Lineer olmayan kesir mertebeli kısmi diferansiyel denklemlerin nümerik çözümü için yeni bir yaklaşım
A new approach for numerical solutions of the nonlinear fractional partial differential equations
- Tez No: 433076
- Danışmanlar: YRD. DOÇ. DR. MEHMET ĞIYAS SAKAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2016
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: Belirtilmemiş.
Özet
Bu yüksek lisans tezi beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, kesir mertebeli diferansiyel denklemlerin tarihi ile bu denklemlerin tam ve yaklaşık çözümlerini bulmak için önerilen metotlardan özellikle de varyasyonel iterasyon metodu ve modifikasyonlarından bahsedildi. İkinci bölüm, iki altbölümden oluşmaktadır. Bu altbölümlerin birincisinde bu çalışmada kullanılan bazı tanımlara yer verildi. Diğer altbölümde ise varyasyon kavramı verildi. Üçüncü bölümde varyasyonel iterasyon metoduna ait genel kavramlar hakkında bilgiler verilerek Lagrange çarpanının nasıl hesaplanacağı ve alternatif varyasyonel iterasyon metodu (AVIM) olarak bilinen modifiye edilmiş varyasyonel iterasyon metodu tanıtıldı. Ardından önerilen metodun yakınsaklığı tartışıldı ve farklı tipten diferansiyel denklemlere uygulamaları verildi. Uygulama problemlerine ait çizelge ve grafiklerle bölüm sonlandırıldı. Dördüncü bölümde uygulama problemleri ve sonuçlar detaylandırıldı. Bu bölümde, keyfi parametreli alternatif varyasyonel iterasyon metodu olarak adlandırılan yeni bir yaklaşım kesir mertebeli kısmi türevli denklemlere uygulandı. Keyfi parametreli alternatif varyasyonel iterasyon metodunun yakınsaklığı tartışıldı. Her bir uygulama için çizelge ve grafikler verildi. Son bölüm ise, yapılan çalışma ile ilgili sonuç ve tartışma bölümünden oluşmaktadır.
Özet (Çeviri)
This master thesis consists five chapters, the first one talk about the history of fractional differential equations (FDEs) and the methods to find the exact and approximate solution especially variational iteration method and its modifications. Then chapter two, contains two sections, the first one contains some definitions that have been used in this research and the others about the concept of variation. In the chapter three, we write about the general concept of variational iteration method and how we determine the Lagrange multiplier, and also describes the modified of variational iteration method known by alternative variational iteration method. Then we discuss the convergence of AVIM, after that the implementations and developments of using AVIM for different type of differential equations are presented, the chapter ended by testing problems to illustrate AVIM. After that, chapter four looks in detail at the tests and results, in this chapter, we apply a new algorithm of alternative variational iteration method, as we named a new approach of AVIM with an auxiliary parameter, also in here we discuss the convergence AVIM with an auxiliary parameter, also we illustrate it by testing some problems. For each applications has been given tables and figures to show our thesis. Finally, chapter five includes the summary of results and discussions.
Benzer Tezler
- Gemi etrafındaki sınır tabakanın incelenmesi
A Study on the boundary layer surrocnding ship hulls
BARIŞ BARLAS
- Doğrusal programlama ile üretim planlaması ve Malatya Şeker Fabrikasında bir uygulama
Başlık çevirisi yok
M. AKİF BAKIR
- Dokuma kumaşlarda örgü tipinin ham kumaşın boyutları ve geometrik özellikleri üzerindeki etkilerinin araştırılması
Başlık çevirisi yok
EMEL ÖNDER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER
- Çocuklarda akut stres hiperglisemisinde hormonal değişikliklerin ve kısa süreli prognozun incelenmesi
Başlık çevirisi yok
AYGÜN DİNDAR
Tıpta Uzmanlık
Türkçe
1987
Çocuk Sağlığı ve Hastalıklarıİstanbul ÜniversitesiÇocuk Sağlığı ve Hastalıkları Hemşireliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. HÜLYA GÜNÖZ
- İki katlı pamuk ipliklerinden dokunan kumaşlarda örgüye bağlı olarak maksimum atkı sıklığının değişimi üzerinde bir araştırma
Başlık çevirisi yok
MELTEM ASLI NARTER
Yüksek Lisans
Türkçe
1985
Tekstil ve Tekstil MühendisliğiEge ÜniversitesiTekstil Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. GÜNGÖR BAŞER