Çizgeler üzerinde solo test oyunu
Peg solitaire game on graphs
- Tez No: 510558
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Çizge, Solo test oyunu, Sierpinski çizge, Graph, Peg solitaire game, Sierpinski graph
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Cebir ve Sayılar Teorisi Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 48
Özet
Solo test oyunu genel olarak piyonlarla oynanan tek kişilik bir masa oyunudur. Bu oyunda bir delik hariç diğer deliklerde piyonlar bulunur. Oyunun kuralı şu şekilde tanımlanır; x ile y iki komşu piyon ve z de bu piyonlara komşu bir delik olsun. Bu durumda x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Bu hamlelere eğer mümkünse tek piyon kalana kadar devam edilir. Oyunun sonunda bir tek piyon kalıyorsa oyuna çözülebilirdir denir. Bu oyunu çizgeler üzerine aktarmak da mümkündür. G = (V, E) çizgesi verilsin. x, y ve z G çizgesinin köşe noktaları ve {x, y} ile {y, z} çizgenin kenarları olmak üzere; x ve y köşelerinde piyonlar bulunurken z köşesinde ise piyon bulunmasın. Bu durumda yukarıdaki gibi x, y'nin üzerinden atlayarak z'deki deliğe gelir ve y'deki piyon alınır. Oyunun sonunda bir tek piyon kalabiliyorsa G çizgesine çözülebilirdir denir. Bu yüksek lisans tezinde, çizgeler üzerinde solo test oyununun öncelikle literatürde yer alan çözülebilirlik koşulları derlenmiş ve çeşitli çizgelerin çözülebilirliği için gerekli ve yeterli koşullar sunulmuştur. Ayrıca, Sierpinski çizgelerin çözülebilir olduğu kanıtlanmıştır.
Özet (Çeviri)
Peg solitaire game is a board game which traditionally begins with pegs in every space except for one which is left empty (hole). The rule of the game can be defined as two adjacent pegs, say x and y, are followed up by a hole z, then the peg x can jump over the peg y into the hole z. Then the peg y is removed and the main goal is to remove every peg but one. If this is achieved, then the board is considered solved. These boards are treated as connected graphs in the combinatorial sense. Let G = (V, E) be a given graph. If there are pegs in vertices x and y and hole in z, then we allow x to jump over y into z such that {x, y} and {y, z} are edges of G. As described above, the peg y is removed. If the all pegs are removed except one then the graph is called solvable. In this master thesis, initially the solvability conditions of the peg solitaire game are compiled from the literature and the necessary and sufficient conditions for the solvability of various graphs are presented. Moreover, it is proved that Sierpinski graphs are solvable.
Benzer Tezler
- Sonsuz çizgelerin Leavitt yol cebirlerinin Morita denkliği
Morita equivalence of Leavitt path algebras over infinite graphs
EKREM EMRE
- Categories of graphs and operations on graphs
Çizge kategorileri ve çizgeler üzerinde operasyonlar
KADRİYE DİLEK TEFENLİLİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2014
MatematikKoç ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. SİNAN ÜNVER
DOÇ. DR. ATABEY KAYGUN
- Spektral renormalizasyon grubu ile ölçek envaryant çizgeler üzerinde kritik üstellerin hesaplanması
Critical exponents on scale invariant networks by using spectral renormalization group
ASLI TUNCER ÖZDEMİR
Doktora
Türkçe
2016
Fizik ve Fizik Mühendisliğiİstanbul Teknik ÜniversitesiFizik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. AYŞE SİLİER
- Çeşitli çizge aileleri üzerinde hırsız polis oyunu
The cops and robber game on some graph families
NAZLICAN ÇAKMAK
Doktora
Türkçe
2023
MatematikEskişehir Teknik ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. EMRAH AKYAR