Belirli singüler pertürbe özellikli reaksiyon-difüzyon problem sınıfının nümerik çözümleri
Numerical solutions of singularly perturbed reaction-difussion type problem
- Tez No: 608493
- Danışmanlar: PROF. DR. FEVZİ ERDOĞAN
- Tez Türü: Doktora
- Konular: Matematik, Mathematics
- Anahtar Kelimeler: Düzgün yakınsaklık, Gecikmeli diferensiyel denklemler, Numerov metodu, Sınır katmanları, Shishkin şebeke, Singüler pertürbe problemleri, Sonlu fark şeması
- Yıl: 2019
- Dil: Türkçe
- Üniversite: Van Yüzüncü Yıl Üniversitesi
- Enstitü: Fen Bilimleri Enstitüsü
- Ana Bilim Dalı: Matematik Ana Bilim Dalı
- Bilim Dalı: Belirtilmemiş.
- Sayfa Sayısı: 116
Özet
Bu tezde, reaksiyon-difüzyon tipli, ikinci mertebeden singüler pertürbe özellikli sınır değer problemleri ele alındı. İlk önce lineer durumdaki problem, daha sonra lineer olmayan (yarı-lineer) problem ve son olarak lineer gecikmeli problem ele alınmıştır. Ele alınan her üç denklem sınıfında da öncelikle sürekli problemin özellikleri verilmiş, daha sonra pertürbe teorisi ve kuadratür formülleri yardımıyla sonlu fark şemaları oluşturulmuştur. Bu problemlerin her biri için uygun Numerov metoduna dayalı fark şemaları verilmiştir. Fark şemalarının kararlılığı incelenmiş, hata analizleri yapılmıştır. Bütün bu teorik çalışmalar literatür örnekleriyle desteklenmiş, nümerik sonuçlar çözüm eğrileri ile tablolar halinde sunulmuştur.
Özet (Çeviri)
In this thesis, we studied boundary value problems for singularly perturbed second order differential equation of reaction-diffusion type. Firstly, the problem in the linear state, then the non-linear (semi-linear) problem and finally the problem of lineer with delay are discussed. In all three classes of equations, firstly the properties of the continuous problem were given, then finite difference schemes were constructed with the help of perturbation theory and quadrature formulas. For each of these problems, difference schemes based on the appropriate Numerov method are given. The stability of the difference schemes were examined and error analyzes were performed. All these theoretical studies are supported by literature examples and numerical results are presented in tables with some solution curves.
Benzer Tezler
- Belirli bir fonksiyon için pozitif ricci egrilerinin manifoldları
Manifolds of positive ricci curvature for a certain function
ESİN ÖZKAN
Yüksek Lisans
Türkçe
1992
MatematikFırat ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
YRD. DOÇ. DR. MAHMUT ERGÜT
- Singüler difüzyon operatörü için ters problemler
Inverse problems for the singular diffusion operators
ELİF EMRAHOĞLU
Doktora
Türkçe
2019
MatematikSivas Cumhuriyet ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
PROF. DR. RAUF AMİROV
- Singüler Sturm-Liouville operatörünün spektral teorisi
Spectral theory of the singular Sturm-Liouville operator
HİKMET KOYUNBAKAN
- Bir diferensiyel denklem sistemin ürettiği non-selfadjoint singüler diferensiyel operatörün spektral analizi
Spectral analysis of the non-selfadjoint singuler differential operator generated by a system of differential equations
ESRA KIR
- Yüksek mertebeden kesirsel türevli lineer olmayan problemler için bazı varlık ve teklik teoremleri
Some existence and uniqueness theorems for nonlinearfractional differential equations of higher-order
ŞEYMA RAMAZAN
Yüksek Lisans
Türkçe
2023
MatematikÇankırı Karatekin ÜniversitesiMatematik Ana Bilim Dalı
DOÇ. DR. MÜFİT ŞAN