Fark denklem sistemleri üzerine bir çalışma
A study on the systems of difference equations
- Tez No: 511671
- Danışmanlar: PROF. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Necmettin Erbakan Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 40
Özet
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; fark denklemleri ile ilgili genel tanım ve teoremler verilmiştir. İkinci bölümde; fark denklem sistemleri ile ilgili yapılmış bazı çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde; başlangıç şartları reel sayılar olmak üzere x(n+1)= x(n)y(n-1)/(x(n)+y(n-1)), y(n+1)= y(n)z(n-1)/(y(n)+z(n-1)), z(n+1)= z(n)x(n-1)/(z(n)+x(n-1)) fark denklem sistemi tanımlanmış ve tanımlanan sistemin genel çözümü kapalı formda elde edilmiştir. Dördüncü bölümde; a negatif olmayan bir reel sayı ve başlangıç şartları reel sayılar olmak üzere x(n+1)= (x(n)y(n)+a)/(x(n)+y(n)), y(n+1)= (y(n)z(n)+a)/(y(n)+z(n)), z(n+1)= (z(n)x(n)+a)/(z(n)+x(n)) fark denklem sistemi tanımlanmış, tanımlanan sistemin genel çözümü açık bir şekilde elde edilmiş, çözümlerin global davranışı incelenmiş ve elde edilen teorik sonuçlar için bazı nümerik örnekler verilmiştir. Beşinci bölümde ise; çalışmaya dair sonuç ve önerilere yer verilmiştir.
Özet (Çeviri)
This study consists of five sections. In the first section, general definitions and theorems related to difference equations were given. In the second section, informations about some of the studies regarding the system of difference equations studied before were given. In the third section, we show that the following systems of nonlinear difference equations x(n+1)= x(n)y(n-1)/(x(n)+y(n-1)), y(n+1)= y(n)z(n-1)/(y(n)+z(n-1)), z(n+1)= z(n)x(n-1)/(z(n)+x(n-1)) where the initial values are real numbers, can be solved in explict form. In the fourth section, we show that the following systems of nonlinear difference equations x(n+1)= (x(n)y(n)+a)/(x(n)+y(n)), y(n+1)= (y(n)z(n)+a)/(y(n)+z(n)), z(n+1)= (z(n)x(n)+a)/(z(n)+x(n)) where a is non-negative real number and initial values are real numbers, can be solved in explict form. Also we investigate the asymptotic behavior of the solutions by using these formulae and give some numerical examples which verify our theoretical results. In the fifth section, some conclusions and suggestions were given.
Benzer Tezler
- Maksimumlu fark denklem sistemleri üzerine bir çalışma
A study on the system of the max-type difference equations
MEHMET AKPINAR
Yüksek Lisans
Türkçe
2009
MatematikSelçuk ÜniversitesiMatematik Öğretmenliği Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- A study on the rational difference equation systems of order four
Dördüncü mertebeden rasyonel fark denklem sistemleri üzerine bir çalışma
GÖKHAN TÜRK
Yüksek Lisans
Türkçe
2017
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA
- Bazı fark denklem sistemlerinin kararlılığı üzerine bir çalışma
A study on stability of some difference equation systems
NİHAT AKGÜNEŞ
Yüksek Lisans
Türkçe
2010
Eğitim ve ÖğretimSelçuk ÜniversitesiMatematik Bölümü
YRD. DOÇ. DR. ABDULLAH SELÇUK KURBANLI
- Lineer olmayan bir fark denklem sisteminin çözümü
Solution of a nonlinear difference equation system
BAHRİYE YILMAZYILDIRIM
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikNecmettin Erbakan ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DR. ÖĞR. ÜYESİ DURHASAN TURGUT TOLLU
- Fark denklem sistemleri ve bilgisayar uygulamaları üzerine bir çalışma
A study on systems of difference equations and computer applications
MERVE GÜNER
Yüksek Lisans
Türkçe
2012
Eğitim ve ÖğretimNecmettin Erbakan ÜniversitesiOrtaöğretim Fen ve Matematik Alanları Eğitimi Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. İBRAHİM YALÇINKAYA