Singüler pertürbe özellikli lineer olmayan reaksiyon-difüzyon problemlerin nümerik çözümleri
Numerical solutions for nonlinear singularly perturbed reaction-diffusion problems
- Tez No: 514028
- Danışmanlar: DOÇ. DR. HAKKI DURU
- Tez Türü: Yüksek Lisans
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Bakhvalov şebeke, Düzgün şebeke, Lineer olmayan reaksiyon-difüzyon problem, Shishkin şebeke, Singüler pertürbe özelliği, Sonlu fark şeması, Üstel katsayılı fark şeması, Bakhvalov mesh, Uniform mesh, Nonlinear reaction-diffusion problem, Shishkin mesh, Singularly perturbed, Finite difference scheme, Exponential fitted scheme
- Yıl: 2018
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 78
Özet
Singüler pertürbe özellikli lineer olmayan reaksiyon-difüzyon problemleri için kalan terimi integral biçiminde olan ve baz fonksiyonu içeren interpolasyon kuadratür kuralları uygulanarak fark şemaları kurulmuştur. Düzgün şebekede üstel katsayılı, adaptif ve parçalı düzgün şebekede klasik fark şemaları sunulmuştur. Yaklaşık çözümler fark şemalarıyla paralel olarak Newton-Raphson iterasyonu kullanmak suretiyle elde edilmektedir. Nümerik örneklerle teorik sonuçlar test edilmiş ve yazılan bilgisayar kodları ile bilgisayar desteği sağlanmıştır.
Özet (Çeviri)
The difference schemes have been established for the singularly perturbed nonlinear reaction-diffusion problems by applying the interpolation quadratic rules with the remainder term of integral form and containing the base function. Exponential fitted schemes are presented ın equidistance mesh, classical difference schemes are presented in adaptive and piecewise equidistance mesh. Approximate solutions are obtained by using the Newton-Raphson iteration in parallel with the difference schemes. Theoretical results are tested with numerical examples and computer codes and computer support are provided.
Benzer Tezler
- Belirli singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon problem sınıfının nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed reaction-difussion type problem
KEREM YAMAÇ
Doktora
Türkçe
2019
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Singüler pertürbe özellikli lineer olmayan başlangıç sıçramalı problemler için nümerik algoritmalar
Numerical algorithms for non-linear singularly perturbed initial jumped problems
HASRET HATTABINOĞLU
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI DURU
- Singüler pertürbe özellikli gecikmeli lineer olmayan sobolev başlangıç-sınır değer problemleri için nümerik yöntemler
The numerical methods for the singularly perturbed delay nonlinear sobolev initial-boundary value problems
BARANSEL GÜNEŞ
- Çok noktalı singüler pertürbe özellikli problemlerin nümerik çözümü
Numerical solution of multi-point singularly perturbed problems
DERYA ARSLAN
- İkinci mertebe lineer olmayan singüler pertürbe özellikli sınır değer problemler için nümerik metotlar
Numerical methods for second-order nonlinear perturbed boundary value problems
MEHMET MİHRAP ÖNGEL
Yüksek Lisans
Türkçe
2025
MatematikVan Yüzüncü Yıl ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. HAKKI DURU