Kafes tabanlı yeni anahtar değişim protokolleri ve verimli polinom çarpımı
Lattice based new key exchange protocols and efficient polynomial multiplication
- Tez No: 510472
- Danışmanlar: DOÇ. SEDAT AKLEYLEK
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve Kontrol, Computer Engineering and Computer Science and Control
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Ondokuz Mayıs Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Bilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 97
Özet
Shor'un algoritmasından sonra, günümüzde kullanılan birçok asimetrik sistemin kuantum bilgisayarlara karşı güvenilir olmadığı bilinmektedir. NIST 2016 yılında kullanılan sistemlerin kuantum sonrasındaki güvenlik seviyelerini sunmuş ve yeni kriptografik sistemlere olan ihtiyacı belirtmiştir. Kafes tabanlı kriptografik sistemler, en kötü durumda kanıtlanabilir güvenlik seviyesine sahip olması, kuantum sonrasında güvenilir olması ve küçük boyutlu anahtar yapıları sayesinde asimptotik olarak verimli olması kriptografi topluluğunun ilgisini çekmektedir. Başka bir ifadeyle, bu sistemler kriptografik algoritmaların uygulanabilirliği ve verimliliği için gereken özelliklerin birçoğuna sahip bulunmaktadır. Bu kriptografik sistemler; şifreleme, elektronik imzalama ve anahtar değişimi olmak üzere üç temel işlemde kullanılmaktadır. Bu tez kapsamında, kuantum sonrasında güvenilir olduğu bilinen kafes tabanlı anahtar değişim protokolleri ve verimli uygulamalar üzerine çalışılmıştır. Polinom çarpımını klasik çarpmadan daha verimli bir şekilde gerçekleştirmek, hem kafes tabanlı hem de eliptik eğri tabanlı kriptografik uygulamaların verimliliğini arttırmayı sağlamaktadır. Bu nedenle iki polinomun çarpımında literatürde kullanılan Karatsuba-Ofman benzeri yöntemler aranmış ve üç terimli iki polinomun çarpımı için bir uygulama geliştirilmiştir. Elde edilen sonuçlar ile büyük boyutlu polinomların çarpımında genelleştirme yapmak amaçlanmıştır. Ayrıca kuantum sonrasında güvenilir kriptografik sistemlere olan ihtiyaç sebebi ile kafes tabanlı üç farklı anahtar değişim protokolü önerilmiştir. Bu protokollerden ikisi SVP probleminin zorluğuna dayanan NTRU sisteminin bir türevi olan MaTRU sistemi üzerine önerilmiştir. Diğeri zorluğu SIS problemine dayanan El-Gamal gibi maskeleme mantığıyla çalışan kafes tabanlı sistem üzerine önerilmiştir. Önerilen protokoller NTRU tabanlı anahtar değişim protokolü olan NTRU:KE ile verimlilik bakımından karşılaştırılmıştır.
Özet (Çeviri)
After Shor's algorithm, it is known that many systems used today are not reliable against quantum computers. NIST has presented post-quantum security levels for systems used in 2016, and has indicated the need for new cryptographic systems. Lattice based cryptographic systems are of interest to the cryptography community, which has proven security level in the worst case, is reliable after quantum, and asymptotically efficient due to small size key structures. In other words, these systems have many of the features needed for the applicability and efficiency of cryptographic algorithms. These cryptographic systems are used in three basic schemes: encryption, digital signature and key exchange. In this thesis, we have been working on lattice based key exchange protocols and efficient applications, which are known to be reliable after quantum computers. Performing the polynomial multiplication more efficiently than the classic multiplication, it improves the efficiency of both lattice based and elliptic curve based cryptographic applications. Therefore, Karatsuba-Ofman-like methods used in the literature in the multiplication of two polynomials were searched and an application for 3-term polynomials multiplication was developed. It is aimed to generalize the multiplication of large size polynomials by using the obtained results. In addition, three different lattice based key exchange protocols have been proposed because of the need for reliable cryptographic systems after quantum. Two of these protocols have been proposed on the MaTRU system, which is based on the difficulty of the SVP problem. The other key exchange protocol was proposed on lattice based version of discrete logarithm problem based El-Gamal public key encryption system. These protocols are compared with the proposed NTRU based key exchange protocol NTRU:KE in efficiency.
Benzer Tezler
- Kafes tabanlı yeni kimliği doğrulanmış anahtar değişim protokolü ve uzlaşma mekanizmaları
Lattice-based new authenticated key exchange protocol and reconciliation mechanisms
KÜBRA SEYHAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2020
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Servis sağlayıcı ve SIM kart arasında kuantum sonrası güvenli haberleşme için yeni bir model
A new model for post quantum secure communication between service provider and SIM card
ENGİN KARACAN
Doktora
Türkçe
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolOndokuz Mayıs ÜniversitesiHesaplamalı Bilimler Ana Bilim Dalı
PROF. DR. SEDAT AKLEYLEK
- Blockchain-based authentication and authorization for software defined networks
Yazılım tanımlı ağlar için blok zincir tabanlı doğrulama ve yetkilendirme
MAJD LATAH
Doktora
İngilizce
2023
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolÖzyeğin ÜniversitesiBilgisayar Mühendisliği Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. KÜBRA KALKAN ÇAKMAKCİ
- Yeni nesil kriptosistemlerin analizi, tasarımı ve verimli uygulamaları
Analysis, design and efficient implementation of next-generation cryptosystems
ERDEM ALKIM
Doktora
Türkçe
2017
Bilgisayar Mühendisliği Bilimleri-Bilgisayar ve KontrolEge ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. URFAT NURIYEV
YRD. DOÇ. DR. PETER SCHWABE
- NTRU kriptosistemi
NTRU cryptosystem
SEVCAN TEKİN
Yüksek Lisans
Türkçe
2011
MatematikYıldız Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. BAYRAM ALİ ERSOY