tactical missile guidance and homing loop applications

    Taktiksel füze güdümü ve hedef izleme döngüsü uygulamaları

    ERDEM TURAN

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2019

    Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik Üniversitesi

    Savunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. CENGİZ HACIZADE

  4. Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım

    A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations

    BRWA HAMAD AHMED

    Yüksek Lisans

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    MatematikYüzüncü Yıl Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR

  5. Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları

    Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications

    BAHAR ACAY

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikFırat Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MUSTAFA İNÇ