Farklı tipten diferansiyel denklemlerin yarı analitik çözümleri için optimal perturbasyon iterasyon yöntemi
Optimal perturbation iteration method for semi analytical solutions of different types of differential equations
- Tez No: 507537
- Danışmanlar: PROF. DR. NECDET BİLDİK
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Manisa Celal Bayar Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Uygulamalı Matematik Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 109
Özet
Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümüdür. Bu bölümde, lineer olmayan diferansiyel denklemlerin bilim dünyasındaki yeri ve öneminden bahsedilmiştir. Ayrıca bu denklemleri çözmek için önerilen metotlar hakkında genel bilgiler ile bazı temel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde, perturbasyon iterasyon metodu yeniden ele alınarak optimal perturbasyon iterasyon algoritmalarının inşası için temel hazırlanmıştır. Üçüncü bölümde, optimal perturbasyon iterasyon metodu tanıtılarak adi ve kısmi diferansiyel denklemler için yeni algoritmalar oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, literatürde sıklıkla karşılaşılan diferansiyel denklemler bir önceki bölümde elde edilen algoritmalarla çözülerek bu denklemlere yeni yaklaşımlar bulunmuştur. Bulunan bu çözümler diğer metotlar ile karşılaştırılarak, optimal perturbasyon iterasyon metodunun etkinliği ve güvenilirliği test edilmiştir. Beşinci bölümde ise yeni oluşturulan optimal perturbasyon iterasyon metodunun diğer metotlara nazaran üstün ve eksik yanları tartışılarak yeni keşfedilebilecek olan yöntemler için bazı öneriler verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This thesis consists of five chapters. The first chapter is introduction chapter. In this chapter, the place and importance of non-linear differential equations in scientific world are mentioned. In addition, general information about the proposed methods for solving these equations and some basic definitions and theorems are given. In the second chapter, the perturbation iteration method is re-examined and the basis for the construction of the optimal perturbation iteration algorithms is prepared. In the third chapter, the optimal perturbation iteration method is introduced and new algorithms are developed for both ordinary and partial differential equations. In the fourth chapter, the differential equations frequently encountered in the literature are solved with the algorithms obtained in the previous section and new approaches to these equations are found. By comparing these solutions with other methods, the effectiveness and reliability of the optimal perturbation iteration method are tested. In the fifth chapter, some suggestions are given for the methods that can be discovered by discussing the superior and missing aspects of the newly discovered optimal perturbation iteration method compared to other methods.
Benzer Tezler
- Rizobot: Collective form finding through swarm robotics
Rızobot: Sürü robotlar aracılığıyla kolektif biçim bulma
OZAN BALCI
Yüksek Lisans
İngilizce
2022
Mimarlıkİstanbul Teknik ÜniversitesiBilişim Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEMA ALAÇAM
- Özel yarı-Einstein manifoldları
Special quasi Einstein manifolds
SİNEM GÜLER
Doktora
Türkçe
2018
Matematikİstanbul Teknik ÜniversitesiMatematik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEZGİN ALTAY DEMİRBAĞ
- Tactical missile guidance and homing loop applications
Taktiksel füze güdümü ve hedef izleme döngüsü uygulamaları
ERDEM TURAN
Yüksek Lisans
İngilizce
2019
Savunma ve Savunma Teknolojileriİstanbul Teknik ÜniversitesiSavunma Teknolojileri Ana Bilim Dalı
PROF. DR. CENGİZ HACIZADE
- Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
BRWA HAMAD AHMED
Yüksek Lisans
Türkçe
2016
MatematikYüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Kesirli türev ve integral operatörlerinin analizi ve yeni uygulamaları
Analysis of fractional derivatives and integral operators and novel applications
BAHAR ACAY