Sierpinski çizgelerin özellikleri
Properties of Sierpinski graphs
- Tez No: 510559
- Danışmanlar: PROF. DR. EMRAH AKYAR
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Çizge, Sierpinski çizge, Hanoi çizge, Graph, Sierpinski graph, Hanoi graph
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Anadolu Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Topoloji Bilim Dalı
- Sayfa Sayısı: 56
Özet
Çizge, kabaca köşe noktalar ve bu köşe nokta çiftlerini birleştiren kenarlar kümesinden oluşan bir yapıdır. Literatürde Sierpinski çizge ile birlikte çok sayıda çizge yer almaktadır. Sierpinski çizgeler ilginç özellikleri ile birçok araştırmacının ilgisini çekmiş ve bu çizgeler üzerinde çalışılmasına yol açmıştır. Bu çalışmada Sierpinski çizgelerin literatürde yer alan önemli özellikleri derlenmiştir. İlk olarak Sierpinski çizgeler ile Hanoi çizgeler arasındaki bağlantı verilip daha sonra k ≥ 3 için S(n, k) Sierpinski çizgelerin Hamilton çizgesi olduğu kanıtlanmıştır. Sierpinski çizgelerin düzlemsel olup olmadığı incelenerek bu çizgelerin dış merkezlik, çap, yarıçap, merkez, köşe noktalar arasındaki uzaklık gibi çeşitli metrik özellikleri sunulmuştur. Son olarak Sierpinski çizgelerin boyama ile ilgili özellikleri araştırılarak bu çizgelerin kromatik sayısı, kromatik indeksi, total kromatik sayısı, oyun renk sayısı ve oyun kromatik sayısı verilmiştir.
Özet (Çeviri)
A graph is a structure formed by a set of vertices and edges joining pairs of those vertices. There are many types of graphs in the literature and one of them is the Sierpinski graphs. Sierpinski graphs has attracted the attention of many researchers with its interesting properties and has led them to research further on these graphs. In this study, important properties of Sierpinski graphs in literature are compiled. Firstly, the link between Sierpinski graphs and Hanoi graphs are given, and it is also proved that for k ≥ 3, S(n, k) graphs are Hamiltonian graphs. It has been examined whether Sierpinski graphs are planar or not and its various metric features such as eccentricity, diameter, radius, center, and distance between vertices are presented. Lastly, properties related to coloring of Sierpinski graphs are investigated and their properties such as chromatic number, chromatic index, total chromatic number, game color number and game chromatic number are given.
Benzer Tezler
- RoF tabanlı çok bandlı bilişsel radyo için yeniden yapılandırılabilir sierpinski fraktal anten sistemi tasarımı
Sierpinski fractal reconfigurable antenna system design for RoF based multiband cognitive radio
AYHAN YAZGAN
Doktora
Türkçe
2015
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiKaradeniz Teknik ÜniversitesiElektrik-Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. İSMAİL HAKKI ÇAVDAR
- Sierpinski üçgeni ve Sierpinski halısı üzerindeki içsel metriklerin ve jeodeziklerin incelenmesi
Investigation of intrinsic metrics and geodesics on Sierpinski triangle and Sierpinski carpet
BETÜL DENİZ
- Sierpinski üçgeni ve Sierpinski tetrahedronu üzerinde kaotik dinamik sistemler
Chaotic dynamical systems on the Sierpinski gasket and the Sierpinski tetrahedron
NİSA ASLAN
Doktora
Türkçe
2019
MatematikAnadolu ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. BÜNYAMİN DEMİR
DR. ÖĞR. ÜYESİ MUSTAFA SALTAN
- A fractal antenna based on sierpinski gasket monopole
Sierpinski monopolü temelli fraktal anten
ADEM ÇELEBİ
Yüksek Lisans
İngilizce
2005
Elektrik ve Elektronik MühendisliğiDokuz Eylül ÜniversitesiElektrik ve Elektronik Mühendisliği Ana Bilim Dalı
PROF. DR. KEMAL ÖZMEHMET