Geri Dön

Çizgeler üzerinde solo test oyunu

Peg solitaire game on graphs

  1. Tez No: 510558
  2. Yazar: NAZLICAN ÇAKMAK
  3. Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
  4. Tez Türü: Yüksek Lisans
  5. Konular: Matematik, Mathematics
  6. Anahtar Kelimeler: Çizge, Solo test oyunu, Sierpinski çizge, Graph, Peg solitaire game, Sierpinski graph
  7. Yıl: 2018
  8. Dil: Türkçe
  9. Üniversite: Anadolu Üniversitesi
  10. Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
  11. Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
  12. Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
  13. Sayfa Sayısı: 48

Özet

Solo test oyunu genel olarak piyonlarla oynanan tek kişilik bir masa oyunudur. Bu oyunda bir delik hariç diğer deliklerde piyonlar bulunur. Oyunun kuralı şu şekilde tanımlanır; x ile y iki komşu piyon ve z de bu piyonlara komşu bir delik olsun. Bu durumda x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Bu hamlelere eğer mümkünse tek piyon kalana kadar devam edilir. Oyunun sonunda bir tek piyon kalıyorsa oyuna çözülebilirdir denir. Bu oyunu çizgeler üzerine aktarmak da mümkündür. G = (V, E) çizgesi verilsin. x, y ve z G çizgesinin köşe noktaları ve {x, y} ile {y, z} çizgenin kenarları olmak üzere; x ve y köşelerinde piyonlar bulunurken z köşesinde ise piyon bulunmasın. Bu durumda yukarıdaki gibi x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Oyunun sonunda bir tek piyon kalabiliyorsa G çizgesine çözülebilirdir denir. Bu yüksek lisans tezinde, çizgeler üzerinde solo test oyununun öncelikle literatürde yer alan çözülebilirlik koşulları derlenmiş ve çeşitli çizgelerin çözülebilirliği için gerekli ve yeterli koşullar sunulmuştur. Ayrıca, Sierpinski çizgelerin çözülebilir olduğu kanıtlanmıştır.

Özet (Çeviri)

Peg solitaire game is a board game which traditionally begins with pegs in every space except for one which is left empty (hole). The rule of the game can be defined as two adjacent pegs, say x and y, are followed up by a hole z, then the peg x can jump over the peg y into the hole z. Then the peg y is removed and the main goal is to remove every peg but one. If this is achieved, then the board is considered solved. These boards are treated as connected graphs in the combinatorial sense. Let G = (V, E) be a given graph. If there are pegs in vertices x and y and hole in z, then we allow x to jump over y into z such that {x, y} and {y, z} are edges of G. As described above, the peg y is removed. If the all pegs are removed except one then the graph is called solvable. In this master thesis, initially the solvability conditions of the peg solitaire game are compiled from the literature and the necessary and sufficient conditions for the solvability of various graphs are presented. Moreover, it is proved that Sierpinski graphs are solvable.

Benzer Tezler

  1. John Cage and his use of the I Ching method

    John Cage ve I Ching metodunu kullanışı

    DENİZ KAYA ELİVAR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2015

    Müzikİstanbul Teknik Üniversitesi

    Müzik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. ALİ CİHAT AŞKIN

  2. Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği

    Morita equivalence of Leavitt path algebras over infinite graphs

    EKREM EMRE

    Doktora

    İngilizce

    İngilizce

    2018

    MatematikDüzce Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. MÜGE KANUNİ ER

  3. Categories of graphs and operations on graphs

    Çizge kategorileri ve çizgeler üzerinde operasyonlar

    KADRİYE DİLEK TEFENLİLİ

    Yüksek Lisans

    İngilizce

    İngilizce

    2014

    MatematikKoç Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER

    DOÇ. DR. ATABEY KAYGUN

  4. Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması

    Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group

    ASLI TUNCER ÖZDEMİR

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2016

    Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik Üniversitesi

    Fizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. AYŞE SİLİER

  5. Çeşitli çizge aileleri üzerinde hırsız polis oyunu

    The cops and robber game on some graph families

    NAZLICAN ÇAKMAK

    Doktora

    Türkçe

    Türkçe

    2023

    MatematikEskişehir Teknik Üniversitesi

    Matematik Ana Bilim Dalı

    PROF. DR. EMRAH AKYAR