Zero sets of analytic function spaces on the unit disk
Birim dairedeki analitik fonksiyon uzaylarının sıfır kümeleri
- Tez No: 513902
- Danışmanlar: PROF. DR. HAKKI TURGAY KAPTANOĞLU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Belirtilmemiş.
- Yıl: 2018
- Dil: İngilizce
- Üniversite: İhsan Doğramacı Bilkent Üniversitesi
- Enstitü: Mühendislik ve Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 89
Özet
Karmaşık düzlemdeki birim dairede tanımlı iki analitik fonksiyon uzayı ailesinin ve bir tek ayrı uzayın sıfır kümeleri üzerine bilinen bazı sonuçları derledik. Bu uzayların sıfır kümelerinin daha çok Hardy uzaylarının sıfır kümeleriyle ve birbirleriyle karşılaştırılabilen temel özelliklerini inceledik. İncelediğimiz uzaylar, standart ağırlıklı Bergman uzayları, Dirichlet uzayı ve Hardy ile Bergman uzayına çok yakın özellikleri olan bazı Dirichlet türü uzaylardır. Hardy uzaylarının tam olarak bilinen sıfır kümeleri kolay betimlenir; Blaschke koşulu ile tarif edilir ve ailedeki bütün uzaylar için aynıdır. Diğer baktğımız uzayların sıfır kümeleri nispeten yeni araştırılmaya başlanmıştır ve tam bir betimlemeden uzaktır. Gene de Bergman uzayları ve Dirichlet türü uzayların sıfır kümeleri için Blaschke koşuluna benzer koşullar bulmak mümkündür. Asıl Dirichlet uzayının sıfır kümeleri için bilinen sonuçlar ise ayrı ayrıdır ve henüz genel bir teori oluşturmaz.
Özet (Çeviri)
We survey some known results on the zero sets of two families of analytic function spaces and another single space defined on the unit disk in the complex plane. We investigate mostly the basic properties of the zero sets of these spaces that are comparable to those of the Hardy spaces and to each other. The spaces we consider are standard weighted Bergman spaces, the Dirichlet space, and certain Dirichlet-type spaces that are very close to both Hardy spaces and the Bergman spaces. The completely known zero sets of Hardy spaces are easy to describe, characterized by the Blaschke condition and the same for all the spaces in the family. The zero sets of the other spaces considered have started to be investigated relatively recently and are far from a complete description. Yet it is possible to find conditions similar to the Blaschke condition for the zero sets of Bergman spaces and Dirichlet-type spaces. For the zero sets of the true Dirichlet space, the known results are sporadic and do not form a general theory yet.
Benzer Tezler
- Analitik fonksiyon uzaylarında bileşke operatörlerin dinamikleri
Dynamics of composition operators on analytic function spaces
SİNEM YELDA KARACAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
MatematikMimar Sinan Güzel Sanatlar ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. ÖZGÜR MARTİN
- İçerisinde akışkan bulunan öngerilmeli ince elastik tüplerde nonlineer dalga yayılması
Nonlinear wave propagation in a prestressed fluid-filled thin elastic tabes
NALAN ANTAR
- Analitik fonksiyonların bazı sınır özellikleri hakkında
On some boundary properties of analytic functions
NURHAN ÇOLAKOĞLU
- İçerisinde akışkan bulunan viskoelastik ve elastik tüplerde nonlineer dalga modülasyonu
nonlinear wave modulation in viscoelastic and elastic thin tubes filled with an inviscid fluid
GÜLER AKGÜN
- Tamamlanmamış aralık-değerli sezgisel tercih ilişkileriyle performans değerlendirmesi: Yazılım sektöründe bir uygulama
Performance assessment with interval-valued intuitionistic preference relations: An application on software development sector
IŞILAY TEZCAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2019
Mühendislik Bilimleriİstanbul Teknik ÜniversitesiEndüstri Mühendisliği Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. BAŞAR ÖZTAYŞİ